Программная реализация оптимизационных моделей. Курсовая работа (т). Информационное обеспечение, программирование.
💣 👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Информационное обеспечение, программирование
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Программная реализация оптимизационных моделей
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
1.
Теоретические основы моделирования систем и процессов
1.1
Основные понятия теории моделирования
1.2
Оптимизационные модели на производстве
1.3
Компьютерное моделирование и программные средства
2.
Программная реализация оптимизационных моделей
2.1
Построение математической модели задачи
2.2
Реализация модели задачи в MS Excel
3.
Графическое представление результатов моделирования данных
3.1
Визуализация данных средствами MS Office
3.2
Построение диаграмм (графиков) в MS Excel
3.3
Разработка презентации в MS Power Point
Компьютеры и информационно-коммуникационные
технологии являются мощным инструментом повышения эффективности труда
практически в любой сфере деятельности человека, практически на любом
предприятии, в том числе и машиностроительном. Интерес к компьютерным
технологиям, как со стороны отдельного специалиста, так и всей отрасли в целом
позволяет этой отрасли очень быстро развиваться и совершенствоваться.
Сфера использования аппаратно-программных
средств компьютеров в настоящее время настолько широка, что нет такой области,
где их применение было бы нецелесообразным. На базе персонального компьютера
автоматизированы документооборот и бухгалтерский учет на предприятиях,
проектно-конструкторские работы, технологическая подготовка производства и
многое другое. Компьютеры используются в автоматизированных системах контроля
за различными технологическими процессами. Инженер имеет возможность осуществлять
разработку чертежей и трехмерных моделей в CAD-системах, проводить различные
трудоемкие расчёты с использованием CAE-систем. С помощь таких устройств, как
электронное перо и планшет, конструктор может быстро и легко вносить любые
изменения в проект и тут же наблюдать результат на мониторе. Таким образом,
применение персональных компьютеров способствует повышению производительности
труда и снижению стоимости производства.
Расширяющийся процесс внедрения на предприятия
современных информационных технологий вызывает острую потребность в
специалистах, умеющих для решения профессиональных задач использовать то или
иное программное обеспечение. Минимальным требованием к знанию компьютерных
программ является владение офисным пакетом, например, MS Office System.
Программы этого пакета ориентированы на широкий круг специалистов, так как ни
одна серьезная разработка в любой отрасли производства и науки не обходиться
без ведения документации, расчетов и презентаций. Это подготовка
научно-технических, экономических и финансовых документов, содержащих текст и
формулы, записанные в привычной для специалистов форме; вычисления по формулам;
статистические расчеты и анализ данных; построение графиков и диаграмм;
создание рисунков и др.
Особого внимания заслуживает табличный процессор
MS Excel, с помощью которого решаются многие задачи моделирования, в том числе
задачи оптимизации. Оптимизационные проблемы часто возникаю на производстве,
например, при управлении различными технологическими процессами, при
проектировании различных устройств, при составлении плана перевозок и выпуска
продукции, при оптимизации раскроя.
Компьютерное моделирование, возникшее как одно
из направлений математического моделирования с развитием информационных
компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения
компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и
практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без
компьютерного моделирования сейчас невозможно решение крупных производственных
задач.
Цель курсовой работы - получить навыки
компьютерного моделирования производственных процессов.
1. Теоретические основы моделирования систем и
процессов
.1 Основные понятия теории моделирования
Модель (modus - мера, масштаб, способ действия)
- упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении. Модель
отражает существенные особенности изучаемого объекта, процесса или явления. В
моделях отражаются глубинные закономерности, установленные в результате
целенаправленных исследований.
Моделирование - метод познания, состоящий в
создании и исследовании моделей реальных объектов, процессов, явлений. При
моделировании осуществляется замещение одного объекта другим с целью получения
информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели.
Моделирование в научных исследованиях стало
применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области
научных знаний.
