Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" - Педагогика дипломная работа

Главная

Педагогика
Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур"

Психолого-педагогический аспект изучения темы "Площади плоских фигур" в средней школе. Анализ методических особенностей изложения темы. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь правильного многоугольника, круга и кругового сектора.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

§ 2. О модульной технологии и дифференциации в обучении математике
2.1 О технологии модульного обучения
2.2 О дифференциации в обучении математике
§ 3. Анализ методических особенностей изложения темы
«Площадь» в различных учебниках геометрии
§ 4. Примерное поурочное планирование
§ 5. Методические рекомендации к изучению темы
5.2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции
5.4 Площадь правильного многоугольника
5.5 Площадь круга и кругового сектора. Основные требования к учащимся
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических, и в первую очередь - геометрических, умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики, в частности геометрии, развивает воображение, пространственное представление.
Зачатки геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряются в глубине тысячелетий.
Еще 4 - 5 тысяч лет назад вавилоняне умели определять площадь прямоугольника и трапеции в квадратных единицах. Для вычисления площади произвольного четырехугольника древние египтяне четыре тысячи лет назад использовали формулу , где a, b, c, d - длины сторон четырехугольника. Эта формула верна только для прямоугольника.
Древние египтяне 4000 лет назад пользовались почти теми же приемами, что и мы, для измерения площади прямоугольника, треугольника и трапеции: основание треугольника делилось пополам и умножалось на высоту; для трапеции же сумма параллельных сторон делилась пополам и умножалась на высоту и т. п.
Практический характер имела и древнеиндийская геометрия, развитие которой связано как с религиозными обрядами, с культом жертвоприношения. В труде «Сульва-Сутра» встречаются вопросы вычисления площадей прямоугольников, квадратов и трапеций с помощью прямых.
В произведении «Патиганита» руководству по арифметике и измерению фигур - предложена формула:
где р - полупериметр, a, b, c, d - стороны четырехугольника. Эта приближенная формула верна только для вычисления площадей вписанных четырехугольников.
В древней Руси уже в XVI в. нужды землемерия, строительства, военного дела привела к созданию сочинений по геометрии. Первое дошедшее до нас сочинение такого рода, называется «О земном верстании», написано при Иване IV в 1556 г. В этой рукописи все геометрические сведения сводятся к вычислению площадей квадрата, прямоугольника, треугольника и равнобокой трапеции.
Геометрия, элементы которой возникли в глубокой древности из практических запросов людей, является в то же время продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, её относят к одному из самых трудных и, возможно из-за этого нелюбимых предметов.
В последнее время много говорится о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создаёт условий для улучшения качества обучения и развития учащихся.
В связи с динамичными преобразованиями, происходящими не только в повседневной жизни людей, но и в сфере школьного образования, которое всё больше и больше приобретает профильную ориентацию, от учителя требуется дифференцированный подход к каждому классу. Учитель вынужден внедрять новые методы обучения, разрабатывать эффективную методику обучения.
Всё вышесказанное говорит об актуальности выбранной темы.
Проблема исследования состоит в том, чтобы найти, обосновать и разработать эффективные методы обучения по теме «Площади плоских фигур».
Объектом исследования служит процесс обучения геометрии в восьмом и девятом классах.
Предмет исследования - методика изучения темы «Площадь» в восьмом и девятом классах.
Целью данной работы является разработка методических рекомендаций для изучения материала, включённого в школьный курс геометрии, а также поурочного планирования, планов-конспектов уроков по данной теме.
Для достижения данной цели планируется реализовать следующие задачи:
1. Изучить существующие в настоящее время определение, формулы и свойства площадей плоских фигур.
2. Провести анализ психолого-педагогической и учебно-методической литературы.
3. Определить методические особенности изучаемой темы.
4. Подобрать дидактический материал.
5. Разработать планы-конспекты уроков по теме «Площади плоских фигур».
