Puzzle #119. Математические крестики-нолики

Разбор

Начнем с конца: очевидно, что

• проигрышными являются ходы от 90 до 99 (т.к. после них соперник сразу назовет 100),
• 89 – выигрышный ход (после него можно сделать только проигрышные ходы от 90 до 99),
• проигрышные – от 79 до 89, а выигрышный – 78 и т.д.

Перечислим остальные выигрышные ходы: 67, 56, 45, 34, 23, 12, 1.

Следовательно, выигрывает первый игрок, который 1м ходом называет число 1, а в каждый следующий его ход он должен прибавить число, которое в сумме с числом, прибавленным соперником, составляет 11.