Основной смысл моделирования заключается в том,
чтобы по результатам опытов с моделями можно было дать необходимые ответы о
характере моделируемого объекта, процесса или явления в реальных условиях. В
настоящее время моделирование во всех науках является одним из научных методов
исследования процессов и явлений.
Моделирование применяется тогда, когда реальный
эксперимент по каким-либо причинам невозможен или затруднен, например, при
изучении явлений, протекающих в течение десятков лет, либо удаленных в
пространстве. Моделирование дает ускорение, удешевление, упрощение и любое
другое усовершенствование процесса исследования, достигаемого за счет работы с
более простым объектом, чем исходный, то есть с моделью. С другой стороны,
упрощение действительности в некоторых случаях является недостатком
моделирования, и полученные результаты часто теряют практическую ценность.
Моделирование оправдано в качестве предварительного этапа исследования,
позволяющего принять более обоснованное решение для проведения реального
эксперимента.
Для классификации моделей используются разные
основания. Общая классификация моделей включает более десяти основных
признаков. С развитием прикладных математических исследований проблема
классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов
моделей (особенно смешанных типов) и новых признаков их классификации
осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные
модельные конструкции. По предметной области модели можно классифицировать на
физические, экономические, статистические, экологические и т.д. По способу
представления во времени модели можно классифицировать на: статические модели -
модели, в которых предоставлена информация об одном состоянии системы,
неизменном во времени; динамические модели - модели, в которых предоставлена
информация о состояниях системы и процессах смены состояний во времени. По
способу представления модели можно классифицировать на предметные и
информационные. Последняя классификация получила наибольшее распространение
(рисунок 1).
Предметные (или натурные, материальные) модели
воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в
материальной форме (например, глобус, робот, макеты зданий и т.д.).
Информационные модели отражают знания человека
об объекте и представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме
(например, рисунки, фотографии, программы на одном из языков программирования,
периодическая таблица элементов Д.И.Менделеева). Другими словами, если
материальная модель объекта - это его физическое подобие, то информационная
модель объекта - это его описание.
Построению информационной модели предшествует
системный анализ, задача которого - из всего множества элементов реального
объекта, его свойств и связей выделить те, которые являются существенными для
целей моделирования.
Ведущее место среди информационных моделей
занимают математические модели.
Математическая модель - модель, представленная
системой математических соотношений (уравнений, неравенств, функции т. д.),
отражающих существенные свойства объекта или явления. Математические модели
основаны на формальных языках. Математическое моделирование - процесс
установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического
объекта (уравнения, неравенств, систем).
Математический инструментарий, применяемый в
прикладных математических исследованиях, весьма разнообразен. По применяемому
математическому аппарату математические модели можно классифицировать на:
матричные модели; модели, основанные на применении обыкновенных
дифференциальных уравнений, уравнений в частных производных; вероятностные
модели и др.
Ведущее место среди математических моделей на
производстве занимают оптимизационные модели, т.к. очень часто приходится среди
множества возможных вариантов отыскивать наилучшие решения при ограничениях,
налагаемых на природные, экономические и технологические возможности
производства.
1.2 Оптимизационные модели на производстве
Широкий круг задач - планирование товарооборота,
размещение розничной торговой сети города, планирование товароснабжение города,
района, распределение работников по должностям (задача о назначении),
распределение ресурсов, планирование капиталовложений, определение оптимального
ассортимента товаров, установление оптимального рационального режима работы и
др. являются оптимизационными. Значительная доля управленческих,
конструкторских, экономических решений также можно рассматривать как решение
задач оптимизации.
Оптимизационные модели - это модели,
предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного или бесконечного
числа вариантов производства, распределения или потребления. Оптимизационные
модели, как и другие, упрощают действительность. Тем не менее, оптимизационные
модели по сравнению с интуитивными умозрительными моделями имеют значительные
преимущества: не допускают логических ошибок, так как могут быть математически
проверены на наличие нарушений логики; являются бескомпромиссными и не содержат
ничего лишнего, сводят проблему к ее сути и содействуют выражению
основополагающих взаимосвязей целей и средств.
