Прогнозирование цен на акции на примере ПАО 'Газпром'. Дипломная (ВКР). Финансы, деньги, кредит.
👉🏻👉🏻👉🏻 ВСЯ ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Прогнозирование цен на акции на примере ПАО 'Газпром'
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
Прогнозирование будущих цен на акции широко
изучается во многих областях знаний, в том числе трейдинге, финансах,
статистике и информатике. Основной целью прогнозирования будущих цен на акции
является получение спекулятивной прибыли. Предсказания цен на финансовые
инструменты используются для снижения рыночного риска и увеличения доходности,
и производятся на основе рыночной информации. С момента начала торговли на
фондовом рынке до текущего момента объём и характер информации существенно
изменились: сегодня любой человек с доступом в сеть Интернет может получить
терабайты данных, так или иначе связанных с фондовым рынком. Из-за увеличения
информационного потока и его скорости методы, изначально использовавшиеся для
торговли, претерпели значительные преобразования.
Динамика рынков капитала изучается уже более 100
лет, анализ и прогнозирование цен на финансовые инструменты описаны в большом
количестве исследований, основными из которых являются работы Дж. Литнера, Г.
Марковица, Ж. Моссина, Дж. Тобина, У. Шарпа, Э. Элтона. В области финансов
большинство традиционных моделей прогнозирования цен акций используют
статистические модели и модели нейронных сетей, обученных на исторических
данных о ценах (Park, Irwin, 2007).
Выделяют два основных подхода к прогнозированию
курсов акций: традиционные методы, применяемые инвесторами на фондовом рынке, и
математические модели. Традиционный подход включает в себя фундаментальный и
технический анализ. Математический подход к прогнозированию представлен
статистическими методами, моделями на основе нейронных сетей, генетическими
алгоритмами, моделями системной динамики и многими другими.
Проблема состоит в том, что оба подхода не
гарантируют абсолютную точность: по неофициальной статистике, процент успешных
трейдеров весьма мал, а трейдер, закрывающий хотя бы 50% сделок с прибылью,
считается достаточно успешным. Математические модели чаще всего критикуют за
сложность и структуру, тяжело адаптирующуюся под процессы на фондовом рынке, а
также за нереалистичные предпосылки. Например, главная предпосылка в теории
детерминированного хаоса - случайность колебаний цен на финансовые инструменты
(Робертс, 1959), ставится под сомнение после наблюдения за падением котировок
компаний, опубликовавших финансовый отчёт ниже ожиданий рынка.
Таким образом, очевидно, что на данный момент не
существует универсального метода прогнозирования цены на финансовый инструмент:
для каждого инструмента необходимо проводить отдельный анализ.
Объектом исследования в представленной работе
являются цены на обыкновенные акции ПАО «Газпром» (тикер GAZP), котирующиеся на
Московской Бирже.
Предметом исследования являются методы описания
и прогнозирования цены на акции на вторичном фондовом рынке.
Актуальность исследования состоит в привлекательности
данной акции для инвесторов в силу её популярности: частотность поискового
запроса, содержащего слова «купить акции Газпром», составляет 5575 показов
ежемесячно. Для сравнения, аналогичные запросы для акций компаний Apple и Tesla
имеют частотность 410 и 425 запросов соответственно. Таким образом, данная
акция считается одной из самых привлекательных на российском фондовом рынке,
однако её цена при детальном рассмотрении противоречит общепринятому восприятию
выгодности покупки. Для того, чтобы установить, стоит ли инвестировать в акции
GAZP, необходимо проанализировать и предсказать будущее движение цен.
Цель данной работы: исследовать эффективность
основных существующих методов прогнозирования цен на акции, предложить подход,
позволяющий эффективно их прогнозировать. На основе полученных результатов
оценить привлекательность инвестирования в акции ПАО «Газпром».
Задачи, которые необходимо решить для достижения
цели:
Обобщить основные положения современных подходов
к прогнозированию цен акций и оценить возможность их использования для
прогнозирования акций ОАО «Газпром».
Оценить трудоемкость, эффективность, достоинства
и недостатки существующих методов, а также определить основные критерии для их
использования.
Произвести оценку различных методов для
прогнозирования цены на акции ПАО «Газпром» и провести их эмпирическую
апробацию на реальных данных.
Построить ретроспективный прогноз и
проанализировать полученные результаты.
