Проверка адекватности выбранных моделей - Экономико-математическое моделирование контрольная работа

Главная

Экономико-математическое моделирование
Проверка адекватности выбранных моделей

Построение анализа случайной компоненты для проверки адекватности выбранных моделей реальному процессу (в частности, адекватности полученной кривой роста). Оценка параметров модели в условиях автокорреляции и определение критерия автокорреляции.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Проверка адекватности выбранных моделей
Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу ( в частности, адекватности полученной кривой роста) строится на анализе случайной компоненты. Случайная остаточная компонента получается после выделения из исследуемого ряда систематической составляющей (тренда и периодической составляющей, если она присутствует во временном ряду). Предположим, что исходный временной ряд описывает процесс, не подверженный сезонным колебаниям, т.е. примем гипотезу об аддитивной модели ряда вида:
Тогда ряд остатков будет получен как отклонения фактических уровней временного ряда (y t ) от выравненных, расчетных (y t ):
При использовании кривых роста y t вычисляют, подставляя в уравнения выбранных кривых соответствующие последовательные значения времени.
Принято считать, что модель адекватна описываемому процессу, если значения остаточной компоненты удовлетворяют свойствам случайности, независимости, а также случайная компонента подчиняется нормальному закону распределения.
При правильном выборе вида тренда отклонения от него будут носить случайный характер. Это означает, что изменение остаточной случайной величины не связано с изменением времени. Таким образом, по выборке, полученной для всех моментов времени на изучаемом интервале, проверяется гипотеза о зависимости последовательности значений e t от времени, или, что то же самое, о наличии тенденции в ее изменении. Поэтому для проверки данного свойства может быть использован один из критериев, рассматриваемых в разделе 1, например, критерий серий.
Если вид функции, описывающей систематическую составляющую, выбран неудачно, то последовательные значения ряда остатков могут не обладать свойствами независимости, т.к. они могут коррелировать между собой. В этом случае говорят, что имеет место автокорреляция ошибок.
В условиях автокорреляции оценки параметров модели, полученные по методу наименьших квадратов, будут обладать свойствами несмещенности и состоятельности (с этими свойствами знакомятся в курсе математической статистики). В то же время эффективность этих оценок будет снижаться, а, следовательно, доверительные интервалы будут иметь мало смысла в силу своей ненадежности.
Существует несколько приемов обнаружения авто корреляции. Наиболее распространенным является метод, предложенный Дарбиным и Уотсоном. Критерий Дарбина-Уотсона связан с гипотезой о существовании автокорреляции первого порядка, Т.е. автокорреляции между соседними остаточными членами ряда. Значение этого критерия определяется по формуле:
Можно показать, что величина d приближенно равна:
где r 1 - коэффициент автокорреляции первого порядка (т.е. парный коэффициент корреляции между двумя рядами е 1 , е 2 , ... ,е n -1 и е 2 , е 3 ,…,e n ).Из последней формулы видно, что если в значениях e t имеется сильная положительная авто корреляция ( r 1 ?1), то величина d=0, в случае сильной отрицательной автокорреляции (r 1 ?-1) d=4. При отсутствии автокорреляции (r?0) d=2.
Для этого критерия найдены критические границы, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу об отсутствии автокорреляции. Авторами критерия границы определены для 1; 2,5; и 5% уровней значимости. Значения критерия Дарбина- Уотсона при 5% уровне значимости приведены в таблице. В этой таблице d 1 и d 2 - соответственно нижняя и верхняя доверительные границы критерия Дарбина- Уотсона; k 1 - число переменных в модели; n- длина ряда.
Значение критерия Дарбина- Уотсона d 1 и d 2 при 5% уровне значимости
Применение на практике критерия Дарбина- Уотсона основано на сравнении величины d, рассчитанной по формуле (3), с теоретическими значениями d 1 и d 2 , взятыми из таблицы. Отметим, что большинство программных пакетов статистической обработки данных осуществляет расчет этого критерия (например, ППП "Олимп", "Мезозавр", "Statistica" и др.).