Задачи оптимизации (или задачи математического
программирования) - это задачи нахождения максимального или минимального (или
равное определенному числу) значения некоторой функции, называемой целевой
функцией. Если заданы ограничения на аргументы целевой функции, то задача
называется задачей условной оптимизации, если ограничения не накладываются, то
задачей безусловной оптимизации. «Теория оптимизации», с одной стороны,
является самостоятельной наукой, а, с другой стороны, составной частью науки
под названием «исследование операций».
По содержанию можно определить следующие виды
задач оптимизации:
транспортные задачи (классическая,
многопродуктовая и др.);
задачи производственного планирования (задача
рационального распределения ресурсов или задача определения оптимального
ассортимента продукции);
задачи загрузки производственных мощностей;
задачи минимизации дисбаланса на линии сборки
(задача минимакса);
задачи планировки и размещения промышленного
оборудования;
задача распределения финансовых вложений
(внутренних и внешних - инвестиций);
задача оптимизации плана занятости;
задача проектирования оптимальных трасс линейных
сооружений и др.
В общей постановке задача оптимизации
формулируется следующим образом: найти значения переменных х1, х2, …хn, при
которых целевая функция
достигает максимального (минимального) значения
при условиях (ограничениях):
Поскольку min f(x) эквивалентен max
[- f(x)] , то задачу минимизации всегда можно свести к эквивалентной задаче
максимизации.
Значительная часть производственных
задач требует по своему смыслу неотрицательного и целочисленного решения, когда
переменные величины обозначают количество неделимых единиц продукции,
оборудования, заготовок. Тогда появляются ограничения вида
В некоторых практических задачах переменные
могут принимать не любые целые значения, а лишь значения 0 - ответ «нет» и 1 -
ответ «да». Такие переменные называются булевыми. Одной из задач с такими переменными
является задача о назначениях.
В зависимости от xi, функций gi и f задачи
оптимизации подразделяют на следующие виды (таблица 1).
Целочисленное
нелинейное программирование
Линейное
программирование с булевыми переменными (булево программирование)
Нелинейное
программирование с булевыми переменными (булево нелинейное программирование)
Многокритериальное
линейное программирование
Многокритериальное
нелинейное программирование
Многокритериальное
целочисленное программирование
Многокритериальное
целочисленное нелинейное программирование
Наиболее распространенными задачами оптимизации
являются задачи линейного программирования. Такая их распространенность
объясняется следующим: с их помощью решают задачи распределения ресурсов, к
которым сводится очень большое число самых различных задач; разработаны
надежные методы их решения, которые реализованы в поставляемом программном
обеспечении; ряд более сложных задач сводится к задачам линейного
программирования. Термин «линейное программирование» характеризует определение
программы (плана) работы конкретного технико-экономического объекта на основе выявления
линейных связей между его элементами.
Существуют еще так называемые задачи
динамического программирования - задачи, где целью оптимизации является
установление наилучшей последовательности тех или иных работ (производственных
операций). Динамическое программирование - это метод, наиболее эффективный при
решении задач, распадающихся на ряд последовательных этапов (шагов), таких как
планирование производства и инвестиций на ряд временных интервалов (лет,
кварталов, месяцев), последовательность тестовых испытаний при контроле
аппаратуры, поиск оптимальной траектории движения и др. Окончательное решение
вырабатывается последовательно (по шагам), причем на каждом шаге приходится
решать однотипные задачи, которые существенно проще, чем решение исходной задачи
в целом. Одной из первых задач оптимального проектирования, которую в нашей
стране предлагалось решать с помощью метода динамического программирования,
была задача поиска оптимальной трассы новой железной дороги, соединяющей две
заданные точки.