В данной работе использованы методы научного
синтеза, анализа, математического моделирования и сравнения полученных
результатов.
Новизна данного исследования состоит в сочетании
традиционных и статистических методов прогнозирования, позволяющих одновременно
с прогнозом цены на акции получать оценку риска. Также в ходе работы получены
выводы, углубляющие знания о прогнозировании цен акций.
Практическая значимость. В исследовании
разработан подход к прогнозированию цены акций ПАО «Газпром», который позволяет
с высокой долей вероятности получать спекулятивный доход выше нулевого.
Первая глава диссертации описывает предметную
область. Вторая глава содержит описание методов прогнозирования цен финансовых
инструментов, а также необходимую методологическую базу для выполнения
практической части работы. В третьей главе представлена апробация подхода к
прогнозированию цен на обыкновенные акции компании ПАО «Газпром». В заключении
подведены итоги выполненной работы и даны практические рекомендации по
использованию результатов.
Данная глава даёт основную информацию
относительно предметной области исследования: представлены основные понятия и
термины, необходимые и достаточные для понимания темы работы. Также, описаны
традиционные методы прогнозирования на фондовом рынке, их достоинства и
недостатки, а также их применимость к объекту исследования.
В первом разделе главы дано описание фондового
рынка и принципов его функционирования. Второй раздел представляет собой
описание компании ПАО «Газпром». В третьем разделе изложены основные принципы
прогнозирования цен на финансовые инструменты на вторичном рынке методами
фундаментального анализа. Четвёртый раздел описывает основные предпосылки и
инструменты технического анализа. В последнем разделе главы сделаны выводы по
применимости, эффективности и трудоемкости представленных ранее методов.
Фондовый рынок - это рынок, на котором акции
публичных компаний выпускаются и торгуются либо на бирже, либо путём обмена
между двумя сторонами напрямую (over-the-counter, OTC). Фондовый рынок также
называют рынком ценных бумаг.
Фондовый рынок является одним из наиболее важных
компонентов свободной рыночной экономики, поскольку предоставляет компаниям
доступ к капиталу в обмен на предоставление инвесторам доли собственности в
компании. Это позволяет инвесторам получать прибыль за счёт финансовых
достижений компаний, чьи акции они держат. Когда компания развивается,
инвесторы получают доход в качестве дивидендов, а также за счет продажи акций
по цене, превышающей цену покупки. Недостатком является то, что инвесторы могут
потерять деньги, если компания терпит убытки.
Фондовый рынок можно разделить на две основные
части: первичный и вторичный. На первичном рынке компании продают акции
посредством первичного публичного размещения акций (IPO), при котором цена
акций устанавливается на основании оценки перспектив развития бизнеса и
количество выпускаемых акций. Институциональные инвесторы чаще всего
приобретают большую часть этих акций у инвестиционных банков. Все последующие
торги происходят на вторичном рынке, где участники включают в себя как
институциональных, так и индивидуальных инвесторов.
Вторичные торги акциями осуществляются на
биржах. Биржа - это организованный рынок, на котором осуществляется
перераспределение свободных денежных средств и прав на собственность. Основная
функция биржи состоит в обеспечении ликвидности. Ликвидностью называется
способность актива быть быстро проданным по цене, близкой к рыночной (Азрилян,
2007). Высокая ликвидность активов обеспечивается за счёт объёма торгов
(количество сделок) и влияет на привлекательность финансового инструмента.
Крупнейшей фондовой биржей в России является
Московская Межбанковская Валютная Биржа и Российская Торговая Система
(ММВБ-РТС), основанная в 2011 году путем слияния Московской Межбанковской
Валютной Биржи (ММВБ) и Российской Торговой Системы. На ММВБ-РТС ведётся
торговля акциями, облигациями, депозитарными расписками (ДР), деривативами,
валютой и металлами. Также, биржа имеет два собственных индекса: индекс РТС и
индекс ММВБ, которые рассчитываются на основе пятидесяти наиболее ликвидных
акций крупнейших эмитентов.
ПАО «Газпром» является одной из крупнейших
газовых компаний мира. Основная деятельность «Газпрома»: добыча природного
газа, газового конденсата, нефти, их транспортировка, переработка и реализация
как в России, так и за рубежом. Доля «Газпром» в мировых запасах газа
составляет порядка 17%, в российских - более 60%. Данная компания является
крупнейшим акционерным обществом в России. Количество счетов, на которых
учитывается 23 673 512 900 акций «Газпрома», составляет более 470 тысяч.
