Процесс изучения письменных приёмов сложения и вычитания в математике - Педагогика курсовая работа

Главная

Педагогика
Процесс изучения письменных приёмов сложения и вычитания в математике

Характеристика процесса образования в начальной школе. Рассмотрение разных подходов к изучению приемов сложения и вычитания. Формирование в учащихся навыков вычислений. Типичные ошибки, допускаемые учениками, пути их предупреждения и исправления.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

сложение вычитание школа вычисление
Глава 1. Подходы к изучению письменних приемов сложения и вычитания в начальных классах
1.1 Подход М.И. Моро к изучению письменных приёмов сложения и вычитания в начальных классах
1.2 Особенности работы письменных приёмов сложения и вычитания по курсу Аргинской И.И.
Глава 2. Типичные ошибки при выполнении письменных приёмов сложения и вычитания, пути их предупреждения и исправления
2.1 Характеристика ошибок, допускаемых учениками, при выполнении письменных заданий на сложение и вычитание
2.2 Приемы формирования навыков письменного сложения и вычитания
Актуальность темы курсовой работы заключается в том, что широкое внедрение в школьную практику новых технологий, авторских программ, концепций, учебников оказало огромное влияние на принятие учителями новой парадигмы образования. Однако нельзя не констатировать тот факт, что большинство учителей оказались не готовыми к реализации идей развивающего обучения.
Особенно остро обозначились противоречия в практике формирования вычислительных умений и навыков. В силу сложившихся традиций, так называемой знаниевой парадигмы, учитель по прежнему ориентируется на отработку частных случаев вычислительных приемов, используя для этой цели показ образца вычисления, однотипные примеры тренировочного характера, не уделяя при этом должного внимания работе по осознанию школьниками взаимосвязи изучаемых понятий и общих способов вычислений, развитию систематичности их мышления.
Основная особенность уроков математики - их многоаспектность. Благодаря этому свойству в сферу учения ребёнка вовлекается не только интеллект, но и эмоции ученика, стремления, нравственные позиции и многие другие свойства личности. Чтобы полноценно использовать эмоциональные переживания, необходима гибкость методики преподавания, которая выступает одним из выражений многоаспектности.
Ежегодные проверки результатов обучения математике в начальной школе свидетельствуют об ухудшении качества вычислений учащихся, обучающихся по развивающим учебникам по сравнению с учащимися, обучающихся традиционно.
Стремление учителей изменить ситуацию приводит к тому, что одни учителя используют в работе два учебника - один выполняет развивающие функции, другой (традиционный) - нацелен на формирование вычислительных умений и навыков; другие предъявляют повышенные требования к подготовке ребенка, поступающего в школу; третьи увеличивают объем домашних вычислительных заданий. Это приводит к перегрузке школьников, провоцирует стрессовые ситуации, снижает интерес к математике, повышает тревожность детей, формирует у них комплекс неполноценности, отрицательно влияет на их здоровье.
На изучение математики в учебном плане начальной школы отводится четвёртая часть всего времени. Также, математика является одним из предметов, который вызывает значительные затруднения у большого количества учащихся. Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изучения математики - формирование математических понятий, установление связей между ними, с которыми встречаются учащиеся как в школе так и вне её - выработкой вычислительных навыков.
Ориентация на формирование вычислительных навыков, как самоцели, приводят к тому, что учащиеся овладевают ими не на основе сформировавшихся математических представлений и понятий, а механически, опираясь, в основном, на память.
Такое построение обучения математики тяжело сказывается на всех детях. Однако учащиеся, поступившие в школу с высоким уровнем школьной зрелости, в значительной степени компенсируют возникающую трудность за счёт собственного высокого интеллектуального потенциала, уровня математических представлений, сложившихся в дошкольный период.
Переориентация методической системы на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной, характеризующейся выдвижением на первый план процессуальной стороны обучения, которая выражается в изменении характера деятельности, личностно-ориентированном подходе к обучению, обусловили появление новых проблем, связанных с нарушением сложившейся системы формирования вычислительных умений и навыков.