В производственной практике нередко возникают
задачи, в математических моделях которых коэффициенты целевой функции или
системы ограничений не являются постоянными числами, а меняются в зависимости
от некоторых параметров. Например, прибыль от реализации (или цена) продукции в
задаче об оптимальном использовании ресурсов может носить сезонный характер и
является функцией времени. Стохастические оптимизационные задачи представляют
собой задачи вероятностного (стохастического) характера. В стохастической
постановке эти задачи будут полнее отображать экономическую действительность.
Деление оптимизационных задач на эти классы
представляет значительный интерес, т.к. специфические особенности тех или иных
задач играют важную роль при разработке и выборе методов их решения.
Графо-аналитическим методом решаются простые задачи оптимизации. Математические
модели в этих задачах не должны быть сложными, т.к. в противном случае
требуется много времени для их решения. Начало линейному программированию было
положено в 1939 г. советским математиком-экономистом Л. В. Канторовичем. Спустя
десять лет американский математик Дж. Данциг разработал эффективный метод
решения данного класса задач - симплекс-метод.
Для решения задач нелинейного программирования с
функцией одной переменной применяется классический метод, метод равномерного
перебора, метод золотого сечения и метод Фибоначчи. К численным методам поиска
экстремума функции n - переменных можно отнести метод покоординатного спуска,
метод Хука-Дживса и Ньютона, градиентный метод, метод сопряженных направлений
(в задачах без ограничений) и метод покоординатного спуска, метод условного
градиента, барьерных и штрафных функций, метод линеаризации (в задачах с
ограничениями).
Математические основы оптимизации были заложены
уже в 18 веке. Однако до второй половины 20 века методы оптимизации во многих
областях науки и техники применялись редко, т.к. их практическое использование
требовало огромной вычислительной работы, которую без вычислительной техники
реализовать было трудно, а в ряде случаев и невозможно.
Кроме того, в последние десятилетия в условиях
научно-технического прогресса круг задач оптимизации, поставленных практикой,
резко расширился. Реальные производственные задачи имеют много условий, целевая
функция не задается формулой, ее значения могут получаться в результате сложных
расчетов, браться из эксперимента и т. д. Развитие компьютерных технологий
создает новый подход для решения задач оптимизации. Основой такого подхода
является компьютерное моделирование и использование специальных программных
продуктов, обладающих инструментом для решения задач оптимизации.
.3 Компьютерное моделирование и программные
средства
Развитие промышленного производства неразрывно
связано с применением моделирования. А по мере усложнения производственных
процессов моделирование все чаще проводится с помощью современных компьютерных
технологий.
Компьютерное моделирование, возникшее как одно
из направлений математического моделирования с развитием информационных
компьютерных технологий стало самостоятельной и важной областью применения
компьютеров. В настоящее время компьютерное моделирование в научных и
практических исследованиях является одним из основных методов познания. Без
компьютерного моделирования сейчас невозможно решение производственных задач.
Компьютерная модель - представление информации о
моделируемом объекте, системе, процессе или явлении средствами компьютера.
Компьютерная модель описывает функционирование отдельных частей системы и
правила взаимодействия между ними.
Компьютерное моделирование - процесс создания и
исследования компьютерной модели. Компьютерное моделирование целесообразно
проводить, когда отсутствуют или неприемлемы аналитические методы решения
задачи, при необходимости проведения большого количества вычислений, при визуализации
и т.п. Компьютерное моделирование дополняет результаты аналитического
исследования и обладает некоторыми преимуществами: позволяет снизить
трудоемкость расчетов и сроки исследования; предоставляет богатые возможности
визуального представления явлений и процессов. В технологии компьютерного
моделирования можно выделить несколько этапов:
постановка, анализ задачи и построение
информационной модели;
формализация (в частности - разработка
математической модели);
выбор программного обеспечения и построение
компьютерной модели;
исследование модели и анализ результатов.