Государство контролирует более 50% акций компании (точное соотношение
изменяется с течением времени).
Акции «Газпрома» считаются одними из наиболее
ликвидных финансовых инструментов на фондовом рынке России. В 2014 году
среднедневной объем торгов акциями Общества составил порядка 17% от
среднедневного объема торгов акциями, АДР и паями на Московской Бирже. Со
второго полугодия 2014 года по настоящий момент акции компании занимают второе
место по ликвидности на Московской бирже. Обыкновенные акции «Газпром» имеют
наибольший удельный вес в индексах РТС и ММВБ и включены в первый уровень
листинга на российских фондовых биржах ЗАО «ФБ ММВБ» и ПАО «Санкт-Петербургская
биржа».
Компании-аналоги для ПАО «Газпром» представлены
компаниями с развитых рынков, так как только в этом случае достигается
адекватность сравнения. Из аналогичных компаний на мировом рынке можно назвать
следующие: ChevronTexaco, Conoco Philips, Eni, EXXON MOBIL, TNK-BP, Лукойл,
Новатек, Роснефть, Сургутнефтегаз.
Далее необходимо рассмотреть наиболее значимые
показатели деятельности компании. В первом полугодии наблюдалось снижение
экспорта за границу на 6,2%, однако «Газпром» повысил оценку экспорта с 155 до
160 млрд. куб. м. вследствие повышения спроса. Таким образом, экспорт газа за
рубеж вырос на 23% (14,29 млрд куб. м) по сравнению с 11,66 млрд куб. м в
аналогичном периоде прошлого года. Также, увеличился объем поставок в
европейские страны из-за отложенного спроса в начале года. Так как цены по
контрактам ПАО «Газпром» имеют лаг порядка 6-9 месяцев при реакции на падение
цены на нефть, потребители отложили закупки на вторую половину 2015 года.
На фоне роста спроса со стороны европейских
стран, спрос в России сократился, что привело к уменьшению планируемой добычи
на 6%. Вследствие разности цен в России и за рубежом, рост рентабельности
«Газпром» должен увеличиться, так как в России цены ниже в среднем в 4 раза. По
итогам 2015 года снижение экспортных цен составило 32% с 345,9 долл. за тыс.
куб. м в 2014 г. до 235 долл. в 2015 г., что означает фактический рост цен в
рублевом выражении примерно на 5,5% (Велес Капитал, 2015).
Данная информация представляет собой описание
перспектив развития ПАО «Газпром», которая необходима для изучения предметной
области и для оценки общего состояния компании.
Фундаментальный анализ зародился в начале 20
века и основан на работе «Анализ ценных бумаг» (Грэхем, Додд, 1934).
Фундаментальный анализ представляет собой способ прогнозирования количественных
показателей развития компании, финансовых инструментов или экономических
условий и представляет собой рассмотрение всех значимых фундаментальных
факторов экономики, которые могут повлиять на цену финансового инструмента.
1.3.1 Принципы фундаментального
анализа
Основные принципы фундаментального анализа
(Грэхем, Додд, 1934) могут быть представлены в качестве следующих утверждений:
главный тренд движения цены акций на развитом
рынке определяется чувствительностью к фундаментальным факторам;
текущие колебания цен - это естественный фон,
который можно не принимать в расчет с точки зрения общего перспективного
движения стоимости ценных бумаг;
рыночные котировки акции представляют собой
пассивное отражение истинной ценности акции, лежащей в их основе;
каждая акция имеет свою внутреннюю стоимость, и
рыночная цена акции всегда стремится к ее внутренней стоимости;
если рыночная цена акции превышает её
справедливую стоимость, акция полагается переоцененной рынком, в противном
случае акция недооценена.
1.3.2 Этапы фундаментального анализа
В исследованной литературе авторы чаще всего
выделяют следующие уровни фундаментального анализа: макроэкономический,
отраслевой, микроэкономический и моделирование цены. В данном случае, так как
речь идёт о прогнозировании цены акций компании, наиболее полно этапы
фундаментального анализа определяются схемой, представленной на рис. 1.
