Puzzle #14. Фокус

🎲 А вы задумывались в чем секрет карточных фокусов?! Давайте рассмотрим один из таких. 

Фокусник берет колоду (52 карты) и отдает ее зрителям. Зрители выбирают любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Помощник смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. 

В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации. Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?

Разбор: помощник получил от зрителей 5 карт. По скольку мастей карт всего 4, значит по крайней мере 2 карты имеют одинаковую масть. Эту масть и будет угадывать фокусник. Первая карта которую назовет помощник будет иметь ту же масть, что и карта которую надо будет угадать фокуснику(помощник в праве сам выбрать какую карту не называть).

Чтобы узнать тип карты, работает система двоичного исчисления. Поскольку разных карт в колоде всего 13. А помощник будет называть 4 карты. 4 карты это 4 бита, с помощью 4 бит можно показать максимальное число 1111, что в десятичной системе равно 15, то есть вполне достаточно для изображения 13 карт. Для обозначения "1" карта называется так "сначала масть, потом сама карта", для обозначению "0" - "сначала карта потом масть".

Пример: зрители вытащили дама червовая, король пиковый, 3 крестовая, 9 пиковая, 7 бубновая. Помощник видит две пиковые карты: король и 9. Значит одну из этих карт будет угадывать фокусник. Пусть он угадывает "9 пик". Значит первой картой помощник назовет короля пикового, что бы сообщить масть.

Теперь как сообщить что это 9. Переводим 9 в двоичную систему исчисления -- 1001. Значит карты называются так:

• первая 1 значит масть впереди, так же мы помним, что первой картой называется обязательно король пиковый. То есть будет звучать "пиковый король",
• дальше идет 0 - "дама червовая",
• потом опять 0 - "тройка крестовая",
• потом 1 - "бубновая семерка".

Фокусник услышав "пиковая дама, дама червовая, тройка крестовая, бубновая семерка". Масть пика, биты 1001- то есть 9. Получаем искомую карту: девятка пиковая.