Программа курса

Алгебра

Глава 1. Рациональные выражения

• Рациональные дроби, основное свойство дроби
• Сложение/вычитание дробей (с одинаковыми и разными знаменателями)
• Умножение, деление, возведение в степень
• Тождественные преобразования рациональных выражений
• Равносильные уравнения, рациональные уравнения
• Степень с целым отрицательным показателем, свойства степени
• Функция y = k/x и её график

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа

• Функция y = x² и её график
• Квадратные корни, арифметический квадратный корень
• Множества, подмножества, операции над множествами, числовые множества
• Свойства арифметического квадратного корня
• Тождественные преобразования выражений с корнями
• Функция y = √x и её график

Глава 3. Квадратные уравнения

• Квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения
• Формула корней, теорема Виета
• Квадратный трёхчлен
• Уравнения, сводящиеся к квадратным
• Рациональные уравнения как модели реальных ситуаций

Повторение

Контрольных работ — 6 (по одной после каждого крупного блока).

Геометрия

Глава 1. Четырёхугольники

• Четырёхугольник и его элементы
• Параллелограмм. Свойства параллелограмма
• Признаки параллелограмма
• Прямоугольник
• Ромб
• Квадрат
• Средняя линия треугольника
• Трапеция
• Центральные и вписанные углы
• Вписанные и описанные четырёхугольники

Глава 2. Подобие треугольников

• Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках
• Подобные треугольники
• Первый признак подобия треугольников
• Второй и третий признаки подобия треугольников

Глава 3. Решение прямоугольных треугольников

• Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
• Теорема Пифагора
• Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника
• Решение прямоугольных треугольников

Глава 4. Многоугольники. Площадь многоугольника

• Многоугольники
• Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника
• Площадь параллелограмма
• Площадь треугольника
• Площадь трапеции