Анализ развивающих учебников математики для начальной школы (И.И. Аргинская, Л.Г. Петерсон, Э.И. Александрова, В.В. Давыдов, М.И. Моро и др.) позволил сделать вывод, что все они в той или иной степени способствуют развитию познавательной активности учащихся, их творческого потенциала, формированию учебной деятельности, развитию гибкости и критичности мышления, однако способы организации вычислительной деятельности по прежнему сориентированы на показ образца вычислительного приема, отработку частных способов вычислений, использование однотипных тренировочных упражнений репродуктивного характера.
Таким образом, обозначилось противоречие между развивающей направленностью курса математики и способами организации вычислительной деятельности.
Предметом работы выступает процесс образования в начальной школе.
Объектом исследования является процесс изучения письменных приёмов сложения и вычитания в математике в начальной школе.
Цель работы - изучение письменных приемов сложения и вычитания в начальных классах.
Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:
- рассмотрены подходы М.И. Моро к изучению письменных приемов сложения и вычитания в начальных классах;
- изучены особенности письменных приемов сложения и вычитания по курсу Аргинской И.И.
- приведена характеристика ошибок, допускаемых учениками, при выполнении письменных заданий на сложение и вычитание;
- предложены приемы формирования навыков письменного сложения и вычитания.
Глава 1. Подходы к изучению письменних приемов сложения и вычитания в начальных классах
1.1 Подход М.И. Моро к изучению письменных приёмов сложения и вычитания в начальных классах
В программе Моро М.И. уделяется значительное внимание формированию у учащихся осознанных и прочных, во многих случаях доведенных до автоматизма навыков вычислений, программа предполагает вместе с тем и доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями.
Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях начинается с первых уроков и проводится на основе практических действий с различными группами предметов. Такой подход дает возможность использовать ранее накопленный детьми опыт, их первоначальные знания о числе и счете. Это позволяет с самого начала вести обучение в тесной связи с жизнью. Приобретаемые знания дети могут использовать при решении разнообразных задач, возникающих в их игровой и учебной деятельности, а также в быту [Александрова, 2008, с.89].
Вместе с тем с самого начала обучения у детей формируются некоторые важные обобщения. Так, на примере чисел первого десятка выясняется, как образуется каждое следующее число в натуральном ряду, устанавливается соотношение между любым числом ряда и всеми предшествующими или последующими числами, учащиеся знакомятся с различными способами сравнения чисел (сначала на основе сравнения соответствующих групп предметов, а затем по месту, которое занимают сравниваемые числа в ряду).
При изучении сложения и вычитания в пределах 10 дети знакомятся с названиями действий, их компонентов и результатов, терминами равенство, неравенство. При этом имеется в виду, что математические термины должны усваиваться детьми естественно, как усваиваются ими любые новые для них слова, если они часто употребляются окружающими и находят применение в практике. В дальнейшем, во II классе, вводятся термины выражение, значение выражения.
Помимо терминологии, дети усваивают и некоторые элементы математической символики: знаки действий (плюс, минус), знаки отношений (больше, меньше, равно); они учатся читать и записывать простейшие математические выражения вида 5 + 4, 7 - 2, а также более сложные выражения вида 6 + (6 - 2). Вместо привычного "Решение примеров" в речи учителя и учащихся звучит: "Найдем значение выражения", "Сравним выражения" и т.п.
В программе предусмотрено ознакомление с некоторыми свойствами арифметических действий и основанными на них приемами вычислений. Так, в теме "Числа от 1 до 10" дети знакомятся с переместительным свойством сложения, учатся пользоваться приемом перестановки слагаемых в тех случаях, когда его применение облегчает вычисления (например, в случаях вида 2 + 7, 1+6 и т.п.). На основе практических действий с предметами учащиеся знакомятся с тем, что прибавить или вычесть число можно по частям (например, 6 + 3 = 6 + 2+1, 6 - 3 = 6 - 2-1). Таким образом учащиеся практически знакомятся с сочетательным свойством сложения, которое во II классе будет специально рассмотрено и сформулировано. Ознакомление со связью между сложением и вычитанием дает возможность находить разность, опираясь на знание состава чисел и соответствующих случаев сложения [Моро, 2009, 87 с.].
