Программа курса

Алгебра

Выражения, тождества, уравнения

1. Числовые выражения
2. Выражения с переменными
3. Сравнение значений выражений
4. Свойства действий над числами
5. Тождества. Тождественные преобразования выражений
6. Уравнение и его корни
7. Линейное уравнение с одной переменной
8. Решение задач с помощью уравнений
9. Среднее арифметическое, размах и мода
10. Медиана как статистическая характеристика

Целые выражения

1. Тождественно равные выражения. Тождества
2. Степень с натуральным показателем
3. Свойства степени с натуральным показателем
4. Одночлен и его стандартный вид
5. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
6. Функция y=x^2 и y=x^3
7. Многочлен и его стандартный вид
8. Сложение и вычитание многочленов
9. Умножение одночлена на многочлен
10. Умножение многочлена на многочлен
11. Разложение многочлена на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
12. Разложение многочлена на множители. Метод группировки.
13. Произведение разности и суммы двух выражений
14. Разность квадратов двух выражений
15. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений
16. Преобразование многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений
17. Сумма и разность кубов двух выражений
18. Применение различных способов разложения многочлена на множители
19. Возведение двучлена в степень

Функции

1. Связи между величинами. Функция
2. Способы задания функции
3. График функции
4. Прямая пропорциональность и её график
5. Линейная функция, её график и свойства
6. Задание функции несколькими формулами

Системы линейных уравнений с двумя переменными

1. Уравнения с двумя переменными
2. Линейное уравнение с двумя переменными и его график
3. Системы уравнений с двумя переменными. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными
4. Решение систем линейных уравнений методом подстановки
5. Решение систем линейных уравнений методом сложения
6. Решение задач с помощью систем линейных уравнений
7. Линейные неравенства с двумя переменными

Геометрия

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

1. Точки и прямые
2. Отрезок и его длина
3. Луч. Угол. Измерение углов
4. Смежные и вертикальные углы
5. Перпендикулярные прямые
6. Аксиомы

Треугольники

1. Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника
2. Первый и второй признаки равенства треугольников
3. Равнобедренный треугольник и его свойства
4. Признаки равнобедренного треугольника
5. Третий признак равенства треугольников

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника

1. Параллельные прямые
2. Признаки параллельности двух прямых
3. Свойства параллельных прямых
4. Сумма углов треугольника
5. Прямоугольный треугольник
6. Свойства прямоугольного треугольника

Окружность и круг. Геометрические построения

1. Геометрическое место точек. Окружность и круг
2. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности
3. Описанная и вписанная окружности треугольника
4. Задачи на построение
5. Метод геометрических мест точек в задачах на построение