Прогнозирование в регрессионных моделях. Контрольная работа. Менеджмент.
⚡ 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Прогнозирование в регрессионных моделях
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Прогнозирование
в регрессионных моделях
.1 Понятие
прогнозирования и его особенности
1.2 Точечное
и интервальное прогнозирование
.3 Условное
и безусловное прогнозирование
1.4
Прогнозирование
при наличии авторегрессии ошибок
Глава
2.Пример
построения прогноза по эконометрической модели
.1
Точечное и интервальное прогнозирование, основанное на модели линейной
регрессии
Процесс прогнозирования достаточно актуален в
настоящее время. Широка сфера его применения. Прогнозирование широко
используется в экономике. Прогнозирование позволяют управлять массовыми
экономическими явлениями и процессами и предвидеть их развитие.
В современном быстро меняющемся мире, когда
рыночная конкуренция становится все более жесткой, основной проблемой для
предприятий является проблема выживания и обеспечения развития. В наши дни ни
одно предприятие не может обойтись без прогнозирования и планирования своей
дальнейшей деятельности. В условиях ожесточенной конкурентной борьбы, особенно
на мировом рынке, уже недостаточно только поддержания высокого качества
реализуемой продукции. Необходимы тщательный учет специфики требований
потребителей в различных странах, анализ деятельности основных
фирм-конкурентов, широкая рекламная компания, выбор оптимальных форм и методов
сбыта, т.е. деятельность предприятия необходимо планировать и прогнозировать.
Современные условия рыночного хозяйствования
предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования, в
виду
все возрастающей важности правильного прогноза для судьбы предприятия, да и
экономики страны в целом.
Прогнозирование следует рассматривать как
важнейшую функцию управления любой экономической системой, в том числе экономикой
рыночного типа, поскольку формирование рыночных отношений связано с
предпринимательской деятельностью, стратегического менеджмента и систем
прогнозирования.
Прогнозирование является важным связующим звеном
между теорией и практикой во всех областях жизни общества.
Обычно термин «прогнозирование» используется в
тех ситуациях, когда требуется предсказать состояние системы в будущем. Для
регрессионных моделей он имеет более широкое значение. Данные могут не иметь
временной структуры, но и в этих случаях вполне может возникнуть задача оценить
значение зависимой переменной для некоторого набора независимых, объясняющих
переменных, которых нет в исходных наблюдениях. Именно в этом смысле - как
построение оценки зависимой переменной - и следует понимать прогнозирование в
эконометрике.
Общественные явления находятся не только во
взаимной связи, но и в непрерывном движении, изменении, развитии - именно это
обусловливает необходимость прогнозирования.
Предметом прогнозирования в сфере является
система, воспроизводящая объект исследования так, что на ее основе могут быть
изучены структура и размещение социально-экономических явлений, их изменения во
времени, связи зависимости.
Объектом прогнозирования является модель,
интересующая исследователя.
Целью курсовой является выявление перспектив
ближайшего будущего в области потребления домохозяйством в зависимости от
располагаемого дохода и установление основных тенденций развития.
Для достижения поставленной цели представляется
необходимым в рамках данной работы решение следующих задач:
. Определить понятие «прогнозирование» и
исследовать его особенности.
. Рассмотреть точечное и интервальное,
условное и безусловное прогнозирование.
. Проанализировать прогнозирование при
наличии авторегрессии ошибок.
. Провести точечное и интервальное
прогнозирование, основанное на модели линейной регрессии.
1.1 Понятие
прогнозирования и его особенности
Прогнозирование - это вид познавательной
деятельности человека, направленной на формирование прогнозов развития
объектов, на основе анализа тенденций и закономерностей его развития.
Прогнозирование - это научное, основанное
на системе установленных причинно-следственных связей и закономерностей,
выявление состояния и вероятностных путей развития явлений и процессов.
Оно предопределяет оценку показателей и дает
характеристику явлений и процессов в будущем. Прогнозирование распространяется
на такие процессы управления, которые в момент выработки прогнозов можно
определить в весьма малом диапазоне, либо совсем невозможно, либо возможно, но
требует учета действия таких факторов, влияние которых не может быть полностью
или однозначно определено.[5]
Прогнозирование определяет реальность и
благоприятность для хозяйственной структуры поставленных перед ней целей.
Разумеется, что некоторые приемы и средства прогнозирования применяются и в
процессе определения целей, особенно долгосрочных, но при выборе целей и
определении степени их достижения главную роль играют субъективные факторы, в
то время когда прогноз опирается на объективные процессы и явления.
Прогноз носит вероятностный
характер, но обладает определенной достоверностью. Прогноз на практике - это
предплановый документ, фиксирующий вероятную степень достижения поставленной
цели в зависимости от масштаба и способа будущих действий
Задачи прогнозирования связаны
с тем, что прогноз, помимо анализа возможностей, является основой для
разработки стратегии, планирования и управления предприятием.