Решение этих задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
1. Анализ научной и методической литературы, а также учебных пособий.
2. Решение задач по теме «Площади плоских фигур».
3. Изучение и обобщение имеющегося опыта преподавания темы «Площади плоских фигур».
4. Проектирование уроков по теме «Площади плоских фигур».
Данная работа состоит из шести параграфов, в которых рассматриваются психолого-педагогические аспекты изучения темы «Площади плоских фигур», рассматриваются особенности модульного обучения и дифференциации в обучении математике, проводится сравнительный анализ учебных пособий по геометрии, предлагается поурочное планирование и планы-конспекты уроков, даются методические рекомендации к теме «Площади плоских фигур». Завершают работу приложения: приложение 1 содержит комментарии и решения к упражнениям по теме «Площади плоских фигур» из учебного пособия «Геометрия 7 - 9» авт. Л. С. Атанасян и др., приложение 2 - макеты наглядных пособий по теме «Площади плоских фигур», а приложение 3 представляет собой описание тестовой программы.
§ 1. Психолого-педагогический аспект изучения темы «Площади плоских фигур» в средней школе
В этом параграфе рассмотрим вопросы, связанные с проблемой развития психических функций учащихся при из учении темы «Площади плоских фигур» с учетом их возрастных особенностей .
О каких бы проявлениях индивидуальных особенностей учащихся ни говорили, какие бы виды деятельности ни описывали, постоянно приходится обращаться к такому фундаментальному понятию, каким является мышление.
В психологии мышление понимается как познавательная теоретическая деятельность, теснейшим образом связанная с действием. Человек познает действительность, воздействуя на нее, понимает мир, изменяя его. Мышление не просто сопровождается действием или действие мышлением; «действие - это первичная форма существования мышления. Первичный вид мышления - это мышление в действии и в действии выявляется» [12].
Математическому, в частности геометрическому, образованию в процессах формирования мышления или умственного развития учащихся должно отводиться, и отводится особое место потому, что средства обучения геометрии наиболее эффективно воздействуют на многие основные компоненты целостной личности и, прежде всего - на мышление.
Таким образом, уделяется особое внимание развитию мышления учащегося, так как именно оно связано со всеми другими мыслительными функциями: воображением, гибкостью ума, широтой и глубиной мысли и т. д. Рассматривая развитие мышления в контексте личностно-ориентированного обучения, следует помнить, что необходимым условием для реализации такого развития является индивидуализация обучения [14]. Именно она обеспечивает учет особенностей мыслительной деятельности учащихся различных категорий.
Говоря о мышлении, нельзя не затронуть такое понятие, как интеллект. Часто говорят об интеллектуальном развитии, или о творческих способностях.
Можно привести интересные данные, полученные психологами: 20 % интеллекта ребенок приобретает к концу первого года жизни, 50 % к четырем годам, 80 % к восьми годам, 92 % закладывается до 13 лет. Это доказывает, что уже в этом возрасте возможна высокая предсказуемость будущих достижений человека, его индивидуальных особенностей [3].
Подростковый возраст отличается повышенной интеллектуальной активностью, которая стимулируется не только естественной возрастной любознательностью учащихся, но и желанием развить, продемонстрировать окружающим свои способности, получить высокую оценку с их стороны. Еще одной чертой, которая впервые полностью раскрывается именно в подростковом возрасте, является склонность к экспериментированию, проявляющаяся, в частности, в нежелании все принимать на веру [8].
С 1-го по 6-й классы, т. е. примерно до 12 лет, заканчивается наглядно-интуинтивное изучение математики, а в период с 12 до 16 лет и далее изучается систематический курс математики, построенный в той или иной степени на дедуктивной основе. Этот период (12 - 16 лет) по Пиаже совпадает со стадией завершения развития мышления [16]. Последнее положение спорно, однако ясно, что период математического образования в 6 - 9 классах очень важен для развития мышления учащихся и недооценивать его нельзя. Именно в этом возрасте учащиеся начинают овладевать самостоятельной постановкой проблем и задач. И в этом плане изучение темы «Площади плоских фигур» предоставляет учащимся широкое поле деятельности, когда у учащихся возникает вопрос как вычислить площадь той или иной фигуры при наличии некоторых данных и условий.