Рис. 1 - Основные этапы фундаментального анализы
Первые два этапа представляют собой сбор
информации. На первом этапе рассматривается экономическая среда, которая
включает в себя три пункта: макроэкономический анализ, анализ отрасли и
микроэкономический анализ. Второй этап описывает состояние фондового рынка и
также включает в себя три уровня: анализ рынка акций, анализ рынка акций
отрасли, анализ акции. На этапе моделирования цены актива формируется
эконометрическая модель для расчета цены на акции компании на основе
информации, собранной на предыдущих двух этапах.
Рассмотрим данные этапы более подробно.
Макроэкономический анализ рассматривает макроэкономические индикаторы,
описывающие экономику страны и учитывающие следующие факторы: внешний
национальный продукт (ВНП), занятость населения, инфляция, валютный курс и
т.п., с целью определения привлекательности инвестиционной деятельности. Анализ
отрасли предполагает изучение индексов деловой активности, а также включает в
себя качественный анализ развития рассматриваемого сегмента рынка. Анализ
предприятия представляет собой оценку фирмы, а именно перспектив её развития и
финансового состояния на основе финансовой отчётности.
Анализ рынка акций. При анализе финансового
рынка выделяют две основные его характеристики: ликвидность и волатильность.
Ликвидность рынка - это способность рынка амортизировать изменения в спросе и
предложении без значительных колебаний цен на рынке (Азилян, 2007).
Волатильность представляет собой риск инвестиций в финансовый инструмент.
Анализ финансового рынка позволяет оценить внутреннюю стоимость акции и описать
корреляцию между различными финансовыми инструментами.
Моделирование цены. На данном этапе производится
оценка прибыльности компании в будущем и рассчитывается риск инвестирования,
описываемый эконометрической моделью. Эконометрическая модель - это
экономико-статистическая модель, параметры которой оцениваются с помощью
методов математической статистики на основе статистической информации. После
определения потенциального дохода от инвестирования и уровня риска,
определяется справедливая цена актива. Наиболее распространёнными методами для
расчёта справедливой цены акции являются метод дисконтирования будущих денежных
потоков и метод экономической добавленной стоимости.
1.3.3 Расчёт справедливой цены акции
Расчёт справедливой цены акции по методу
дисконтирования будущих денежных потоков использует следующую формулу:
где PV - внутренняя стоимость актива; CFt -
ожидаемое поступление денежных средств (денежный поток), связанных с данным
активом, в момент времени t, k - ставка дисконтирования для денежных потоков
данной степени риска (Невейкин, 2008). Методы, основанные на дисконтировании
денежных потоков широко распространены, но, тем не менее, не достаточно точны,
так как некоторые показатели, используемые в данном методе (например, ставка
дисконтирования), чаще всего субъективны.
Метод экономической добавленной стоимости (EVA)
основан на определении разницы между операционной прибылью компании и
фактической стоимостью капитала, рассчитываемой в общем случае по следующей
формуле:
Где NOPAT - чистая операционная прибыль после
уплаты налогов, WACC - средневзвешенная стоимость капитала, IC -
инвестированный капитал.
Таким образом, фундаментальный анализ
представляет собой полное исследование организации и окружения, в котором она
функционирует, на основе чего выводится справедливая цена актива. Недостатком
фундаментального анализа является его трудоёмкость, большие временные затраты,
необходимость наличия большого количества компетенций и субъективность
аналитика. Также, критике подвергается и временной фактор фундаментального
анализа: если акция переоценена, то возможно она в итоге и приблизится к своей
справедливой цене, но время наступления данного события не определяется.
Основные работы, положившие начало техническому
анализу, датируются концом 19 века. Среди них указываются работы Ч. Доу, У.
Ганна, Р. Эллиотта, Дж. Мерфи и Р. Прихтера.
Технический анализ представляет собой анализ
динамики движения рынка с целью прогнозирования направления изменения цен
(Мэрфи, 1996). В его основе лежит анализ временных рядов цен, объемов торгов и
других статистических данных.
1.4.1 Принципы технического анализа
В отличие от фундаментального анализа,
технический анализ полагает, что макро- и микроэкономические факторы уже
отражены в цене и объёме финансового инструмента (принцип «рынок учитывает
всё», (Мэрфи, 2011). Таким образом, данный тип анализа не предполагает поиска
ответа на вопрос, почему изменился тренд движения цены инструмента, а
руководствуется лишь тем фактом, что он уже изменился.