основные технические и
организационно-экономические проблемы и сроки их решения;
материалы, технологические
процессы и оборудование, предназначенные для изготовления новой перспективной и
традиционной продукции;
ожидаемые объемы производства
продукции у конкурентов и потребность в ней на рынках;
ожидаемую себестоимость
разработки и производства этой продукции;
- мощность предприятия, необходимую для
разработки и изготовления новой продукции ;
- потребность в трудовых
ресурсах с учетом изменения их структуры, квалификации и ожидаемого роста производительности
труда. Прогноз должен включать:
краткий анализ развития
прогнозируемого направления производства и характеристику его современного
состояния;
выявление перспективных
технических и экономических проблем, уже решенных, но не получивших практического
применения;
оценку важности проводящихся
исследований, требующих внимания и затрат для решения будущих проблем.[4]
Прогнозы можно подразделять в зависимости от
целей, задач, объектов, времени упреждения, методов организации
прогнозирования, источников информации и т. д. Большое количество таких
признаков и отсутствие их строго определенных характеристик затрудняют создание
единой классификации. [1]
Выбор методов прогнозирования осуществляется в
соответствии с характером объекта, требований, предъявляемых к информационному
обеспечению, а также на основе сравнения эффективности и оптимальности решения
аналогичных задач. Отличительной чертой социально-экономических явлений и
процессов является инерционность, проявляющаяся, с одной стороны в сохранении взаимосвязей
прогнозируемого явления с другими явлениями , а с другой - в сохранении
тенденции во времени.[5]
Проблема прогнозирования имеет много различных
аспектов. Можно различать точечное и интервальное прогнозирование. В первом
случае оценка - это конкретное число, во втором -интервал, в котором истинное
значение переменной находится с заданным уровнем доверия. Выделяют также
безусловное и условное прогнозирование в зависимости от того, известны ли
интересующие нас объясняющие переменные точно или приближенно. Кроме того, для
временных рядов при нахождении прогноза существенно наличие или отсутствие
корреляции по времени между ошибками.
1.2 Точечное
и интервальное прогнозирование
В прогнозных расчетах по уравнению
регрессии определяется предсказываемое (у p ) значение
как точечный прогноз при х p =х k , т. е.
путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего значения х. Однако
точечный прогноз явно не реален. Поэтому он дополняется расчетом стандартной
ошибки , т. е. и
соответственно интервальной оценкой прогнозного значения (у*)
Чтобы понять, как строится формула
для определения величин стандартной ошибки , обратимся к уравнению линейной
регрессии:
Подставим в это уравнение выражение
параметра b 1 :
тогда уравнение регрессии примет
вид:
Отсюда вытекает, что стандартная
ошибка зависит от
ошибки и ошибки
коэффициента регрессии b 0 , т. е.
Из теории выборки известно, что . Используя
в качестве оценки σ 2 остаточную
дисперсию на одну степень свободы S 2 , получим формулу расчета ошибки
среднего значения переменной у:
Ошибка коэффициента регрессии, как
уже было показано, определяется формулой
Считая, что прогнозное значение фактора х p =х k ,
получим следующую формулу расчета стандартной ошибки предсказываемого по линии
регрессии значения, т. е.
Рассмотренная формула стандартной ошибки
предсказываемого среднего значения у при заданном значении х k
характеризует ошибку положения линии регрессии. Величина стандартной ошибки как
видно из формулы, достигает минимума при х к = ,
и возрастает по мере того, как «удаляется» от в
любом направлении. Иными словами, чем больше разность между х к и х,
тем больше ошибка с которой
предсказывается среднее значение у для заданного значения х k .
Можно ожидать наилучшие результаты прогноза, если признак- фактор х находится в
центре области наблюдений х и нельзя ожидать хороших результатов прогноза при
удалении х к от . Если же значение
х к оказывается за пределами наблюдаемых значений х, используемых при
построении линейной регрессии, то результаты прогноза ухудшаются в зависимости
от того, насколько х к отклоняется от области наблюдаемых значений
фактора х.
Фактические значения у варьируют
около среднего значения Индивидуальные
значения у могут отклоняться от на величину случайной ошибки ε , дисперсия
которой оценивается как остаточная дисперсия на одну степень свободы S 2 .
Поэтому ошибка предсказываемого индивидуального значения у должна включать не
только стандартную ошибку , но и
случайную ошибку S.
Рис. 1 Доверительный интервал линии
регрессии: а - верхняя доверительная граница; б - линия регрессии; в -
доверительный интервал для при х к ; г - нижняя
доверительная граница
Средняя ошибка прогнозируемого
индивидуального значения у составит:
При прогнозировании на основе
уравнения регрессии следует помнить, что величина прогноза зависит не только от
стандартной ошибки индивидуального значения у, но и от точности прогноза
значения фактора х. Его величина может задаваться на основе анализа других
моделей исходя из конкретной ситуации, а также из анализа динамики данного
фактора. Рассмотренная формула средней ошибки индивидуального значения признака
у( ) может быть
использована также для оценки существенности различия предсказываемого значения
исходя из регрессионной модели.[6]
1.3 Условное и безусловное
прогнозирование
Термин безусловное прогнозирование
означает, что вектор независимых переменных x n+i известен точно.
