Puzzle #21. Конфеты

🎲 У Даши была коробка конфет.

1. В первый день Даша съела половину всех конфет.
2. Во второй день она съела половину от того, что осталось.
3. В третий день - одну четверть от остатка,
4. а в четвертый день - одну треть.
5. В пятый день Даша снова съела половину от того, что осталось.
6. В шестой день Даша с грустью доела последнюю конфету.

Определите сколько всего конфет изначально было в коробке у Даши ?

Разбор: снова воспользуемся приемом от обратного, т.е. начнем наш разбор в обратном порядке.

• 6й день: Даша съела одну конфету: 1 конфета
• 5й день: Даша съела половину конфет: 2 конфеты
• 4й день: Даша съела 1/3 конфет: x - (1/3) * x = 2; x = 3 конфет
• 3й день: Даша съела 1/4 конфет: x - (1/4) * x = 3; x = 4 конфеты
• 2й день: Даша съела половину конфет: 8 конфет
• 1й день: Даша съела половину конфет: 16 конфет.

Ответ: изначально было 16 конфет в коробке.