В результате изучения темы "Письменные приёмы сложения и вычитания " учащиеся должны:
1) понимать конкретный смысл действий сложения и вычитания, что проявляется в умении правильно выбрать одно из этих действий при решении задач;
2) знать взаимосвязь, существующую между этими действиями, о чем может свидетельствовать прежде всего умение проверить правильность сложения с помощью вычитания (и наоборот), а также умение решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого;
3) понимать, что складывать можно сколько угодно чисел и в любом порядке, применяя это при вычислениях;
4) знать, как изменяется сумма при изменении одного из слагаемых и разность при изменении уменьшаемого или вычитаемого, т.е. уметь правильно отвечать на вопросы вида: "Одно из двух слагаемых увеличили на 5. Как изменится сумма?"; "Используя равенство 248 + 372 = 620, найдите значение выражения (248 + 90) + 372" и т.п.;
5) овладеть навыком сложения и вычитания многозначных чисел, что должно подтверждаться положительной оценкой выполнения письменных и устных вычислений (в соответствии с нормами оценок).
На первом из уроков, посвященных изучению сложения и вычитания многозначных чисел, главной задачей является распространить уже известные учащимся правила (алгоритм) сложения и вычитания трехзначных чисел на числа четырехзначные, пятизначные и т.п. Как правило, этот перенос большинству учащихся дается довольно легко. И если у некоторых из них и появляются затруднения в основном связаны с двумя обстоятельствами:
1) с плохим знанием таблицы сложения однозначных чисел;
2) с неумением распорядиться суммой разрядных слагаемых в том случае, когда она является двузначным числом.
Поэтому, приступая к работе над новым материалом, следует рассмотреть два-три примера сложения и вычитания трехзначных чисел, подробно вспомнив правила выполнения действий и сопровождая выполнение действий достаточно подробными объяснениями, как это делалось во II классе [Моро, 2009, с.76].
Затем предлагается выполнить с комментированием сложение и вычитание четырех- и пятизначных чисел. Заметим, что сравнительно сложным случаям вычитания, когда, например, уменьшаемое содержит несколько нулей подряд, целесообразно посвятить специальный урок. При этом последовательно можно рассмотреть, например, как выполняются действия в следующих случаях:
В каждом из случаев подробно рассматривается процесс "занимания" и замены 1 единицы высшего разряда 10 единицами ближайшего низшего разряда. Например, при решении первого из приведенных примеров можно сказать: "Из нуля единиц вычесть 4 единицы нельзя. Возьмем одну сотню (для памяти над ней поставим точку) и заменим ее 10 десятками. "Займём" 1 десяток, 9 десятков этой сотни оставим в разряде десятков, а 1 десяток заменим 10 единицами. Из 10 единиц вычтем 4 единицы, получится 6 единиц. Записываем их под единицами. Из 9 десятков ничего не вычитается, поэтому число 9 подписываем в результате под десятками".
Учащиеся уже имеют определенные представления о взаимосвязи вычитания и сложения. Они часто использовали их в I и II классах, например, для решения уравнений вида: х + 2 = 7; х - 3 = 5 и т.п.
При этом для нахождения одного из слагаемых им приходилось выполнять вычитание, а при нахождении уменьшаемого - сложение. В III классе, не давая определения вычитания через сложение (оно будет дано позже, в IV классе), можно показать учащимся, как вычитание связано со сложением. Например, обратить внимание детей на то, что вычесть из числа 27 число 15 - значит найти такое число, которое при сложении с числом 15 даст число 27. Это число 12.
27 - 15 = 12, потому что 15 + 12 = 27.
Выявление этой связи должно быть использовано для проверки вычитания с помощью сложения и наоборот. Нужно приучить детей без специального указания или требования со стороны учителя обязательно выполнять проверку результатов вычислений одним из способов. Проверка должна стать необходимой частью решения вычислительной задачи [Моро, 2009, с.54].
В ходе изучения рассматриваемой темы обобщаются представления об основных свойствах сложения. Необходимо убедиться в том, что переместительное свойство сложения имеет место и для трех и для четырех и для большего числа слагаемых. Для этого достаточно вычислить значение одного и того же выражения (суммы трех или четырех слагаемых), меняя местами рядом стоящие слагаемые. Необходимо рассмотреть достаточно яркие примеры, убеждающие в том, что применение переместительного свойства может упростить вычисления. Например, при нахождении суммы 27 + 92 + 73 учащиеся должны заметить, что если поменять местами слагаемые 92 и 73, то в сумме 27 + 73 + 92 первые 2 слагаемых дадут число 100, а найти сумму 100 и 92 не представляет труда.