Моделирование начинается с анализа и объекта
изучения. На первом этапе формируются законы, управляющие исследованием,
происходит отделение информации от реального объекта, формируется существенная
информация, отбрасывается несущественная, происходит первый шаг абстракции. На
втором этапе строится так называемая формальная (в частности, математическая)
модель явления, которая содержит: набор постоянных величин, констант, которые
характеризуют моделируемый объект в целом и его составные части (постоянные
параметры модели); набор переменных величин, меняя значение которых можно
управлять поведением модели; формулы, связывающие величины в каждом из
состояний моделируемого объекта; формулы, описывающие процесс смены состояний
моделируемого объекта.
На третьем этапе формальная модель реализуется
на компьютере, выбираются подходящие программные средства.
На четвертом этапе компьютерного моделирования
выполняется тестирование и исправление ошибок. Проверить компьютерную модель на
соответствие оригиналу, проверить насколько хорошо или плохо отражает модель
основные свойства объекта, часто удается с помощью простых модельных примеров,
когда результат моделирования известен заранее.
На последнем этапе, выполняется исследование
модели в зависимости от поставленной задачи. Например, оптимизационные модели
можно исследовать на чувствительность. Анализ модели на чувствительность - это
процесс, реализуемый после получения оптимального решения. В рамках такого
анализа выявляется чувствительность оптимального решения к изменениям исходной
модели. Результаты компьютерного моделирования можно представить в виде
графиков, диаграмм, таблиц, демонстрации явления в реальном или виртуальном
времени и т.п. В заключении экспериментов с моделью можно выработать
рекомендации по повышению эффективности существующей или проектируемой
экономической системы.
Для разработки моделей производственных систем и
процессов обычно используются системы автоматизированного проектирования
(рисунки 2, 3).
Рисунок 2 - Трехмерное моделирование в T-Flex
Рисунок 3 - Инженерный анализ в ANSYS
Рисунок 4 - Визуальное моделирование в Model
Vision Studium
Однако для реализации моделей, требующих не
столько визуализации объектов и процессов, сколько расчетов различных
параметров, могут быть использованы универсальные программы, например
электронные таблицы (рисунок 5) и математические пакеты.
Рисунок 5 - Интерфейс табличного процессора MS
Excel
Особенность электронных таблиц заключается в
возможности применения формул для описания связи между значениями различных
ячеек. Расчет по заданным формулам выполняется автоматически. Изменение
содержимого какой-либо ячейки приводит к пересчету значений всех ячеек, которые
с ней связаны формульными отношениями и, тем самым, к обновлению всей таблицы в
соответствии с изменившимися данными.
Функциональные возможности MS Excel позволяют
расширить вспомогательные программы - надстройки (рисунок 6).
Надстройка Поиск решений (рисунок 7) позволяет
найти оптимальное значение формулы содержащейся в ячейке, которая называется
целевой. Эта процедура работает с группой ячеек, прямо или косвенно связанных с
формулой в целевой ячейке. Чтобы получить по формуле, содержащейся в целевой ячейке,
заданный результат, процедура изменяет значения во влияющих ячейках. Чтобы
сузить множество значений, используемых в модели, применяются ограничения. Эти
ограничения могут ссылаться на другие влияющие ячейки.
Рисунок 7 - Надстройка MS Excel Поиск решения
Теоретической основой надстройки «Поиск решения»
является симплекс-метод, позволяющий находить оптимальное решение задачи
планирования с помощью итерационного процесса перехода к улучшающимся планам.
Алгоритмы симплексного метода и метода «branch-and-bound» для решения линейных
и целочисленных задач с ограничениями разработаны Джоном Уотсоном (John Watson)
и Деном Филстра (Dan Fylstra) из Frontline Systems, Inc. Средство поиска
решения MS Excel использует также алгоритм нелинейной оптимизации Generalized
Reduced Gradient (GRG2), разработанный Леоном Ласдоном (Leon Lasdon, University
of Texas at Austin) и Аланом Уореном (Allan Waren, Cleveland State University).
В математических пакетах моделирование также
основано на использовании формул и функций (рисунки 8, 9). Применение
математических пакетов (систем компьютерной математики) упрощает работу с
данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную или
специального программирования. Кроме того, математический пакет MathCad
позволяет представлять вычисления в привычной математической форме.