По Ж. Пиаже возраст от 12 до 16 лет является периодом рождения гипотетико-дедуктивного (формального) мышления, способности абстрагировать понятие от действительности, формировать и перебирать альтернативные гипотезы и делать предметом анализа свою собственную мысль [16].
Среди видов мышления, рассматриваемых в психологии, интерес представляет так называемое дивергентное мышление, которое предполагает, что на один и тот же вопрос может быть множество одинаково правильных ответов [25]. Изучение темы «Площади плоских фигур» развивает такое мышление, так как на большое количество теорем и задач по этой теме существует несколько одинаково правильных доказательств и решений.
С понятием мышления часто соседствует понятие память. Иногда люди, далекие от математической деятельности, смешивают понятия памяти с оценкой способностей некоторых учащихся, чья память иногда заменяет некоторые параметры математических способностей.
По поводу категории «память» психология накопила много полезной информации: для успешного запоминания учебного материала необходимо не столько многократное чтение или повторение одного и того же материала, сколько желание его запомнить, осознать важность его запоминания [21]. Осмысленное запоминание прочнее механического; лучше всего и прочнее всего запоминается тот материал, над которым учащийся самостоятельно активно творчески думал и с которым он самостоятельно работал, даже если он его и не собирался запоминать. Изучая тему «Площади плоских фигур», учащиеся многие теоремы могут доказать самостоятельно, что способствует развитию осмысленного запоминания.
У учащихся восьмых и девятых классов активно развивается логическая память и скоро достигает такого уровня, что ребенок переходит к преимущественному использованию этого вида памяти, а также произвольной и опосредствованной памяти.
Среди школьных предметов для развития логической памяти как нельзя лучше подходит геометрия и, в частности, изучение темы «Площади плоских фигур», так как по этой теме существует много логических задач.
Развивая мышление, следует постоянно помнить, что в его состав включаются как знания, так и умения мыслить, то есть действия со знаниями, поэтому, как справедливо отмечает Л. В. Виноградова: «Необходимо учить учащихся применять, использовать свои знания, т. е. строить свою умственную деятельность. Формирование этой деятельности является одной из основных задач обучения. Усвоение учениками приемов умственной деятельности как раз и предполагает умение оперировать знаниями, умение организовывать свою умственную деятельность» [11]. При изучении темы «Площади плоских фигур» у учащихся развивается способность работать с ранее полученными знаниями, как при доказательстве теорем, так и при решении задач.
Учитель должен так организовывать учебный процесс, чтобы заинтересовать ученика, привить ему интерес к предмету. «Интерес - избирательное, эмоционально окрашенное отношение человека к действительности, одна из характеристик личности» [9]. Интерес считают важнейшим побудителем любой деятельности, отсюда и значимость понимания важности этого качества личности.
Кроме термина «интерес», в психолого-педагогической литературе часто встречается такие понятия, как «мотив» или «мотивация».
Сама природа интереса имеет объективно-субъективные основы. С помощью интереса в изучение привносится личное начало, раскрываются возможности школьников.
Мотивация учения, т. е. интерес к учебному предмету, является основой осуществления любой формы дифференциации обучения.
Интерес к предмету тесно связан с ясным пониманием (восприятием) учебного материала. Психологи различают две возможности: «знания и их принятие», либо «знания и неприязнь» [23]. В отношении геометрии эта формула, безусловно, верна. Так как тема «Площади плоских фигур» при правильно организованном обучении не вызывает больших трудностей у учащихся, то является интересной для учащихся.
