Puzzle #104. Набор гирь

Разбор

Для начала разберем, почему студент не сможет уравновесить весы. Например, в парах (1г, 2г) и (1г, 3г) сумма масс меньше, чем сумма любых 2х гирь в оставшемся наборе. А в парах (2016г, 2018г) и (2017г, 2018г) - сумма масс больше, чем сумма масс любых 2х гирь из оставшегося набора.

Причем любые другие пары, отличные от указанных выше, можно уравновесить. 

Пусть есть гири массами M и N, N > M.

• Тогда если N - M > 2, то уравновесить можно гирями M + 1 и N - 1.
• Если N - M = 1 или N - M = 2, то уравновесить можно гирями с массами M - 1 и N + 1.