Таким образом, рассмотрены теоретические основы
моделирования, виды моделей, выделены оптимизационные модели, которые так часто
приходится реализовывать на производстве с использованием компьютерных
технологий.
2. Программная реализация оптимизационных
моделей
.1 Построение математической модели задачи
Составить математическую модель объекта
оптимизации, значит определить переменные модели, составить целевую функцию,
установить систему ограничений, которые накладываются на переменные. Таким
образом, построение математической модели поставленной задачи осуществим в три
этапа.
Определение переменных математической модели.
Примем следующие обозначения (таблица 2).
Номер
пункта потребления (j=1,2,…,n)
Количество
продукта, имеющиеся на i-ом складе
Количество
продукта, необходимое для j-го пункта потребления
Стоимость
перевозки единицы продукта с i-го склада в j-ый пункт назначения
Так как требуется определить план перевозок
груза, то переменными модели будут xij - количество груза, планируемого к
перевозке от i - того производителя к j - тому потребителю, где i=1, 2, 3, j=1,
2, 3, 4.
Формирование целевой функции. Так как затраты на
транспортировку груза по всем маршрутам известны, то общие затраты по всем
направлениям составляют (в рублях):
f( )=23х11+15х12+21х13+20х14+20х21+17х22+14х23+19х24+17х31+13х32+26х33+28х34
Это и есть целевая функция, минимум
которой необходимо найти.
Можно дать следующую математическую
формулировку целевой функции: определить значения переменных xij , i=1, 2, 3,
j=1, 2, 3, 4, минимизирующих целевую функцию f( ).
Формирование системы ограничений.
Проверим, выполняется ли условие баланса: мощность поставщиков равна:
а общая потребность в грузе
составляет
=350+400+190+260=1200 единиц товара.
Следовательно, условие баланса не
выполнятся - транспортная задача открытая.
то должны быть учтены следующие
ограничения на аргументы целевой функции (таблица 3).
а)
условие неполного удовлетворения потребностей
б)
условие полного распределения запасов
x11+x21+x31
≤ 350, x12+x22+x32 ≤ 400, x13+x23+x33 ≤ 190, x14+x24+x34 ≤
260;
x11+x12+x13+x14
=300, x21+x22+x23+x24 =460, x31+x32+x33+x34 =355
Вывод: задача курсовой работы относится к условной
задаче линейного программирования на определение минимума целевой функции.
.2 Реализация модели задачи в MS Excel
Составим на рабочем листе MS Excel две таблицы
(рисунок 10).
Заполним формулами, необходимыми для создания
ограничений на запасы, ячейки G13:G15 столбца «Использовано запасов». Для этого
в ячейку G13 вводим формулу =СУММ(B13:E13). Копируем эту формулу до ячейки G15.
оптимизационная модель табличный
excel
Заполним формулами, необходимыми для создания
ограничений на потребности, ячейки В17:Е17 строки «Удовлетворено потребностей».
Для этого в ячейку В17 вводим аналогично формулу
=СУММ(B13:B15), которую копируем до ячейки Е17.
Запишем формулу для целевой функции. В ячейку
А18 вводим текст: «Итоговые затраты на перевозку груза», а в ячейку G18 с
помощью Мастера функций вводим формулу: =СУММПРОИЗВ(B5:E7;B13:E15) из категории
Математические, где B5:E7 - массив 1, B13:E15 - массив 2. Полученная формула
дает сумму из 12 попарных произведений указанных ячеек двух таблиц, которая и
является для нас целевой функцией. В ячейки G18, G13:G15, В17:Е17 пока
запишутся нулевые значения.
Рисунок 11 - Электронная таблица в режиме формул
Укажем необходимые ссылки на ячейки и
ограничения для целевой функции. Для этого во вкладке Данные выберем Поиск
решения, после чего появится диалоговое окно Поиск решения.
Рисунок 12 - Выбор надстройки Поиск решения
Заполним поля диалогового окна Поиск решения.