Сразу после этого, в связи с изучением порядка действий и применением скобок для записи выражений, необходимо ознакомить учащихся с возможностью группировать слагаемые при вычислении суммы (сочетательное свойство суммы). Наконец, делается вывод, который постепенно усваивается в виде правила: "При сложении трех и более чисел любые два (или больше) числа можно заменить их суммой". Наиболее важным при этом является усвоение не самой формулировки правила, а формирование умений использовать сочетательное свойство суммы в вычислениях, вначале на примерах, а затем и одновременно с применением переместительного свойства, например: 27 + 196 + 33 + 4 = (196 + 4) + (27 + 33) = 200 + 60 = 260.
В связи с такими упражнениями нужно целенаправленно готовить учащихся к выводу, что в выражениях, составленных только с помощью знака "+", наличие или отсутствие скобок не влияет на их значение.
В методике, обеспечивающей правильное и осознанное усвоение детьми порядка выполнения действий, достигается правильное понимание роли скобок наряду с опорой на свойства сложения и вычитания и известных учащимся с I класса некоторых следствий из них (правила "прибавления к числу суммы", "... суммы к числу", "вычитания из числа суммы" и т.п.). Исключительно важную роль при этом играют навыки чтения выражений и составления выражений. Совершенствование этих навыков должно представлять непрерывный процесс с постоянным усложнением требований. Большое значение имеет в этом отношении решение текстовых задач с помощью составления выражений или уравнений. Работа по формированию указанных выше умений, как правило, должна быть тесно связана с совершенствованием вычислительных навыков, с усвоением алгоритмов выполнения сложения или вычитания. Этой цели отвечают, например, упражнения вида: "Запиши с помощью знаков действий и вычисли:
а) сумму числа 1127 и разности чисел 3957 - 2839;
б) выражение, в котором уменьшаемое есть число 20 137, а вычитаемое выражено суммой чисел 7213 и 2931". Примеры такого рода учитель найдёт в учебнике. Следует, однако, предостеречь учителя от необоснованного усложнения формулировок и содержания аналогичных заданий и превышения уровня сложности приведенных выше примеров.
1.2 Особенности работы письменных приёмов сложения и вычитания по курсу Аргинской И.И.
Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания является работа с группами предметов (множествами) как в виде их изображений на рисунках, так и составленных из раздаточного материала. Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) таких групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две.
Такой подход позволяет, с одной стороны, построить учебную деятельность детей на наиболее близких для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, связать изучаемые действия с образной моделью, а, с другой стороны, с первых шагов знакомства установить связь между сложением и вычитанием [Лавриенко, 2001, с.53].
В дальнейшем понятие о сложении и вычитании становится более разносторонним и глубоким за счет рассмотрения их с других точек зрения: сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц; вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, позволяющее установить количественную разницу между двумя числами, то есть ответить на вопрос о том, на сколько одно число больше (меньше) другого.
Используется и другой аспект расширения понятий об этих действиях - помимо сложения и вычитания натуральных чисел, происходит знакомство с выполнением этих действий с дробными числами с одинаковыми знаменателями, а также сложение и вычитание отрезков, многоугольников, объемных тел [Аргинская, 2005, с.14].
Первоначально дети находят значения сумм и разностей так, как считают нужным. Как правило, это пересчет элементов после объединения заданных множеств или после выделения одного из подмножеств из заданного множества или присчитывания и отсчитывания элементов. Учителю в этот период необходимо побуждать детей сравнивать эти способы так, чтобы и на этой основе дети смогли сделать самостоятельный вывод о том, какой из способов более рационален. Следующим шагом является начало знакомства с общепринятым способом выполнения рассматриваемых действий - таблицей сложения.
Если в классе есть хотя бы один ученик, который не использует счетный материал (палочки, пальцы и т.д.), а записывает результаты действий по памяти, необходимо привлечь внимание остальных учеников к этому способу, предложив такому ученику рассказать, как он получает результат. Объяснение, как правило, одно - ученик помнит результат действий наизусть. Если же таких учеников нет, главным действующим лицом становится сам учитель. Именно он показывает, что не пользуется счетным материалом, и объясняет, почему это так. После этого сообщает, что существует таблица сложения, запомнив которую, можно без счетного материала находить значения сумм и разностей.
