Приведенная стоимость аннуитета постнумерандо

МСФО, Дипифр

=== Скачать файл ===

Аннуитет

Приведенная стоимость срочного аннуитета постнумерандо

В современном мире, где банковские продукты входят в жизнь любого человека, понимание сути финансовой математики и умение делать простые финансовые вычисления становится необходимым навыком. Но многие учебники и статьи по этой теме написаны сложным языком финансовых терминов и математических формул. Без терминов и формул, конечно, не обойтись. Эта статья — продолжение статьи о дисконтировании денежных потоков. В ней речь пойдет об аннуитете аннуитетных денежных потоках. Вечная рента, формула аннуитета — расчет текущей и будущей стоимости на простых примерах , объяснения для людей, а не для банкиров — об этом вы узнаете, прочитав данную статью. Услышав слово аннуитет, многие подумают о чем-то сверхсложном и недоступном для понимания. На самом деле всё просто, только слово иностранное. Аннуитет — это серия одинаковых платежей через одинаковые промежутки времени. Оба этих слова происходят от латинского слова annuus — ежегодно. Таким образом, в самом слове аннуитет содержится указание на ежегодную периодичность платежей. На временной линии или шкале времени аннуитетные денежные потоки можно изобразить, например, вот так Рис. В настоящее же время аннуитетом называются не только серии одинаковых годовых платежей, но и любые последовательности одинаковых по сумме платежей вне зависимости от их периодичности. Это могут быть ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные платежи. Если ваша зарплата постоянна в течение года, то ежемесячный приток денежных средств в виде зарплаты является аннуитетом с ежемесячным периодом выплаты. Аннуитеты бывают пренумерандо и постнумерандо. Это красивые и загадочные термины обозначают всего лишь момент платежа: Эти термины, пришедшие к нам, судя по всему из латыни, используются в учебниках или в официальных бумагах. Я же буду говорить по-русски: В данной статье рассматриваются примеры расчета простых аннуитетов, в которых период платежа и период начисления процентов равны друг другу. То есть если проценты начисляются, например, за год, то и выплаты будут ежегодными. Или проценты начисляются ежемесячно, и платежи тоже осуществляются ежемесячно. Существуют аннуитеты, в которых эти периоды не совпадают периоды выплат и периоды начисления процентов , но это более сложные вычисления. Я не буду их затрагивать. Всем, кто хочет разобрать эту тему досконально, лучше обращаться к учебникам по финансовой математике. Для начала вспомним о том, что такое дисконтирование и наращение. Более подробно об этом рассказано в предыдущей статье. В ней речь шла о дисконтировании и наращении единичного денежного потока, то есть одной денежной суммы. Продисконтировать — это значит рассчитать текущую стоимость будущего денежного потока. То есть, если вам надо накопить определенную сумму к какой-то дате в будущем, то, применив дисконтирование, вы сможете рассчитать, сколько надо положить в банк сегодня. Наращение — это движение из сегодняшнего дня в завтрашний: Если вы положите деньги на банковский счет, то, зная банковскую ставку, вы сможете рассчитать, сколько денег у вас накопится на счете в любой момент времени в будущем. Наращение и дисконтирование, конечно, неприменимы, если вы храните деньги дома. Все эти расчеты справедливы только тогда, когда вы можете инвестировать ваши деньги: Дисконтирование и наращение применяются не только к одному денежному потоку, но и к последовательности денежных потоков, при этом денежные суммы могут быть любыми по величине. Частным случаем таких множественных денежных потоков и являются аннуитеты. Аннуитетные денежные потоки тоже можно дисконтировать и наращивать, то есть определять их текущую и будущую стоимости. Например, это необходимо, когда нам нужно выбрать между двумя предлагаемых нам вариантами получения денег. Не зная основных положений финансовой математики, можно прогадать и выбрать заведомо невыгодный для себя вариант. Чем и пользуются более осведомленные участники финансового рынка, а именно банки. Но так ли это? Вариант Б представляет собой простой вариант аннуитета. Только не все знают, что это именно так называется. Чтобы сравнить эти два варианта между собой что выгоднее? В данном случае надо продисконтировать аннутитетный денежный поток Б , то есть рассчитать его сегодняшнюю стоимость. Если дисконтированная стоимость аннуитета будет больше, чем , долларов, значит, второй вариант выгоднее при данной ставке процента. В предыдущей статье мы научились дисконтировать одиночную сумму. Те же вычисления можно сделать и в этот раз, только придется повторить их 5 раз. На данной шкале времени кроме платежа в сумме 25, нанесены соответствующие каждому периоду коэффициенты дисконтирования. Таблица коэффициентов дисконтирования приведена в предыдущей статье про дисконтирование. Если продисконтировать то есть привести к текущему моменту каждую сумму отдельно, то получится вот такая табличка:. Здесь сумма платежа умножена на соответствующий каждому году коэффициент дисконтирования. В целом пять