Второй принцип технического анализа
предполагает, что исторические тенденции на рынке повторяются снова (принцип
«история повторяется»). Данный принцип связан с неизменностью информации, на
основе которой большинство инвесторов принимают решение, а также паттерны в
поведении индивидов на фондовом рынке.
Третий принцип предполагает, что движение цен на
различных рынках подчинено тенденциям. Данный принцип базируется на работах Дж.
Мерфи (Мэрфи, 2012) и описывает взаимосвязь между различными финансовыми инструментами.
Технический анализ также не даёт точного
прогноза. В большинстве случаев, технический анализ - лишь способ описать
текущую динамику рынка и распознать текущий тренд.
В результате развития интернет-трейдинга на
рынке появилось большое количество игроков, не обладающих достаточной
квалификацией и следующих индикаторам технического анализа, что стимулирует
движение тренда в описанном индикаторами направлении.
1.4.2 Инструменты технического
анализа
Инструменты технического анализа
классифицируются следующим образом:
Графический анализ, выявляющий на графиках цен
повторяющиеся паттерны, которые позволяют определить дальнейшее движение
тренда. К графическим моделям относят трендовые линии, уровни поддержек и такие
графические фигуры, как треугольники, флаги, «голова и плечи» и прочие.
Компьютерный анализ, определяющий тенденции
движения рынка с помощью индикаторов и осцилляторов. Индикатор технического
анализа представляет собой функцию, построенную на статистических показателях
торгов на рынке (например, на основании цен или объемов торгов).
В свою очередь, индикаторы тренда
классифицируются следующим образом:
Группа индикаторов «простые средние».
Простые скользящие средние. Данный индикатор
представляет собой среднее арифметическое цен за последние t дней.
Взвешенные скользящие средние. Данный индикатор
присваивает вес каждому значению цены. При этом чем ближе значение индекса дня
к окончанию рассматриваемого периода, тем больше значение весового
коэффициента.
Экспоненциальные скользящие средние. Данный
метод сходен с методом взвешенных скользящих средних, но веса присваиваются
всем значениям цены, а не только заданному интервалу.
Группа индикаторов «сложные средние». Данная
группа представляет собой некоторые комбинации скользящих средних, использующие
разные периоды.
Метод схождения/расхождения скользящего среднего
(MACD). Представляет собой разность двух экспоненциальных скользящих средних с
периодами в 12 и 26 дней. Среди индикаторов MACD выделяют линейный MACD (для
анализа трендов) и гистограмма MACD.
Огибающие линии. Представляет собой пару
параллельных скользящих средних, расположенных на определённом расстоянии от
основной скользящей средней.
Полосы Боллинджера. Данный индикатор
представляет собой огибающие линии, которые строятся на расстояниях, равных
определённому числу стандартных отклонений.
Канал цен (PCU). Канал цен строится на основе
простого скользящего среднего и представляет собой коридор вокруг него.
Осцилляторы (или контртрендовые индикаторы)
показывают хорошие результаты при использовании на рынке без выраженного
тренда. Данные индикаторы обычно дают сигналы нескольких типов и показывают,
что рынок перекуплен и перепродан, а также указывают на расхождение между ценой
актива и показанием индикатора.
Индикатор Момент (Momentum). Данный индикатор
представляет собой отношение цены закрытия за текущий период к цене t периодов
назад.
Индекс Торгового Канала (CCI). Представляет
собой нормализованный график индикатора Момент.
Индекс относительной силы (RSI). Данный
индикатор представляет собой следующий за ценой осциллятор.
Индекс Денежных Потоков (MFI). Данный индикатор
схож с индексом относительной силы, но с учётом объёмов торгов. Индикатор
определяет интенсивность денежных потоков.
Окончательный осциллятор (Ultimate Oscillator).
Данный осциллятор представляет собой взвешенную сумму трёх осцилляторов за
разные временные периоды.
Процент сопротивления (РСR). Данный индикатор
рассчитывается на основе расстояния от экстремума цены за рассматриваемый
период.
Индекс силы (FI). Данный осциллятор вычисляется
как произведение объёма торгов за текущий торговый день и разности цен закрытия
текущего и предыдущего дня.
При ближайшем рассмотрении, технический анализ
представляет собой усечённые методы статистического анализа, что совсем не
способствует их эффективности. Графический технический анализ ещё более
неопределённый, так как фигуры, образуемые котировками акций можно трактовать
двояко.
