Puzzle #22. Фальшивые монеты

🎲 У вас есть 10 одинаковых стопок золотых монет. В каждой стопке находится по 10 монет, а одна монат весит 1 унцию. Однако известно, что одна стопка полностью состоит из фальшивых моне. Также известно, что фальшивая монета весит на 0.1 унции меньше оригинальной. Необходимо за одно взвешивание определить стопку с фальшивыми монетами.

Разбор: одна из классических задач на взвешивание. В данном случае нам необходимо за одно взвешивание однозначно определить стопку с фальшивыми монетами. Для этого организуем стопки монет иначе:

1. Пронумеруем стопки от 1 до 10.
2. Возьмем 1 монету из 1й стопки, 2 монеты из 2й, 3 монеты из 3й и т.д. Т.е. теперь мы можем точно идентифицировать каждую стопку исходя из ее веса.
3. В сумме на весах мы получим 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 55 монет.
4. Если все монеты настоящие, то их общий вес будет равен 55 унциям. 

Однако, если мы обнаружим, что не хватает 0.1 унции, то значит фальшивые монеты пришли из 1й стопки, если не хватает 0.2 унции - то из 2й и т.д.