Puzzle #123. Проводим реверс-инжиниринг настольной игры

Программист, дизайнер и аналитик после работы играют в настольную игру. В этой игре проигравший отдает другим игрокам столько игровой валюты - фишек, сколько у них есть.

• Программист проигрывает в первой партии и отдает дизайнеру и аналитику столько фишек, сколько есть у каждого из них.
• Дизайнер проигрывает во второй партии и отдает программисту и аналитику столько фишек, сколько есть у каждого из них.
• Аналитик проигрывает в третьей партии и отдает программисту и дизайнеру столько фишек, сколько есть у каждого из них.

На этом они заканчивают игру, и у каждого остается ровно 8 фишек. Сколько фишек у каждого из игроков было перед началом игры?

Разбор

Обычно в задачах, где дается конечный результат и нужно найти начальное расположение, используется подход решения от обратного. 

Можно заметить, что в этой игре постоянно находится одно и то же количество фишек, а именно 24. Получаем следующую таблицу (смотрите ниже).

Получаем, что Программист стартует с 13 фишками, Дизайнер — с 7, а Аналитик — с 4.