Геометрия способствует полноценному эмоциональному развитию р ебёнка, что является очень важным в подростковом возрасте. Как показывают исследования психологов, эмоциональное развитие является основой общеинтеллектуального развития. Его составной частью является эстетическое воспитание [24]. Именно геометрия предоставляет огромные возможности для эстетического развития, эстетического воспитания. В математике достаточно чётко можно отличить красивое решение от «простого» решения. Но особенно часто понятие «красивое решение» связано с геометрическими задачами.
Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования. Геометрия может и должна стать предметом, с помощью которого подростки могут сбалансировать работу головного мозга, улучшить функциональное взаимодействие между полушариями. Геометрия - витамин для мозга.
§ 2. О модульной технологии и дифференциации в обучении математике
2.1 О технологии модульного обучения
Модульное обучение (как развитие блочного) - это такая организация процесса учения, при которой учащийся работает с учебной программой, составленной из модулей [15].
Применение модульного обучения не требует непременной перестройки всего учебного процесса, а введение модульных уроков можно осуществлять постепенно, сочетая имеющиеся системы с модульной. Модульное планирование позволяет лучше организовать учебный процесс: привлекает его четкость, структурность, возможность изменения содержания модулей с учетом уровня готовности класса и индивидуальных потребностей учащихся. Модульное обучение дает возможность реализовать идеи обучения Д.В. Эльконина, В.В. Давыдова, И.В. Занкова, идеи проблемности, обучения укрупненными дидактическими единицами, использовать прием погружения и т.п.
Технология модульного обучения является одним из направлений индивидуализированного обучения, позволяющим осуществлять само обучения, регулировать не только темп работы, но и содержание учебного материала; контроль знаний тоже осуществляется индивидуально, по мере изучения ребенком темы [15].
Основной объект технологии модульного обучения - учебная тема. Тема-модуль представляет собой законченный блок информации, где определяется комплексная дидактическая цель. Сам модуль может представлять содержание курса в трех уровнях: полном, сокращенном и углубленном. Материал в модулях подается одновременно на всех возможных кодах: рисуночном, числовом и символическом. Тема-модуль распадается на самостоятельные единицы познавательной учебной деятельности - уроки-модули с их интегрированными и частными дидактическими целями. Принцип динамичности и гибкости требует построение модулей таким образом, чтобы обеспечить свободное изменение их содержания: сокращение или дополнение их учебных элементов, конструирование новых модулей с учетом возможностей и потребностей учащихся, зоной их ближайшего развития [15].
Еще одной единицей учебно-познавательной деятельности является обучающий модуль.
Обучающим модулем называют автономную часть учебного материала, состоящую из следующих компонентов:
1) Точно сформулированная учебная цель (целевая программа); банк информации (собственно учебный материал в виде обучающих программ);
2) Методическое руководство по достижению целей;
3) Практические знания по формированию необходимых умений;
4) Контрольная работа, которая строго соответствует целям, поставленным в данном модуле.
Общая система знаний и качеств личности представляется как иерархия модулей.
Внедрение технологии модульного обучения, несомненно, позволяет сделать обучение личностно-ориентированным, превращает ученика из пассивного объекта обучения в активного участника образовательного процесса, способствует становлению самостоятельной, конкурентно-способной личности, повышает качество образования, требует от учителя полной психологической перестройки: принятия роли учителя-консультанта, управляющего учебным процессом, а также перестройки в планировании и организации процесса образования, что особенно трудно для учителей, имеющих большой педагогический стаж [18]. Внедрение модульной технологии требует также больших затрат, но это оправдывает результат.