платежей по 25, в конце каждого года с учетом дисконтирования стоят 94,, что несколько меньше, чем , сегодня. Этот пример важен не только, чтобы еще раз продемонстрировать временную стоимость денег. Из таблицы становится ясно, как можно упростить вычисление дисконтированной стоимости аннуитета. Вместо того чтобы дисконтировать каждую сумму отдельно, можно сложить все коэффициенты дисконтирования и умножить только один раз:. Из этого примера легко вывести математическую формулу расчета дисконтированной стоимости аннуитета. Формула аннуитета для расчета дисконтированной стоимости аннуитетных денежных потоков. Выражение в квадратных скобках можно представить математически, но вряд ли это нужно большинству людей. Это называется коэффициент аннуитета, или аннуитетный коэффициент дисконтирования, точное название не столь важно. В примере выше этот коэффициент равен 3, Гораздо полезнее уметь пользоваться таблицами таких коэффициентов для расчета приведенной дисконтированной стоимости аннуитетного денежного потока. Такие таблицы позволяют быстро решать простые задачи на дисконтирование аннуитетов. Если кому-то нужна точная формула аннуитета , точнее формула коэффициента дисконтирования аннуитета, то вот она:. В примере выше мы считали дисконтированную стоимость денежного потока. То есть приводили стоимость денежного потока к текущему моменту времени. Можно решать и обратную задачу — узнать будущую стоимость аннуитета аннуитетного денежного потока. В нашем первом примере мы можем посчитать будущую стоимость обоих вариантов. Если перевести из области чистой математики в жизненную плоскость, то надо выбрать, что лучше:. Для первого варианта можно воспользоваться таблицей коэффициентов наращения она есть в предыдущей статье. Для варианта А будущая стоимость считается просто: Для варианта Б ситуация несколько сложнее. Мы хотим узнать, сколько будет у нас на счете через 5 лет, если мы будем откладывать 25, в конце каждого года. То есть мы сделаем последний взнос и сразу же посчитаем, сколько мы накопили. Чтобы не ошибиться, лучше подписать коэффициенты наращения, соответствующие каждому году, на шкалу времени. Первый платеж будет сделан в конце первого года, это значит, что через 5 лет по нему будут наращены проценты только за 4 года. Соответственно, по второму платежу мы получим проценты за 3 года, по третьему — за два года, по четвертому — за один год, и, наконец, положив деньги в пятый раз, проценты по последнему взносу еще нее возникнут то есть надо будет умножить на 1,10 в нулевой степени! Это означает, что выгоднее внести на банковский счет , долларов сегодня, чем делать взносы 25, в конце каждого из 5 следующих лет. Для расчета будущей стоимости аннуитетных денежных потоков тоже имеются таблицы коэффициентов. В данном случае этой таблицей можно пользоваться для расчета аннуитетов с платежами в конце временного интервала то есть постнумерандо. Можно рассмотреть и другой пример. Этот денежный поток можно изобразить на шкале времени таким образом:. Как видно из рисунка, платежи по 25, делаются в начале каждого годового периода. Например, вы решили класть на счет в банке по 25, каждый год 1 января. Первый платеж принесет нам проценты за 5 лет, второй — за 4 года, третий — за 3 года, четвертый — за 2 год и, наконец, платеж, сделанный в начале пятого года, принесет нам проценты за один год. Этот вариант В выгодней, чем варианты А и Б, которые были рассмотрены раньше. Как видно из двух последних примеров, большое значение имеет момент, когда производятся платежи: Поэтому, если нужно рассчитать дисконтированную или будущую стоимость любых денежных потоков, желательно рисовать шкалу времени , на которой отметить суммы и коэффициенты, соответствующие каждому периоду. В примерах выше были разобраны абстрактные примеры аннуитетов. Но с аннуитетными денежными потоками мы встречаемся и в реальной жизни. Например, интересно будет рассчитать, сколько удастся накопить на сберегательном счете, если откладывать каждый месяц часть зарплаты. Подобным же образом можно будет рассчитать, скажем, дисконтированную стоимость всех платежей по автокредиту. Выплаты банку при покупке автомобиля и не только автомобиля в кредит представляют собой аннуитет. Можно точно узнать, сколько вы переплачиваете при покупке машины в кредит в сравнении с вариантом покупки с уплатой полной суммы сразу. А также можно будет сравнить кредитные предложения разных банков. Единственная проблема в таких расчетах — выбрать правильную месячную ставку дисконтирования. Вечная рента — это аннуитет, платежи которого продолжаются в течение неограниченного срока. Другими словами — это серия одинаковых платежей, которая продолжается вечно. Такой вариант возможен, если, например, у вас есть вклад в банке, вы снимаете только ежегодные проценты, а основная сумма вклада остается нетронутой. Тогда, если ставка процента по вкладу не меняется, у вас будет так называемая вечная рента. В викторианскую эпоху все английские аристократы жили на проценты со своего капитала. Чем больший капитал лежал в банке, тем большие средства можно было потратить на жизнь и при этом не