Произведением совмещением нескольких событий называется

Произведение событий

=== Скачать файл ===

Ниже приведены самые распространенные из них:. Перестановками называют комбинации, состоящие из одних и тех же различных элементов и отличающиеся только порядком их расположения. Число всех возможных размещений. Если же некоторые элементы повторяются, то в этом случае комбинации с повторениями вычисляют по другим формулам. Теория вероятностей — математическая наука, изучающая закономерности массовых, случайных явлений событий. Случайным событием или просто событием называется всякое явление, которое может произойти или не произойти при осуществлении определенной совокупности условий. Каждое осуществление данной совокупности условий называют испытанием или опытом. Если, например, испытание состоит в бросании монеты, то выпадение герба является событием. Если испытание — изготовление подшипника данного типа, то соответствие подшипника стандарту — событие. Если испытание — бросание игральной кости, т. Чему равна вероятность проигрыша в каждом случае? Значит ли это, что играть в кости менее выгодно? А вот вопрос о 'выгодах' предложения поиграть в кости по сравнению с предложением бросить монету не так прост, как это кажется. Оставив на минуту в стороне азартные игры, обсудим одну важную для бизнеса проблему. Решение о 'выгодности' любого предпринимаемого нами действия, очевидно, зависит не только от нашей оценки риска данного предприятия, но и от величины предполагаемого выигрыша по сравнению с нашими ставками. Чем меньше шансов получить выигрыш, тем больше должна быть величина этого выигрыша по сравнению со ставкой, чтобы сделать игру привлекательной для потенциальных игроков. Забота о привлекательности условий игры, конечно, распространяется только на те случаи, когда игроки принимают решение об участии в процессе добровольно и осмысленно. Так, чем рискованнее финансовые вложения, тем большую прибыль мы ожидаем получить в результате. Когда соотношение 'риск - прибыльность' кажется нам неподходящим, мы ищем возможности покинуть 'игру'. Поэтому при любой оценке бизнес-проекта оценка рисков не менее важна, чем оценка прибыльности, по сути, это - неотъемлемая часть финансово-экономического анализа. Возвращаясь к нашему заданию, пришло время обсудить финансовые условия игры. Какой именно выигрыш покажется нам справедливым и почему? Если при бросании монеты участвуют два игрока, сделавшие одинаковые ставки, причем выигравший забирает все, то возможный выигрыш в такой игре должен вдвое превышать исходную ставку. Менее очевидный случай - бросание кости. Должен ли выигрыш в шесть раз превышать ставку игрока, и откуда возьмется эта сумма, если игроков по-прежнему только двое? Вот если бы игроков было шестеро, и каждый поставил бы на разную цифру, то при одинаковых исходных ставках получилась бы вполне справедливая игра. Выигравший забрал бы в шесть раз больше, чем поставил, но шансы каждого игрока выиграть были бы одинаковыми. Если же играют двое, причем один выигрывает, только при выпадении цифры 'шесть', значит второй выигрывает при любой другой ситуации, и его шансы на выигрыш в пять раз выше. Само по себе это не означает, что игра 'нечестная', просто справедливые правила должны потребовать от второго игрока сделать исходную ставку, которая будет в пять раз выше, чем ставка первого игрока. События будем обозначать заглавными буквами латинского алфавита: Пусть при испытаниях событие появилось раз. Отношение называется частотой относительной частотой события и обозначается. Опыт показывает, что при многократном повторении испытаний частота случайного события обладает устойчивостью. Наблюдаемое в этом примере свойство устойчивости частоты является общим свойством массовых случайных событий, а именно. Всегда существует такое число, к которому приближается частота появления данного события, мало отличаясь от него при большом числе испытаний. Это число называется вероятностью события. Оно выражает объективную возможность появления события. Чем больше вероятность события, тем более возможным оказывается его появление. Вероятность события будем обозначать через. В рассмотренном выше примере вероятность появления герба, очевидно, равна 0,5. Событие называется достоверным , если оно в данном опыте обязательно должно произойти; и наоборот, событие называется невозможным , если оно в данном опыте не может произойти. Пусть, например, из урны, содержащей только черные шары, вынимают шар. Тогда появление черного шара — достоверное событие; появление белого шара — невозможное событие. Если событие достоверно, то оно произойдет при каждом испытании. Поэтому частота достоверного события всегда равна единице. Наоборот, если событие невозможно, то оно ни при одном испытании не осуществится. Следовательно, частота невозможного события в любой серии испытаний равна нулю. Следовательно, вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного события равна нулю. Если событие не является ни достоверным, ни невозможным, то его частота при большом числе испытаний будет мало отличаться от некоторого числа — вероятности события. Пишут , но не пишут. На практике очень часто имеют дело с несколькими событиями, которые находятся между собой в некоторых отношениях. Поэтому рассмотрим эти различные отношения между событиями. Совмещением или произведением двух событий и называется событие, состоящее в совместном наступлении как события , так и события. Это событие будем обозначать или. Аналогично, совмещением нескольких событий, например , и , называется событие , состоящее в совместном наступлении событий , и. Объединением или суммой двух событий и называется событие , заключающееся в том, что произойдет, по крайней мере, одно из событий или. Это событие обозначается так: Объединением нескольких событий называется событие, состоящее в появлении, по крайней мере, одного из них. Два события A и В называются несовместными , если наступление события A исключает наступление события В. Отсюда следует, что если события A и В несовместны, то событие AB — невозможное. Р ассмотрим следующий пример. Будем следить за движением какой-нибудь определенной молекулы газа, заключенного в некоторый объем. Внутри этого объема выделим объемы и , частично перекрывающие друг друга рис. Пусть событие A — попадание молекулы в объем , событие В — попадание молекулы в объем. Совмещением событий A и В является попадание молекулы в общую часть объемов и. Если объемы и не имеют общих точек, то ясно, что события A и В несовместны. Объединением событий A и В является попадание молекулы или только в объем или только в объем , или же в их общую часть. FAQ Обратная связь Вопросы и предложения. Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Ниже приведены самые распространенные из них: Число сочетаний Числа размещений, перестановок и сочетаний связаны равенством. Опыт Число опытов, Появление герба, Опыт Керриха 10 5 0, Опыт Бюффона 4 2 0, 1 Опыт Пирсона 12 6 0, 2 Опыт Пирсона 24 12 0, Наблюдаемое в этом примере свойство устойчивости частоты является общим свойством массовых случайных событий, а именно. Соседние файлы в папке 9.

Сколько людей погиблово время революции

Тинькофф условия кредитования физических лиц

Ихтиоловая мазь инструкция по применению в ветеринарии