2.2 О дифференциации в обучении математике
По мнению исследователей, феномен дифференциации возник во Франции в 1852 г., однако Н. К. Гончаров утверждает, что он появился значительно раньше. В России попытка дифференциации была предпринята в 1864г. В то время это явление обозначилось термином «фуркация» и означало разделение учебных планов в старших классах по циклам знаний [14]. В «Педагогической энциклопедии» (1964) приведено следующее пояснение: «Дифференцированное обучение применительно к образовательной школе представляет собой разделение учебных классов и профилей средней школы». Цели дифференциации были направлены на: 1) выбор учащимися профессии в соответствии с их наклонностями и интересами; 2) удовлетворение интереса учащихся к определенному циклу предметов; 3) повышение эффективности учебно-воспитательного процесса в школе; 4) подготовку к продолжению образования в высшей школе [32].
В концепции развития школьного математического образования сказано: «Дифференциация способствует более полному учету индивидуальных запросов учащихся, развитию их интересов и способностей, достижению целей образования. В условиях дифференцированного обучения ученик реализует право выбора предмета или уровня обучения в соответствии со своими склонностями: известная однородность интересов и уровня подготовленности учащихся облегчает и делает более эффективной работу учителя» [14]. В настоящее время широкое распространение получила уровневая дифференциация, которую связывают с планированием обязательных результатов обучения.
В методике обучения математике основную цель дифференциации видят в развитии личности ученика с учетом его индивидуальных особенностей. Такая широкая трактовка понятия дифференциации охватывает понятие индивидуализации, которое трактуется как такая организация учебного процесса, при которой выбор способов, приемов, темпа обучения учитывает индивидуальные различия учащихся, уровень развития их способностей к учению [27].
Надо сказать, что существуют разные точки зрения на содержание понятий дифференциации и индивидуализации и на отношение между ними. Так одни соотносят дифференциацию с образованием, а индивидуализацию с обучением, другие дифференциацию рассматривают как одну из форм индивидуализации. Ряд авторов понятие дифференциации подчиняют понятию индивидуализации, другие полагают, что индивидуализация - частный случай дифференцирования.
Эффективность дифференциации (индивидуализации) в обучении зависит от того, насколько удачно сформированы типологические группы школьников. Последнее понимается в контексте адекватности оснований деления на группы по математическим способностям.
В практике обучения дифференциация реализуется в основном посредством специальных дифференцированных заданий. Примеры таких заданий можно найти в методических рекомендациях для учителя. К таким заданиям можно отнести и многовариантные самостоятельные работы, а также задания с использованием специальных карточек. Внедрение дифференциальных заданий легко осуществить при изучении темы «Площади плоских фигур», так как на эту тему существует очень много задач различного уровня сложности.
Изложим некоторые общие положения теории индивидуализации и дифференциации обучения учащихся.
В настоящее время многим ясно, что школа не может обходиться единой для всех учащихся программой по геометрии и другим школьным предметам. В течение многих лет велись и ведутся исследования, связанные с возможностями изучения различных дисциплин, с усилением их развивающего и воспитывающего влияния на личность ученика [15].
Необходимо различать индивидуальные качества личности учащегося, его богатый и неповторимый духовный мир, выражающие его отношение к внешнему миру, его эмоциональный, психический настрой, и индивидуальные способности и склонности, касающиеся изучения темы «Площадь плоских фигур».
Трудность состоит прежде всего в том, что этот уровень развития, хотя бы с какой-то степенью точности, практически учителю не известен. известно лишь, что кто-то успевает очень хорошо или очень плохо, а про остальных говорим - «средний» ученик, и это понятие «средний» совершенно не управляемое и очень расплывчатое. Представляется особенно важным усилить работу именно с этими «средними» учащимися, так как среди них, безусловно, есть такие, чей уровень развития достаточно ограничен (и их не надо «мучить»), а есть (и немало) таких, которых «жизнь сделала средними» и которые могут стать «хорошими» и даже «очень хорошими» [16]. При изучении темы «Площади плоских фигур» из-за большого количества творческих упражнений можно выделить таких «средних» учащихся.
По поводу дифференциации обучения Н. К. Гончаров пишет: «Дифференциация обучения должна обеспечить условия для всестороннего развития каждого учащегося с учетом его индивидуальных интересов, возможностей и способностей, а также социально-экономических потребностей общества. Ясно, что дифференциация и индивидуализация не решают полностью эту проблему, но могут успешно содействовать ее решению» [14].