Пусть есть еще один набор x n+1
= (х n+1,1 ,..., x n+1,k )' объясняющих переменных и
известно, что соответствующая зависимая переменная удовлетворяет модели у=Хβ+ε , т.е.
где , Eε n+1 = 0, V(ε n+1 ) = σ 2 , и
случайная величина ε n+1 не
коррелирована с ε . Требуется
по (у,Х,x n+1 ) оценить y n+1 . Подчеркнем, что в данном
случае надо построить оценку не параметра, а случайной величины.
Предположим, что мы знаем значения
параметров β и σ 2 . Тогда
естественно в качестве оценки ŷ n +1 = ŷ величины
y n+1 взять Е (y n+1 ) = x' n +1 β.
Среднеквадратичная ошибка такого прогноза есть E(y n+1 - ŷ ) 2
= Е(ε 2 n+1 ) = σ 2 .
Пусть параметры β и σ 2 неизвестны,
что, как правило, и бывает на практике. Обозначим и s 2
их МНК-оценки на основании модели у=Хβ+ε: = (Х'Х) -1 Х'у,
s 2 = е'е/(n - к). Возьмем в качестве оценки у n +1 величину
Нетрудно проверить, что поскольку Е = β, то Е ŷ
= Еу n +1 , т.е.
оценка ŷ является несмещенной. Оказывается, в классе линейных (по
у) несмещенных оценок она обладает наименьшей среднеквадратичной ошибкой.[3]
Нетрудно проверить, что
среднеквадратичная ошибка прогноза есть
Е( ŷ -у n +1 ) 2
= σ 2 (1+ x' n +1 (Х'X) - l x n +1 ). (2.2)
Заменим σ 2 на ее
оценку s 2 и обозначим
Получаем, что если ошибки ( ε , ε n +1 ) имеют
совместное нормальное распределение, то случайная величина ( ŷ - y n +1 )/δ имеет
распределение Стьюдента с n- к степенями свободы. Поэтому доверительным
интервалом для y n +1 с уровнем
доверия α будет
интервал ( ŷ - δ t α , ŷ
- δ t α ) где t α -
двусторонняя α -квантиль
распределения Стьюдента с n - к степенями свободы.
Можно показать, что в случае парной
регрессии, т. е. когда система у=Хβ+ε имеет вид
y t = β 1 +β 2 x t + ε t t= 1,. . .,n,
где x=1/n ∑x t . Из (2.3)
следует, что среднеквадратичная ошибка
прогноза минимальна при x n +1 = , и чем
дальше x n +1 от , тем шире
соответствующий доверительный интервал (см. рис. 2).
В предыдущих рассуждениях мы
предполагали, что независимая переменная x n +1 известна
точно. Однако на практике встречаются ситуации, когда в x n +1 содержатся
ошибки. Так, при прогнозировании временных рядов часто приходится
прогнозировать значения независимых переменных, что неизбежно приводит к
отклонениям от истинных значений. Поэтому рассмотрим задачу условного
прогнозирования. Пусть выполнены соотношения у=Хβ+ε и (2.0), но
вектор x n +1 наблюдается
с ошибкой
где u - k х 1
случайный вектор, не зависящий от ( ε , ε n +1 ).
Пусть е = ŷ- y n +1 - ошибка
прогнозирования. Тогда
Ее = Е(z' ) - x' n +1 β =
Е[(x n +1 + u)' ] - x' n +1 β
= Е(x' n +1 ) + Е(u' )- x' n +1 β = 0,
Похожие работы на - Прогнозирование в регрессионных моделях Контрольная работа. Менеджмент.
Контрольная Работа По Теме Математические Основы Информатики
Уровни Организации Живой Природы Реферат
Реферат по теме Энергоэкономическая эффективность применения авиационных двигателей на ТЭС
Реферат: Культура Стародавнього Китаю
Сочинение Отношение Гоголя К Петербургу
Диссертации Таджикистан
Курсовая работа по теме Роль и функции в управлении социально-экономическими организациями
Курсовая Работа На Тему Аудит Операций С Валютными Ценностями
Контрольная работа по теме Маркетинг в гостиничном бизнесе
Реферат по теме политический режим
Сноска Диссертации
Дипломная работа по теме Расчет частичных сумм и спектральных характеристик ряда Фурье для явной функции
ВОПРОС № 2. СТАТИКА СУШКА.
Реферат по теме Электрохимические преобразователи энергии
Курсовая работа по теме Основы роботизированного производства
Книга Ленин Полное Собрание Сочинений
Реферат: Методические рекомендации для выполнения контрольной работы по дисциплине «Управление персоналом»
Курсовая Работа На Тему Доказательства В Арбитражном Процессе
Время Перемен Кластер Итоговое Сочинение
Дипломная работа: Гетеросуггестивная психомышечная релаксация при ишемическом заболевании сердца
Похожие работы на - Компьютерные преступления в Уголовном кодексе РФ
Похожие работы на - Почему дети не любят читать?
Курсовая работа: Маркетинг и его роль в повышении результативности деятельности фирмы