работать. Капитал переходил по наследству, и теоретически если бы не было банкротств банков, войн и инфляции так могло бы продолжаться вечно. Будущая стоимость вечной ренты не имеет смысла, так как платежи продолжаются неограниченно долго. Однако текущая стоимость вечной ренты является конечной суммой, которую можно вычислить по формуле:. В этом случае если у банка не отберут лицензию или банк не обанкротится сам можно снимать такие проценты постоянно на протяжении неограниченного периода времени. Поэтому с течением времени снимаемые проценты будут приносить всё меньше материальных благ. Чтобы рента была вечной, нужно сохранять капитал, с которого мы получаем эту ренту. Этот закон действует не только в финансовом мире. Человечество живет за счет природной ренты — оно пользуется ресурсами планеты, которые, к сожалению, исчерпаемы. Если брать от природы слишком много, природная рента иссякнет. Истощение земных ресурсов происходит на наших глазах. При традиционном рыболовстве рыбу ловили понемногу, но это могло продолжаться вечно. Индустриальные города требуют рыбу определенного сорта и качества, для вылова которой применяется промышленный рыболовный флот. Крупные суда гонятся лишь за прибылью и не уважают океан. По расчетам ученых к году промышленное рыболовство сойдет на нет. Много ли других ресурсов останется у человечества через лет? Таблица дисконтирования — как ей пользоваться для расчета дисконтированной стоимости. Капитализация вклада — что это? Рассчитать свой потенциальный доход по вкладу можно самостоятельно, не полагаясь на калькуляторы дохода, которые размещены на сайтах банковских учреждений. В этой статье на конкретных примерах показано, как рассчитать доход по вкладу с капитализацией процентов ежеквартальной, ежемесячной, ежедневной, непрерывной и как рассчитать эффективную ставку по вкладам с капитализацией. Перейти на главную страницу. Обычно не оставляю комментарии! Но здесь невозможно этого не сделать — большое человеческое спасибо за такие понятные и ценные знания! Спасибо большое, есть только маленькое замечание во второй задаче ошибка в решении: В инсте проходим сейчас финансовый менеджмент, ничего не понимал сидя на лекциях, аж страшно стало, что я глупый…нашел Ваши статьи, примеры и чувствую себя образованным теперь спасибо за простоту изложения, разжованность, интересные примеры и философские отступления теперь уверен, что сдам зачет в субботу. Спасибо и Вам за комментарий. Обратная связь очень важна, потому что иначе как я узнаю, насколько понятным получился текст. На лекциях обычно преподаватели слишком быстро начитывают материал, поэтому теряется смысловая нить. Лучше всего читать учебники перед лекцией, и задавать вопросы преподавателю в процессе объяснения. Ведь преподаватель для того и нужен, чтобы объяснить непонятное. А не для того, чтобы дублировать учебник. Хотелось бы, что бы больше статьей по финансовым вопросам, а именно финансовому моделированию публиковалось! Спасибо за очень доступные объяснения. Хотелось бы обратить Ваше внимание на опечатку: Алексей, спасибо за замечание. Как это я так написала. Главное, ведь статья давно написана, никто до Вас не заметил. Спасибо огромное за статью. В статье объясняются сложные понятия простым и доступным языком. Кроме того, текст содержит и математические понятия и философские размышления. Точная наука и гуманитарная идут нога в ногу. Но математика — царица!!! Спасибо огромное за такие доступные статьи. Очень мне помогли понять содержание норвежских учебников по финансированию и инвестированию и содержание лекций прочитанный лектором — норвежцем. Сейчас можно смело читать норвежский учебник и наложить норвежские термины на полученную здесь информацию. Отлично, кратко и доступно. А также методика подготовки к экзамену очень актуальна. В примере 1 На рисунке ставка дисконтирования для 2 года 0,, в таблице и расчетах 0, МСФО, Дипифр Финансы и МСФО: Подготовка к экзамену Дипифр. Сравнение МСФО и РСБУ. Принципиальные расхождения в учете. Это надо знать каждому! И, наверное, лень вдумчиво прочитать, что действительно написано? Комментировать Нажмите, чтобы отменить ответ. Финансы 12 МСФО стандарты 24 Новый стандарт по выручке МСФО IFRS 15 6 МСФО отчетность 3 Подготовка к экзамену Дипифр 32 Сдать Дипифр самостоятельно 7 Прогноз экзамена Дипифр 8 Разбор экзамена Дипифр 23 Дополнительно 1. Принципиальные расхождения в учете 4. Новый стандарт МСФО IFRS 10 - единая концепция контроля для любых объединений бизнеса 5. Как сдать экзамен ДипИфр? Компания Южных морей и национальный долг Англии 7. Первичное размещение акций Twitter, Google и Facebook. Консолидация, экзамен Дипифр 9 июня года

Сонник человек прыгал со скалы вниз

Где письмо почта россии

Журнал движения детейв доу образец

Русско мордовский словарь переводчик

Построение сетевого графика проекта

Сериал с переводом маленькая невеста

Храм анастасии в теплом стане расписание

Что делать с отцветшими цветками герани

Как редактировать видео на компьютере

Товарный кредит с отсрочкой платежа

Удалили зуб с кистой сколько заживает

Как проверить результат спермограммы