После завершения представленной выше работы начинается основной этап изучения сложения и вычитания - составление таблицы сложения. Он распадается на три части:
- составление таблицы сложения без перехода через десяток;
- сокращение этой части таблицы до необходимого и достаточного минимума на основе переместительного закона сложения и расположения чисел в натуральном ряду;
- составление таблицы сложения с переходом через десяток.
Составление всей таблицы сложения строится на основе состава числа из двух однозначных чисел.
При сокращении таблицы сложения желательно провести занятия так, чтобы они были максимально эмоциональными. Для этого вся таблица должна быть сосредоточена в одном месте (лучше всего отвести в тетради специальную страницу, на которую постепенно заносятся составленные столбики таблицы). Всего на ней окажется 36 равенств. Однако после сокращения останется только 12 равенств, запомнив которые, можно найти значение любой суммы и разности (Таблица 1).
2 + 2 = 4 3 + 2 = 5 4 + 2 = 6 5 + 2 = 7 6 + 2 = 8 7 + 2 = 9
3 + 3 = 6 4 + 3 = 7 5 + 3 = 8 6 + 3 = 9
В отличие от подачи материалов в традиционной системе внетабличное сложение и вычитание строятся не на последовательном рассмотрении частных случаев этих действий, а на выделении и осознании положений, лежащих в основе алгоритма их выполнения:
- поразрядность выполнения каждой из этих операций;
- использование таблицы сложения для вычислений в каждом разряде.
Такой подход позволяет уже на этапе выполнения действий с двузначными числами сформировать общее понятие об алгоритме выполнения сложения и вычитания и в дальнейшем использовать его на любом множестве натуральных чисел, не занимая значительного учебного времени на рассмотрение и изучение этих частных случаев [Зайцев, 2009, с.35].
Необходимо иметь в виду, что мы принципиально стоим на позиции формирования общего понятия о выполнении операций на базе небольших чисел. С ними детям сравнительно легко работать, а операции с ними без значительной затраты сил и времени дети могут выполнить практически, проверив правильность выдвинутых предположений на легко обозримом материале. В этом случае у формируемого понятия есть прочная база личного практического опыта, что не мешает достижению высокого уровня обобщения, а, наоборот, способствует его достижению.
Как и в большинстве случаев, дети должны самостоятельно создать алгоритм выполнения изучаемых операций. Рассмотрим фрагмент урока, на котором появляется алгоритм выполнения действия сложения.
Чтобы узнать значение суммы 34 + 45, Вера и Боря сделали такие рисунки:
1) Чей рисунок лучше поможет узнать значение суммы?
2) Подумай, какая математическая запись соответствует выбранному тобой рисунку. Сделай такую запись.
34 + 45 = (30 + 4) + (40 + 5) = (30 + 40) + (4 + 5) = 70 + 9 = 79
Если нет, в чем разница? Какая запись тебе кажется более удачной? Почему?
4) Рассмотри предложенную запись и ответь на следующие вопросы:
Какими суммами заменили слагаемые? Как такие суммы называются? Что обозначает запись (30 + 40) + (4 + 5)?
5) Сделай записи такого же вида и найди значения сумм:
6) Запиши несколько своих сумм и их значения.
7) Подумай, правильно ли утверждение: при сложении чисел удобно десятки складывать с десятками, а единицы с единицами.
8) Запиши равенства из таблицы сложения, которые помогли тебе найти значения всех сумм.
Дети. Мне кажется, что второй рисунок удобнее - в нем пучки вместе и палочки тоже вместе.
- А я думаю, что оба рисунка удобные - ведь и пучков, и палочек немного, их легко сосчитать на каждом рисунке.
- Мне кажется, что все-таки Борин рисунок лучше. Конечно, пересчитать пучки и палочки легко на каждом рисунке, а если их будет очень много и все они будут лежать в беспорядке, то пересчитать будет гораздо труднее: можно какую-то палочку пропустить.
У. Подумайте, какое мнение вам кажется верным.
- Нет, все-таки верно, что удобнее второй рисунок, особенно в тех случаях, когда пучков и палочек много.
- Я тоже так считаю: ведь когда наведен порядок, всегда удобнее выполнить задание.
У. Какие математические операции и в каком порядке нужно выполнить, чтобы найти значение суммы 34 + 45?
