Puzzle #12. Зарплата учителя

🎲 Учитель пришел за своей зарплатой - X рублей и Y копеек. Но директор ошибся и выдал Y рублей и X копеек. Учитель положил сумму в карман, уронив при этом 5 копеек. А дома он обнаружил, что получил денег вдвое больше, чем должно быть. 

Какая зарплата у учителя ?

Разбор:

Если x - рубли, y - копейки, то получаем

2 * (100x + y) = 100y + x - 5

199x = 98y - 5

y = (199x + 5) / 98

Так как y - это копейки, то это число от нуля до 100. (100 копеек - 1 рубль).

0 <= y < 100

x >= 0

Дальше делаем перебор значений, таких, чтобы x и y были целыми числами.

Получаем, что зарплата учителя - 31 рубль и 63 копейки. Учитель ошибочно получил 63 рубля и 31 копейку. Также он уронил 5 копеек, и тогда сумма в 63 рубля и 26 копеек в 2 раза превышает его зарплату.