Процессы гибели и размножения - Биология и естествознание контрольная работа

Главная

Биология и естествознание
Процессы гибели и размножения

Схема непрерывных марковских цепей. Применение процессов гибели и размножения на примере пчелиной популяции. Определение числа особей и количества отобранных рамок с расплодом на основе расчета предельных вероятностей состояний для процесса роения.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
В данной теоретико-практической работе будет рассмотрена схема непрерывных марковских цепей - так называемая «схема гибели и размножения»
Данная тема крайне актуальна ввиду высокой значимости марковских процессов в исследовании экономических, экологических и биологических процессов, кроме того, марковские процессы лежат в основе теории массового обслуживания, которая в настоящее время активно используется в различных экономических направлениях, в том числе управлении процессами на предприятии.
Марковские процессы гибели и размножения находят широкое применение в объяснении различных процессов происходящих в биосфере, экосистеме и т.д. Надо отметить, что данный тип марковских процессов получил свое название именно вследствие широкого применения в биологии, в частности моделируя гибель и размножение особей различных популяций.
В данной работе будут использованы процессы гибели и размножения при решении задачи, целью которой является нахождение приблизительного количества пчел в отдельно взятой популяции.
В рамках теоретической части будут написаны алгебраические уравнения для предельных вероятностей состояний. Очевидно, что если две непрерывные цепи Маркова имеют одинаковые графы состояний и различаются только значениями интенсивностей ,
то можно сразу найти предельные вероятности состояний для каждого из графов в отдельности, достаточно составить и решить в буквенном виде уравнения для одного из них, а затем подставить вместо соответствующие значения. Для многих часто встречающихся форм графов линейные уравнения легко решаются в буквенном виде.
В данной работе будет описана схема непрерывных марковских цепей -- так называемая «схема гибели и размножения».
Марковская непрерывная цепь называется «процессом гибели и размножения», если ее граф состояний имеет вид, представленный на рис. 1.1, т. е. все состояния можно вытянуть в одну цепочку, в которой каждое из средних состояний (S 2 , ..., S n-1 ) связано прямой и обратной связью с каждым из соседних состояний, а крайние состояния (S 1 , S n ) -- только с одним соседним состоянием.
Для записи алгебраических уравнений для предельных вероятностей состояний возьмем некую задачу.
Пример. Техническое устройство состоит из трех одинаковых узлов; каждый из них может выходить из строя (отказывать); отказавший узел немедленно начинает восстанавливаться. Состояния системы нумеруем по числу неисправных узлов:
S 1 -- один узел отказал (восстанавливается), два исправны;
S 2 -- Два узла восстанавливаются, один исправен;
S 3 -- все три узла восстанавливаются.
Граф состояний показан на рис. 1.2. Из графа видно, что процесс, протекающий в системе, представляет собой процесс «гибели и размножения».
Схема гибели и размножения очень часто встречается в самых разнообразных практических задачах; поэтому имеет смысл заранее рассмотреть эту схему в общем виде и решить соответствующую систему алгебраических уравнений с тем, чтобы в дальнейшем, встречаясь с конкретными процессами, протекающими по такой схеме, не решать задачу каждый раз заново, а пользоваться уже готовым решением.
Итак, рассмотрим случайный процесс гибели и размножения с графом состояний, представленным на рис. 1.3
Напишем алгебраические уравнения для вероятностей состояний. Для первого состояния S 1 имеем:
Для второго состояния S 2 суммы членов, соответствующих входящим и выходящим стрелкам, равны:
Но, в силу (1.2), можно сократить справа и слева равные друг другу члены и получим:
Одним словом, для схемы гибели и размножения члены, соответствующие стоящим друг над другом стрелкам, равны между собой:
где k принимает все значения от 2 до n.
Итак, предельные вероятности состояний р ъ р 2 > ..., р п в любой схеме гибели и размножения удовлетворяют уравнениям:
Решим эту систему следующим образом: из первого уравнения (1.4) выразим р 2 :
из второго, с учетом (1.6), получим
Эта формула справедлива для любого k от 2 до п.