При сравнеии величины d с d 1 и d 2 возможны следующие варианты:
1) Если dd 2 , то гипотеза о независимости случайных отклонений не отвергается;
3) Если d 1 ?d?d 2 , то нет достаточных оснований для принятия решений, т.е. величина попадает в область "неопределенности" .
Рассмотренные варианты относятся к случаю, когда в остатках имеется положительная автокорреляция.
Когда же расчетное значение d превышает 2, то можно говорить о том, что в e t существует отрицательная автокорреляция.
Для проверки отрицательной автокорреляции с критическими значениями d j и d 2 сравнивается не сам коэффициент d, а 4-d.
Для определения доверительных интервалов модели свойство
нормальности распределения остатков имеет важное значение. Поскольку временные ряды экономических показателей, как правило, невелики (<50), то проверка распределения на нормальность может быть произведена лишь приближенно, например, на основе исследования показателей асимметрии и эксцесса.
При нормальном распределении показатели асимметрии (А) и эксцесса (Э) равны нулю. Так как мы предполагаем, что отклонения от тренда представляют собой выборку из некоторой генеральной совокупности, то можно определить выборочные характеристики асимметрии и эксцесса, а также их среднеквадратические ошибки.
где А- выборочная характеристика асимметрии;
Э- выборочная характеристика экцесса;
у А - среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики асимметрии;
у Э - среднеквадратическая ошибка выборочной характеристики экцесса.
Если одновременно выполняются следующие неравенства:
то гипотеза о нормальном характере распределения случайной компоненты не отвергается.
Если выполняется хотя бы одно из неравенств
то гипотеза о нормальном характере распределения отвергается.
Другие случаи требуют дополнительной проверки с помощью более мощных критериев.
Классификация прогнозов. Требования, предъявляемые к временным рядам, их компонентный состав
1. Изменения курса акций промышленной компании в течение месяца представлены в таблице:
Проверить утверждение об отсутствии тенденции в изменении курса акций двумя способами:
а) с помощью метода Фостера - Стюарта;
б) используя критерий серии, основанный на медиане выборки. Доверительную вероятность принять равной 0,95.
2. Проверим гипотезу об отсутствии тенденции в изменении курса акций с помощью критерия серий, основанного на медиане выборки.
3. Годовые данные об изменении урожайности зерновых культу; представлены в таблице. С помощью критерия "восходящих и нисходящих" серий проверить утверждение о том, что в изменении урожайности имеется тенденция.
Урожайность зерновых культур (ц/га)
Доверительную вероятность принять равной 0,95.
1. Вспомогательные вычисления по методу Фостера- Стюарта представлены в таблице 1.
1) Если уровень y t больше всех предшествующих уровней, то в графе m t ставим 1, если y t меньше всех предшествующих уровней, то ставим 1 в графе l t ;
2) Определяем d t =m t -1 t для t=2ч20;
4) Значение у d для n=20 берем из таблицы 1.2.
Значение t кp берем из таблицы t- распределения Стьюдента:
t кp (а=О,05; К=19)=2,093; t H = = 1,316.
T H < T k р нет оснований отвергнуть гипотезу об отсутствии тренда.
С вероятностью 0,95 тренд во временном ряду отсутствует.
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 1.4.
Вспомогательные вычисления по методу Фостера- Стюарта
Вспомогательные вычисления представлены в таблице 2
1) от исходного ряда y t переходим к ранжированному y t ' , расположив значения исходного ряда в порядке возрастания;
3) Значение каждого уровня исходного ряда y t сравнивается со значением медианы. Если y t >М е , то д i принимает значение «+», если меньше, то «-»;
max (20)=4- протяженность самой большой серии.
Оба неравенства выполняются. С вероятностью 0,95 тренд во временном ряду отсутствует, что согласуется с выводом, сделанным с помощью метода Фостера-Стюарта.