Существуют различные виды дифференцированного обучения: внутренняя (уровневая), внешняя (профильная), широкая, поисковая и непрерывная.
В данной работе рассматривается внутренняя, или уровневая, дифференциация обучения.
Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова и др. под уровневой дифференциацией понимают такую систему обучения, при которой каждый ученик, овладевая некоторым минимумом общеобразовательной подготовки, являющейся общезначимой и обеспечивающей возможности адаптации в постоянно изменяющихся жизненных условиях, получает право и гарантированную возможность уделять преимущественное внимание тем направлениям, которые в наибольшей степени отвечают его склонностям [20]. При этом уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях.
Вопрос об уровневой дифференциации тесно связан с проблемой планирования обязательных результатов обучения или, как их сейчас называют, стандартами образования. Вместе с тем этот вопрос следует изучать комплексно и многосторонне.
Предстоит еще много сделать для разработки четких и практически используемых стандартов по всем школьным предметам.
Можно изучать и внедрять различные приемы и средства внутренней дифференциации обучения. Но основная сложность здесь связана с согласованием массовых форм обучения и индивидуального характера процессов усвоения и применения знаний, развития учащихся.
Внутренняя дифференциация - это та дифференциация обучения, которая осуществляется в условиях обычных ежедневных занятий в классе, ориентированная на всех учащихся, опирающаяся на индивидуальные возможности, потребности и способности учащихся [29].
В современных учебниках многое делается для уровневой дифференциации: появляется материал для индивидуального чтения; на полях учебника чертой выделяется обязательный для всех учащихся материал; много усилий прилагается для дифференциации системы задач и т. д.
Внедряемые элементы дифференцированного подхода активизируют стремление детей к знаниям. С уроков уходят списывание и ничегонеделание. Ученики чувствуют себя ответственными за процесс обучения, приучаются к самоорганизации учебного труда.
§ 3. Анализ методических особенностей изложения т емы «Площадь» в различных учебниках геометрии
Существует много различных учебных пособий по геометрии для учащихся в школах. В перечне учебных изданий для общеобразовательных учреждений на 2004/2005 учебный год Министерством образования Российской Федерации были утверждены следующие учебные пособия по геометрии для учащихся основной школы: Александров А.Д. и др. «Геометрия 8 - 9» - Просвещение, 2002, Атанасян Л.С. и др. «Геометрия 7 - 9» - Просвещение, 2001 - 2002, Погорелов А. В. «Геометрия 7 - 9» - Просвещение, 2002, Смирнов В.А., Смирнова И.М. «Геометрия 7 - 9» - Просвещение, 2001 - 2002, Шарыгин И.Ф. «Геометрия 7 - 9» - Дрофа, 1998 - 2002.
Каждый из учебников имеет свои плюсы и минусы, они отличаются как содержанием, так и стилем изложения учебного материала.
Рассмотрим подробнее данные учебные пособия.
Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. «Геометрия 8 - 9»
Это учебник для углубленного изучения геометрии и содержит богатый теоретический и задачный материал. Система аксиом А. Д. Александрова позволяет изложить геометрию логично и наглядно. В книге оптимально отражены все три составляющие геометрии: логика, наглядное воображение и практика.
По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 8 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.
Основная цель - сформировать понятие площади многоугольной фигуры как геометрической величины и равновеликих фигур, выработать у учащихся умение находить площадь треугольника, трапеции, параллелограмма, круга.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юди на И. И. «Геометрия 7 - 9»
Теоретический материал учебника изложен доступно и интересно, с учетом психологических особенностей школьников. Книга разбита на 13 глав, имеет три приложения и снабжена более чем 1000 разнообразных задач разного уровня сложности. В учебнике много оригинальных приемов изложения, которые используются авторами не ради желания блеснуть своим особым подходом, а ради стремления сделать учебник доступным учащимся и одновременно позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.