Обратим внимание на ее структуру. В числителе стоит произведение всех плотностей вероятности перехода (интенсивностей) стоящих у стрелок, направленных слева направо, с начала и вплоть до той, которая идет в состояние S k ; в знаменателе -- произведение всех интенсивностей , стоящих у стрелок, идущих справа налево, опять-таки, с начала и вплоть до стрелки, исходящей из состояния S k . При k=n в числителе будет стоять произведение интенсивностей , стоящих у всех стрелок, идущих слева направо, а в знаменателе -- у всех стрелок, идущих справа налево.
Итак, все вероятности выражены через одну из них: . Подставим эти выражения в нормировочное условие: . Получим:
Остальные вероятности выражаются через
Таким образом, задача «гибели и размножения» решена в общем виде: найдены предельные вероятности состояний.
Процессы Маркова, в частности гибели и размножения, используют для описания работы и анализа широкого класса систем с конечным числом состояний, в которых происходят неоднократные переходы из одного состояния в другое под воздействием каких-либо причин. В таких системах они происходят случайным образом, скачкообразно в произвольный момент времени, когда наступают некоторые события (потоки событий). Как правило, они бывают двух типов: одно из них условно называют рождением объекта, а второе -- его гибелью.
Естественное размножение пчелиных семей -- роение -- с точки зрения протекающих в системе в текущий момент времени процессов можно рассматривать как вероятностный процесс, когда семья в определенный момент времени может перейти из рабочего состояния в роевое. В зависимости от различных факторов, как контролируемых технологических, так и слабоконтролируемых биологических и климатических, оно может закончиться роением или возвратом семьи в рабочее состояние. При этом семья может неоднократно переходить то в одно, то в другое состояние. Таким образом, для описания математической модели процесса роения допустимо применять теорию однородных процессов Маркова.
Интенсивность перехода пчелиной семьи в роевое состояние -- размножение -- в значительной мере определяется темпами накопления молодых бездеятельных пчел. Интенсивность обратного перехода -- «гибели» -- возвращением семьи в рабочее состояние, которая, в свою очередь, зависит собственно от роения, отбора расплода и пчел (формирование отводков), количества собираемого нектара и т.д.
Вероятность перехода пчелиной семьи в роевое состояние в первую очередь будет определяться интенсивностью проходящих в ней процессов, приводящих к роению л, и противороевых приемов м, которые зависят от технологий, используемых для снижения ройливости семей. Следовательно, чтобы влиять на обсуждаемые процессы, необходимо изменить интенсивность и направленность потоков л и м (рис. 1).
Моделирование отбора из семьи части пчел (увеличения их «гибели») показало, что вероятность возникновения рабочего состояния логарифмически возрастает, а вероятность роения логарифмически сокращается. При противороевом приеме -- отборе из семьи 5-7 тыс. пчел (две-три стандартные рамки) -- вероятность роения составит 0,05, а вероятность рабочего состояния -- 0,8; отбор более трех рамок с пчелами снижает вероятность роения на очень малую величину.
Решим практическую задачу, касающуюся процесса роения у пчел.
Для начала построим граф, похожий на граф на рис 1, с интенсивностями перехода в то или иное состояние.
Имеем следующий граф, представляющий собой процесс гибели и размножения.
Где - это рабочее состояние, - роевое состояние, - роение.
Имея интенсивности перехода в то или иное состояние, можем найти предельные вероятности состояний для данного процесса.
Используя формулы, приведенные в теоретической части находим:
Получив предельные вероятности состояний, можем свериться с таблицей с целью нахождения приблизительного числа особей (сот шт. пчел) и количество отобранных рамок с расплодом, получаем, что, скорее всего, было отобрано 5000 пчел и одна рамка с расплодом.
В данной работе была приведена теоретическая справка, а также практическое применение марковским процессам гибели и размножения на примере пчелиной популяции, также была решена практическая задача с использованием марковского процесса гибели и размножения.
Было показано, что марковские процессы имеют прямое отношение ко многим процессам, происходящим в окружающей среде и в экономике. Также марковские процессы лежат в основе теории массового обслуживания, которая в свою очередь является незаменимой в экономике, в частности при управлении предприятием и различными процессами, происходящими в нем.
На мой взгляд марковские процессы гибели и размножения безусловно полезны в различных сферах деятельности человека, но у них есть ряд недостатков, в частности система из любого своего состояния непосредственно может перейти только в соседнее с нею состояние. Данный процесс не отличается особой сложностью и сфера его применения немного узко-специализирована, но, тем не менее, данный процесс может использоваться в сложных моделях в качестве одного из компонента новой модели, например при моделировании документооборота в компании, задействовании станков в цеху и так далее.