Д. Сначала нужно сложить десятки, потом единицы, а в конце сложить значения этих сумм.
- Мне кажется, что сначала слагаемые надо заменить суммами разрядных слагаемых.
У. Молодцы, все сказали правильно. Прочитайте пункт 6 этого же задания и ответьте на поставленный вопрос.
Дети читают и все соглашаются с предложенным утверждением.
- А теперь попробуйте самостоятельно сделать математическую запись определения значения данной суммы.
Дети работают самостоятельно, после завершения работы учитель предлагает сравнить получившуюся у них запись с данной в учебнике:
34 + 45 = (30 + 4) + (40 + 5) = (30 + 40) + (4 + 5)= = 70 + 9 = 79
- Чем отличается ваша запись от данной? Какие вы допустили ошибки?
Д. Я не записала суммы разрядных слагаемых;
- А я не ставил скобки, и все равно получился тот же ответ.
- Такая запись неверная - ведь важно складывать в нужном порядке, а если скобок нет, порядок будет совсем другой.
- Для нахождения результата скобки не важны, для осознания алгоритма сложения скобки важны.
- Я сначала складывала единицы, а потом десятки.
- Я думаю, это не ошибка - ведь мы знаем переместительный закон сложения.
У. Сейчас мы попробуем найти значения сумм таким же способом и объяснить каждый наш шаг.
Учитель вызывает к доске двух-трех детей, которые допустили ошибки или погрешности при составлении записи. Остальные дети работают самостоятельно с другими суммами.
- Гриша, расскажи, как ты нашел значение своей суммы.
Гриша - один из работающих на доске - повторяет шаги алгоритма сложения. Затем учитель приглашает еще четырех учеников и предлагает каждому выбрать одну из табличек: 1-й шаг - разбиение на разрядные слагаемые, 2-й шаг - сложение десятков, 3-й шаг - сложение единиц, 4-й шаг - сложение полученных результатов.
- Сейчас я предлагаю Лене, Олегу, Коле и Ире найти значение суммы 65 + 23, выполняя по очереди определенный шаг в соответствии с номером, который у него на груди. Нам с вами предстоит понаблюдать за "живым" решением выражения.
Дети выполняют задание. Коля у доски неверно определил 2-й шаг: он объединил его с 3-м. Лена и другие ученики помогли ему понять, в чем он ошибся.
В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части. Большую роль в осознании связи между обратными действиями играет знакомство с уравнениями, их решение на основе этих взаимосвязей, которые начинаются в 1-м классе и продолжаются до конца обучения в начальной школе [Истомина, 206, с.154].
Формированию осознанного и прочного навыка выполнения изученных действий способствуют систематические наблюдения за изменением результата изученных операций при изменении одного и (или) двух компонентов. Такие наблюдения проводятся на протяжении всего времени обучения в начальной школе и завершаются их обобщением в 4-м классе.
Глава 2. Типичные ошибки при выполнении письменных приёмов сложения и вычитания, пути их предупреждения и исправления
2.1 Характеристика ошибок, допускаемых учениками, при выполнении письменных заданий на сложение и вычитание
Одна из задач математической подготовки младших школьников - формирование вычислительных навыков. Это сложный и длительный процесс, эффективность которого во многом зависит от индивидуальных особенностей ребёнка, уровня его подготовки и способов организации вычислительной деятельности. Письменные вычисления имеют повсеместное применение, являются фундаментом изучения математических и других учебных дисциплин.
Проблеме формирования вычислительных навыков, в том числе навыков письменных вычислений, посвящены публикации М.А. Бантовой, М.Б. Волович, В.В. Давыдова, О.А. Ивашовой, Н.Б. Истоминой, В.Н. Медведской, С.С. Минаевой, П.Б. Ройтмана, Т.М. Чеботоревской, Я.Ф. Чекмарева. Однако, несмотря на простоту алгоритмов письменного сложения и вычитания, учащиеся допускают достаточно много ошибок. Одна из причин - игнорирование особенностей методики изучения материала, предполагающих использование наглядности в виде опорных схем и абака, применение проблемного и практического методов, самостоятельной работы, а также отработки навыка на системе специально подготовленных упражнений тренировочного и творческого характера [Истомина, 2006, с.193].