Установим значение минимальному значению
переключателя Равной, щелкнув на соответствующем кружке.
В поле Изменяя ячейки укажем диапазон ячеек
$В$13:$Е$15 либо прямым выделением этого диапазона с помощью мыши, либо с
использованием указателя перехода .
В поле Ограничения создаем список всех
ограничений задачи после нажатия на кнопку Добавить (таблица 3).
Таблица 3 - Ввод ограничений в MS Excel
число
перевозок не может быть отрицательным
все
потребности не могут быть удовлетворены из-за меньшей мощности производителей
все
запасы производителей должны быть использованы
Каждое новое ограничение добавляется в этом же
окне щелчком на кнопке Добавить. Заканчивается ввод по щелчку на кнопке ОК, при
этом возвращается диалоговое окно Поиск решения, которое примет вид, показанный
на рисунке 13.
Запускаем поиск оптимального решения кнопкой
Выполнить. Диалоговое окно Результаты поиска решения сообщит об успехе поиска
(рисунок 14).
Рисунок 13 - Ввод данных в надстройку Поиск
решения
Рисунок 14 - Результат поиска решения
Сохраняем найденное решение (рисунок 15).
При решении задачи в MS Excel найдено
минимальное значение транспортных расходов на перевозку, которое составило
17935 рублей. При этом все запасы производителей использованы, а потребности не
удовлетворены лишь для потребителя П1 в количестве 350 - 265=85 единиц, что
равно разнице мощности производителей и потребностей заказчиков: 1200 -
1115=85. Полученное решение оптимально.
Осуществим анализ модели на чувствительность.
Для этого создадим отчеты по устойчивости, результатам и пределам (рисунки 16 -
18).
Отчет по устойчивости (рисунок 16) содержит
информацию о том, насколько целевая ячейка чувствительна к изменениям
ограничений и переменных. Этот отчет имеет два раздела: один для изменяемых
ячеек, а второй для ограничений. Правый столбец в каждом разделе содержит
информацию о чувствительности. Раздел для изменяемых ячеек содержит значение
нормированного градиента, которое показывает, как целая ячейка реагирует на
увеличение значения в соответствующей изменяемой ячейке на единицу. Множитель
Лагранжа в разделе для ограничений показывает, как целевая ячейка реагирует на
увеличение соответствующего значения ограничения на одну единицу.
Если в параметрах поиска решения установлен
флажок Линейная модель, то отчет по устойчивости содержит дополнительные
столбцы информаци
Похожие работы на - Программная реализация оптимизационных моделей Курсовая работа (т). Информационное обеспечение, программирование.
Почему Митрофанушка Стал Нравственным Калекой Сочинение
Контрольная работа по теме План социально-экономического развития городского хозяйства на примере г. Мурманска
Сочинение Личный Дневник
Реферат по теме Перша та Друга Малоросійські Колегії
Реферат: Популярные японские игры
Курсовая работа: Теория прав человека
Реферат: Диагностика стафилококковых инфекций. Скачать бесплатно и без регистрации
Анализ Реализации Продукции Дипломная Работа
Дипломная работа по теме Анализ кадровой политики предприятия
Курсовая работа по теме Позаурочні форми організації навчання історії та правознавства
Реферат по теме Разработка методики программного тестирования цифровых устройств с помощью программного пакета Design Center
История 5 Класс Вигасин Контрольная Работа
Как Писать Сочинение Рассуждение По Картине
Курсовая работа: Темперамент и индивидуальный стиль деятельности. Скачать бесплатно и без регистрации
Топик: Susie’s Problem Page
Реферат по теме Иппотерапия
Группа 2 Контрольная Работа
Отчет по практике по теме Деятельность магазина
Реферат: Вопросы тактики ведения переговоров
Реферат: Планирование ТО и ремонтов оборудования
Похожие работы на - Макіяж як крок до створення нового образу
Контрольная работа: Система обслуживания пользователей в библиотеке
Реферат: Conducting