1) Е.С. Вентцель «Исследование операций» Москва, «Советское радио» 1972
2) Л.Г. Лабскер «Вероятностное моделирование в финансово-экономической области» Москва «Альпина Паблишер» 2002
3) И.Н. Мишин Статья: «Роение в процессах маркова» 2006
4) В.Н. Тутубалин, Ю.М. Барабашева «Процессы размножения и гибели в экологических моделях» 2006
Необходимые условия размножения. Сроки полового созревания у различных видов животных. Элементы и функции полового аппарата самцов, периоды сперматогенеза. Схема яичника у самки и овулярный цикл. Особенности процессов оплодотворения, беременности и родов. презентация [286,8 K], добавлен 05.12.2013
Функции полисахаридов в клетке и процесс репарации ДНК. Мутации у полиплоидов, их возникновение в результате умножения всего генома с набором хромосом. Процессы построения генов и хромосомных перестроек. Противодействие клетки среде и избежание гибели. реферат [850,6 K], добавлен 30.08.2009
Динамические характеристики популяции: рождаемость, смертность, выживаемость. Пространственное распределение особей, составляющих популяции. Рассмотрение колебания численности популяции как авторегулируемого процесса. Число доступных для жизни мест. презентация [867,8 K], добавлен 25.03.2015
Характеристика каллусных клеток. Этапы микроклонального размножения. Классификация методов микроклонального размножения. Успехи микроклонального размножения хризантемы. Стерилизация посадочного материала. Каллусогенез на эксплантах различной локализации. дипломная работа [606,8 K], добавлен 08.04.2015
Вегетативное размножение - размножение растений при помощи вегетативных органов: ветвей, корней, побегов, листьев или их частей. Преимущества вегетативного размножения. Разные способы размножения растений, методы выращивания растений семенным способом. реферат [19,9 K], добавлен 07.06.2010
Типы размножения, их отличительные черты и характерные признаки, свойственность для тех или иных типов и классов водорослей. Схема бесполого размножения, механизмы освобождения клеток. Половое размножение и факторы внешней среды, провоцирующие его. реферат [25,5 K], добавлен 29.07.2009
Функции первичных и вторичных лимфоидных органов: селезенка, белая и красная пульпа, лимфоузлы, лимфоциты слизистых оболочек. Тимус как место размножения и созревания Т-клеток, участки размножения и созревания В-клеток, схема циркуляции лимфоцитов. реферат [18,9 K], добавлен 26.09.2009
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Процессы гибели и размножения контрольная работа. Биология и естествознание.
Сочинение Про Петра И Февронии 7 Класс
Дипломная Работа На Тему Роль Ставки Верховного Главнокомандующего В Годы Великой Отечественной Войны
Реферат: Полное товарищество
Курсовая работа по теме Учет основных средств ОАО "Дыйкан"
Шпаргалка: Хозяйственное право РФ. Скачать бесплатно и без регистрации
Отчет по практике по теме Вал якоря
Реферат по теме Гудпасчера синдром
Реферат: Олимпиада в Солт-Лейк Сити. Выступление российских спортсменов
Письмо И Эссе По Английскому Егэ
Аттестационная Работа Старшей Медсестры Поликлиники
Отчет по практике по теме Основи менеджменту туризму на базі туристичної фірми 'VIP-TRAVEL' та готельного підприємства ПАТ 'Тернопіль готель'
Дипломная работа по теме Определение коллекторских свойств верхнеюрских отложений Осининского месторождения
Дипломные Работы Фельдшеров
Контрольная Работа Аксиомы Стереометрии 10 Класс
Внутреннее Устройство Системного Блока Реферат
Эмоциональные Диссертация
Дипломная работа по теме Основы международного налогового права
Дипломная работа: Учет и аудит запасов организации. Скачать бесплатно и без регистрации
Курсовая Работа На Тему Производственная И Общая Структура Предприятия
Реферат по теме О возможном способе возникновения сил природы и их связи между собой
Біохімія тригліцеридів - Биология и естествознание реферат
Основные подходы к первичной обработке биологического сырья. Сепарация, осаждение, экстракция - Биология и естествознание реферат
Анализ флоры рек Вологодской области - Биология и естествознание дипломная работа