Таким образом, с помощью методов технического
анализа можно распознавать тенденцию и её разворот, однако, вероятность
адекватного результата не гарантирована.
Конечная цель покупки акций состоит в получении
дохода от изменения её цены. Формирование цены на акции зависит от баланса
между спросом и предложением на рынке. При росте спроса цена акции растёт, в
противном случае - падает. При падении цены держатели акций более агрессивны,
так как они готовы продавать активы по цене ниже рыночной. Покупатели же в свою
очередь готовы покупать по более низким ценам. Цена будет продолжать падать,
пока не достигнет точки, где покупатели будут готовы покупать по более высоким
ценам, сообщая рынку восходящую тенденцию.
Среди факторов, которые могут влиять на цену
акции, можно выделить следующие: состояние мировой экономики (мировые фондовые
индексы), государственная политика, цены на нефть (для российского фондового
рынка), поведение игроков на рынке, публикации и новости, искусственные
манипуляции крупных игроков. В силу сложности фондового рынка, большого
количества участников на нём и высоких объёмов информации, прогнозирование движения
цен на акции весьма затруднено.
2. Методы прогнозирования курсов
акций
В настоящее время компьютерная обработка данных
занимает в разы меньше времени, чем в начале развития теорий прогнозирования
цен акций, что привело к относительной доступности методов математического
моделирования для решения текущих задач. При прогнозировании цен акций начали
набирать популярность статистические методы, в том числе и временные ряды.
Основные статистические методы прогнозирования описаны далее.
Перед тем, как перейти к методам, следует
указать определения ключевых терминов.
Метод прогнозирования - последовательность
действий, необходимых для получения модели прогнозирования. Понятие «метод
прогнозирования» шире, чем «модель прогнозирования».
Модель прогнозирования - функциональное
представление, адекватно описывающее временные ряды, и служит в качестве основы
для получения будущих значений процесса (Парзен, 2004).
2.1 Обзор основных статистических
методов
Чаще всего на входе процесса прогнозирования
находятся исторические данные об исследуемом объекте и делаются предположения о
его развитии. Далее происходит преобразование данных в модель. Выходом процесса
является прогноз.
На основе исторических данных подбирается
модель, которая наиболее полно описывает закономерности в известных
наблюдениях. Далее, производится экстраполяция модели. Стоит учитывать, что
данная экстраполяция исходит из предположения, что в будущих периодах природа и
характер закономерностей в наблюдениях не изменятся. Ошибка прогнозирования
используются для оценки степени неопределенности в будущих
периодах.Прогнозирование во многом основано на статистических понятиях. Данный
обзор рассматривает базовые понятия, необходимые для выполенния задачи
прогнозирования. Большинство статистических процедур направлено на получение
информации об исследуемых объектах, множество которых называется генеральной
совокупностью. Исследуемая часть генеральной совокупности, у которой известны
интересующие нас характеристики, называется выборкой. Именно на основе выборки
делается заключение о всей генеральной совокупности.
Основными статистическими характеристиками
описываемого объекта являются математическое ожидание и дисперсия. Говоря о выборке,
используют понятия выборочного среднего и среднеквадратичного отклонения.
Математическое ожидание E(t) - среднее значение
случайной величины.
Выборочное среднее - это приближение среднего
распределения, основанное на его выборке. Рассчитывается по формуле:
Дисперсия - мера разброса случайной величины, то
есть отклонение от математического ожидания. Дисперсия рассчитывается по
следующей формуле:
Выборочная дисперсия - оценка теоретической
дисперсии распределения на основе выборки. Формула расчёта:
Среднеквадратичное отклонение - показатель
рассеивания значений случайной величины относительно её математического
ожидания. Рассчитывается по формуле:
Также используется понятие стандартного
отклонения, которое использует оценку отклонения случайной величины
относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки дисперсии
случайной величины. Рассчитывается по формуле:
Далее стоит ввести понятие регрессии. Регрессия
- это зависимость среднего значения некоторой величины от других - одной или
нескольких - величин. Регрессионный анализ - это статистический метод,
используемый в исследовании влияния зависимой переменной от независимых
регрессоров (предикторов).