Вспомогательные вычисления в задании
В графе д ставим «+», если последующее значение уровня временного ряда больше предыдущего, «-» - если меньше. Определим v (21)=8 - число серий.
max (21)=6 - протяженность самой большой серии. Табличное значение
0 (21)=5. В соответствии делаем проверку:
Т.к. оба неравенства не выполняются, то делаем выводы: во временном ряду урожайности имеется тенденции.
Основы построения и тестирования адекватности экономических моделей множественной регрессии, проблема их спецификации и последствия ошибок. Методическое и информационное обеспечение множественной регрессии. Числовой пример модели множественной регрессии. курсовая работа [3,4 M], добавлен 10.02.2014
Расчет корреляции между экономическими показателями; построение линейной множественной регрессии в программе Excel. Оценка адекватности построенной модели; ее проверка на отсутствие автокорреляции и на гетероскедастичность с помощью теста Бреуша-Пагана. курсовая работа [61,2 K], добавлен 15.03.2013
Расчет доверительных интервалов прогноза для линейного тренда с использованием уравнения экспоненты. Оценка адекватности и точности моделей. Использование адаптивных методов в экономическом прогнозировании. Экспоненциальные средние для временного ряда. контрольная работа [916,2 K], добавлен 13.08.2010
Сущность метода наименьших квадратов. Экономический смысл параметров кривой роста (линейная модель). Оценка погрешности и проверка адекватности модели. Построение точечного и интервального прогноза. Суть графического построения области допустимых решений. контрольная работа [32,3 K], добавлен 23.04.2013
Оценка адекватности эконометрических моделей статистическим данным. Построение доверительных зон регрессий спроса и предложения. Вычисление коэффициента регрессии. Построение производственной мультипликативной регрессии, оценка ее главных параметров. контрольная работа [1,2 M], добавлен 25.04.2010
Передаточная функция, дисперсия адекватности. Аппроксимация разгонной кривой методом моментов переходной функции. Среднее значение выходного сигнала до проведения опыта и после. Нормированные переходные функции объекта и модели, дисперсия адекватности. лабораторная работа [179,1 K], добавлен 18.09.2013
Составление и проверка матрицы планирования. Получение математической модели объекта. Проверка адекватности математического описания. Применение метода случайного баланса для выделения наиболее существенных входных переменных многофакторного объекта. курсовая работа [568,7 K], добавлен 31.08.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Проверка адекватности выбранных моделей контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
История Болезни На Тему Атеросклероз. Стеноз Подвздошных Артерий Ii Ст.
Курсовая Работа На Тему Трихофітія Великої Рогатої Худоби Та Заходи По Ліквідації Захворювання В Сгк Ім. Щорса, Хмельницької Області
Реферат: Фальсификация алкогольной продукции
Курсовая работа: Трипільська культура
Реферат по теме Роль и место акционарных обществ в экономике России
Курсовая Работа На Тему Продуктивность Коров В Зависимости От Метода Подбора
Смысл Жизни Это Определение Для Сочинения
Библиографическое Описание Диссертации По Госту
Эссе Про Гагарина На Английском
Курсовая Работа На Тему Бухгалтерский Учет Нематериальных Активов
Реферат По Физкультуре Подготовка К Лыжам
Актуальность Недоросля В Наши Дни Сочинение
Реферат: Mormons In Utah Essay Research Paper Mormons
Сочинение Моя Будущая Профессия Дизайнер Интерьера
Южная Зима Сарьян Сочинение
Реферат На Тему Глобальные Угрозы, Системы Безопасности
Книга: Цель развития человечества
Дипломная работа: Організація маршрутних автобусних перевезень пасажирів на прикладі ВАТ "Атасс-Боріспіль"
Реферат: Государственное регулирование рынка труда 2
Сочинение О Близком Человеке 4 Класс
Планирование деятельности массажного салона - Менеджмент и трудовые отношения бизнес-план
Технология ремонтов водонагревателей - Физика и энергетика курсовая работа
Значение процессов минерализации для сохранения плодородия почвы, охраны окружающей среды, здоровья людей и животных - Экология и охрана природы реферат