По данному учебнику на тему «Площадь многоугольников» выделяется 10 часов в восьмом классе и 5 часов на тему «Площадь круга и кругового сектора» в девятом классе.
Основная цель - сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства и формулы.
Вычисление площадей многоугольников является составной частью решения задач на многогранники в курсе стереометрии. Поэтому основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач.
В этой же теме учащиеся знакомятся с теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Эта теореме играет важную роль при изучении подобия треугольников. Доказательство этой теоремы от всех учащихся можно не требовать.
Решение задач на применение формул - вычисления площадей круга и его частей - подготавливает аппарат для решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения.
При выводе формулы площади круга учащиеся на интуитивном уровне знакомятся с понятием предела.
Данное пособие для учащихся было написано в обновленном и более строгом изложении традиционной геометрии в духе А. П. Киселева, учебник которого вобрал в себя многовековые традиции преподавания геометрии.
Главная задача геометрии - научить логически рассуждать, аргументировать свои утверждения, доказывать.
Учебник Погорелова А. В. Является книгой для самостоятельного чтения учеником после объяснения учителем, а все методические аспекты (в том числе и различные подходы к объяснению материала) есть удел книги для учителя. Таким образом, здесь делается упор на высокую квалификацию учителя, на его методические вкусы.
По данному учебнику на тему «Площадь» в 9 классе выделяется 12 часов.
Основная цель - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.
Понятие площади и ее основные свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт. В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой выводятся формулы площадей других плоских фигур.
Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому про изучении данной темы основное внимание уделяется формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.
Смирнов В.А. и Смирнова И. М.«Геометрия 7 - 9»
Авторы учебника «Геометрия 7 - 9» следуют традициям преподавания геометрии в школе, заложенными ещё Киселёвым А.П., но в тоже время учебник соответствует учебной программе. Авторы придерживаются аксиоматического подхода к построению курса геометрии. Аксиомы вводятся постепенно по мере необходимости. Приведённая в учебнике система аксиом несколько избыточна. Такая избыточность позволяет упростить некоторые доказательства. Помимо классических разделов планиметрии в учебник включён научно-популярный материал: графы, теорема Эйлера, золотое сечение, задачи оптимизации и др. Большое внимание
Проектирование уроков по теме "Площади плоских фигур" дипломная работа. Педагогика.
Происхождение Культурных Растений Реферат
Практическое задание по теме Белки. (доклад)
Сочинение: Калашников носитель лучших черт русского национального характера по поэме М.Ю. Лермонтова Песня
Реферат: Використання рольової гри при навчанні іншомовного спілкування
Отзывы На Диссертации По Экономике
Контрольная работа: Физкультурно оздоровительные методики и системы
Курсовая работа по теме Конфедерация как форма государственного устройства
Краеведение на современном этапе
Курсовая работа по теме Проектирование сортировочных устройств
Крымов Зимний Вечер План Сочинения
Реферат по теме Латинский язык как международный язык науки
Курсовая Работа На Тему Сельскохозяйственная Кооперация В Германии
Реферат: Меценати та благодійники та їх роль у будівництві та розвитку України та Чернігівщини у ХVII-XVIII ст.
Курсовая работа: Средства массовой информации в сфере публичных обязательств государства
Курсовая Работа На Тему Первые Кооперативы В России
Введение Развитие Страхования В России Курсовая
Хочу Стать Журналистом Сочинение
Реферат: СРСР 1964-1991рр
Дипломная работа по теме Правовое регулирование использования, охраны, защиты лесного фонда и воспроизводства лесов
Реферат: История развития исследования операций до 1975 года
Обследование организации - Менеджмент и трудовые отношения реферат
Использование современных композитных материалов в изготовлении куклы - Культура и искусство курсовая работа
Международный арбитраж - Государство и право контрольная работа