Метод наименьших квадратов (МНК). Метод
наименьших квадратов очень часто используется при прогнозировании, так как
позволяет оптимально оценить предикторы по данным выборки таким образом, что
сумма квадратов остатков является минимальной. Например, для парной линейной
регрессии составляется
функционал F:
Следующий этап предполагает минимизацию
функционала F. Необходимые условия минимизации:
Автокорелляционный анализ. Применяется, в
основном, при анализе данных за некоторый период времени (временные ряды).
Автокорреляция - корреляция данных между текущим значением и лагом в один и
более шагов. Коэффициент автокорреляции вычисляется по следующей формуле:
где -
коэффициент автокорреляции для запаздывания на k периодов (Айвазян, 2010).
Точность предсказания является наиболее важной
характеристикой прогноза. Есть несколько основных аспектов, влияющих на
точность прогнозирования. Первая группа включает в себя первоначальное качество
данных. Вторая группа включает в себя технические ресурсы прогнозирования:
программное и аппаратное обеспечение для реализации модели, качество алгоритмов
и квалификацию специалиста. Также крайне важным аспектом является выбор модели
прогнозирования. Кроме того, увеличение точности прогнозирования представляет
собой уникальный процесс для каждой модели (Hank, 2003).
Обычная практика заключается в оценке ошибки
предсказания, а не точности прогноза. Значение ошибки прогноза противоположно
точности прогнозирования. Среди всех оценок ошибки прогнозирования, стоит
отметить две наиболее популярные: MAE и MAPE. Пусть ошибка прогноза - это
разница где
-
фактическое значение, прогнозируемое
значение. Тогда формулы оценки ошибок прогнозирования временных рядов для N
могут быть записаны в следующих формах.(средняя абсолютная относительная
ошибка):
Оценка MAPE используется для моделей, чьи
фактические значения значительно больше единицы. Если фактические значения
близки к нулю, то знаменатель будет очень мал, что приводит к значению MAPE,
близкому к бесконечности. В таких случаях, использование МАE гораздо больше
подходит для оценок ошибок прогнозирования.
В дополнение к этому используются и другие
оценки ошибок. Они менее популярны, но также применимы.(среднеквадратичная
ошибка):
(корень из среднеквадратичной ошибки):
Таким образом, для определения точности
прогнозирования, производится расчёт ошибки прогноза, то есть значения MAPE
и/или МАE. Соотношение между точностью прогнозирования и ошибкой предсказания
заключается в следующем: Таким образом,
если MAPE = 5%, точность предсказания составляет 95%.
Стоит отметить, что точность прогнозирования не
указана для любой из групп моделей (и методов), рассмотренных в данном
исследовании. Это связано с тем, что точность прогнозирования процесса зависит
от всех вышеуказанных факторов и определяется только после построения модели.
2.2 Классификация методов и моделей
прогнозирования
Прогнозирование понимается как предсказание
будущего с помощью научных методо
Похожие работы на - Прогнозирование цен на акции на примере ПАО 'Газпром' Дипломная (ВКР). Финансы, деньги, кредит.
Курсовая работа: Фінансова санація підприємства
Нужно Ли Быть Толерантными Людьми Сочинение
Реферат по теме Оптичні явища в природі
Контрольная Работа По Обществознанию 11 Класс Политика
План По Написанию Сочинения Про Петра Гринева
Доклад по теме Гранада (Granada)
Происхождение Земли Реферат
Доклад по теме Конверты: как выбрать то, что подходит именно Вам?
Реферат: Европейские танцы. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная работа по теме Анализ текста на примере журнала 'Русский репортер'
Правовое Регулирование Страховой Деятельности В Рф Реферат
Курсовая работа по теме Методика развития двигательных способностей у детей дошкольного возраста с нарушением опорно-двигательного аппарата
Контрольная Работа 7 Класс Биболетова
Этапы Развития Рыночной Экономики Реферат
Дипломная работа по теме Борьба с легализацией незаконно полученных доходов и финансированием терроризма
Курсовая работа по теме Особенности подготовки к школе детей с нарушениями интеллекта
Реферат На Тему Определение Твердости
Роль Личности В Истории Сочинение Егэ
Доклад по теме Аксаков Сергей Тимофеевич
Реферат: Происхождение земли
Похожие работы на - Организация коррекционно-развивающей работы с детьми на уроках русского языка
Похожие работы на - Из истории изучения сельского хозяйства Сибири в начале 1920-х гг.
Дипломная работа: Изучение влияния межпредметных связей на развитие письменной речи младшего школьника в процессе обучения русскому языку в 3 классе