Целенаправленную деятельность по отработке вычислительных умений и навыков необходимо осуществлять, руководствуясь следующими требованиями:
1. Обязательная подготовительная работа к выполнению вычислений на каждом уроке.
2. Создание определенного настроения учащихся на предстоящие вычисления при помощи форм и приемов работы, которые активизируют внимание учащихся, повышают их ответственность и желание получить правильный результат.
3. Соблюдение постепенного нарастания сложности в письменных вычислениях (переход через один разряд, два разряда, случаи, когда уменьшаемое содержит нули).
4. Проверка полученного результата. В данном случае проверка выступает как прием самоконтроля, который воспитывает у учащихся ответственность и вызывает интерес к выполненной работе.
5. Систематический самоконтроль деятельности учащихся и анализ допущенных ими ошибок. Контроль позволяет организовать целенаправленную индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на проблемы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения.
6. Соблюдение количественной меры решаемых примеров. Практика показывает, что если ученик решает подряд более 4 - 5 примеров, то количество ошибок возрастает. Это связано с напряжением внимания [Аргинская, 2005, с.15].
Рассмотрим типичные ошибки учеников при выполнении письменных заданий на сложение и вычитание.
1) Ошибка в записи чисел в столбик.
С целью предупреждения подобных ошибок надо обсуждать с учениками такие неверные решения, в результате чего они должны заметить, что в данном примере неверно подписаны числа, поэтому сложили десятки с единицами, сотни с десятками, а надо числа подписывать так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками и т.д., и складывать единицы с единицами, десятки с десятками и т.д. Кроме того, нужно научить учеников проверять решение примеров. Названную ошибку легко обнаружить, выполнив проверку способом прикидки результата. Так, в отношении приведенного примера на сложение рассуждение ученика будет таким: "К 5 сотням прибавили число, которое меньше 1 сотни, а в сумме получили 9 сотен, значит в решении допущена ошибка."
4) Забыли о переполнении десятка; неправильно определили количество единиц, прибавляемых к единицам высшего разряда; не прибавили к единицам высшего разряда:
Ошибки при выполнении письменного сложения, обусловленные забыванием единиц того или иного разряда, которые надо было запомнить, например: Предупреждению таких ошибок также помогает обсуждение с учениками неверно решенных примеров. После этого важно подчеркнуть, что всегда надо проверять себя - не забыли ли прибавить число, которое надо было запомнить, и не забыли ли о том, что занимали единицы какого-то разряда. Выявлению таких ошибок самими учениками помогает выполнение проверок сложения вычитанием и вычитания сложением. Заметим, что в некоторых методических пособиях и статьях для предупреждения названных ошибок в письменном с
Процесс изучения письменных приёмов сложения и вычитания в математике курсовая работа. Педагогика.
Метод Мозгового Штурма Курсовая Работа
Курсовая работа по теме История развития рекламы в России
Контрольная работа по теме Археологические памятники Олдувайской эпохи
Реферат: Jesus Essay Research Paper Jesus healed many
Реферат Бардовская Авторская Песня
Сочинение Сколько Себя Помню
Реферат по теме Билеты по экономической географии
Статья: Смешали договор. Загадки госконтрактов на поставку оборудования
Реферат по теме Радиация и радиационная обстановка в Ростовской области
Доклад по теме Марат, деятель Великой французской революции
Особенности Консультирования Плачущих Клиентов Реферат
Отчет По Практике Подстанция
Сильная Личность Сочинение 11 Класс
Сочинение Моя Родина Казахстан 4 Класс
Реферат по теме Профессиональные заболевания и травматизм специалистов нефтегазового производства. Профилактика их средствами физической культуры
Реферат По Теме История Легкой Атлетики
Курсовая работа по теме Франчайзинг – прогрессивная форма ведения бизнеса и сервисных технологий в индустрии гостеприимства и массового питания
Курсовая работа по теме Государственный суверенитет РФ
Научная работа: Організація банківської справи
Отчет по практике по теме Тенденции в организации сбыта на предприятии
Экономико-географическая характеристика машиностроительного комплекса мира - География и экономическая география курсовая работа
Сучасний стан реалізації основних прав і свобод людини і громадянина в Україні - Государство и право курсовая работа
Учет операций по расчетам с покупателями и заказчиками: состояние и направления развития - Бухгалтерский учет и аудит курсовая работа