Puzzle #129. Вычисляем номер квартиры

Разбор

Пусть N – номер искомой квартиры. 

• Если бы число N было кратно 4, то оно было бы кратно и 2, тогда по первому условию 50 < N < 59. Среди чисел этого интервала есть два числа, кратных четырем: 52 и 56. Оба эти числа не кратны трем, тогда согласно второму условию 60 < N < 69. Получили противоречие.
• Значит, N не может быть кратно 4. И тогда из третьего условия получаем 70 < N < 79, причем N не должно быть кратно двум и должно быть кратно трем.

Такое число существует, причем единственное: N = 75.