Puzzle #141. Сколько друзей среди программистов ?!

Разбор

Давайте рассмотрим задачу от противного. То есть рассмотрим 2х программистов, которые не дружат друг с другом. Если таких нет, то тогда все программисты дружат между собой. То есть у каждого имеется 24 друга и задача решена.

Обозначим этих двух программистов А и Б. Тогда из оставшихся 23 программистов каждый дружил либо с А, либо с Б. 

Действительно, если какой-либо программист не дружит ни с А, ни с Б, то мы получили бы 3х программистов, среди которых не было бы друзей, что противоречит условию. 

Теперь если предположить, что и А, и Б имеют не более 11 друзей, то всего в офисе (кроме этих двоих) было бы не более 22 программистов. Полученное противоречие показывает, что один из программистов имеет не менее 12 друзей.