Puzzle #18. Спички

🎲Для того, чтобы составить квадрат 1*1, потребуются 4 спички. Для того, чтобы составить квадрат 2*2, нужно уже 12 спичек.

Сколько необходимо спичек, чтобы составить квадрат 7*7 ?

Разбор: в таких задачах вся фишка в том, чтобы найти закономерность.

Поэтому давайте разберем первые несколько случаев, посмотрим сколько спичек потребуется для квадратов 3*3 и 4*4.

1*1 - 4

2*2 - 12 - 8

3*3 - 24 - 12

4*4 - 40 - 16

В последнем столбце показано насколько больше нужно спичек для построения квадрата. И мы видим, что эта цифра растет ровно на 4. Поэтому мы можем легко посчитать кол-во спичек и для квадрата 7*7.

x5 = 40 + (16 + 4) = 60. и т.д.

Получаем ответ: 112.