Притча о яблоке
Однажды в саду под яблоней лежал студент и размышлял о том, как по-разному понимали гравитацию Ньютон и Эйнштейн. Неожиданно он вздрогнул: рядом упало яблоко. Студент взглянул на него и заметил, как по его поверхности забегали муравьи. Ему стало любопытно, и они решил выяснить, по какому принципу муравьи выбирают свой путь. Воспользовавшись увеличительным стеклом, он тщательно отметил путь одного муравья и, отступив от него в каждую сторону по миллиметру, сделал ножом два параллельных надреза на яблочной кожуре. Затем он снял получившуюся дорожку из кожуры и разложил ее на своей книге. Теперь путь муравья на этой дорожке был прямым, словно луч лазера. Невозможно было отыскать более экономного пути для преодоления тех десяти сантиметров, которые разделяли начало и конец вырезанной полоски яблочной кожуры. Любой зигзаг или плавный поворот при движении муравья по яблочной кожуре между начальной и конечной точками увеличил бы длину пути.
"Какая прекрасная геодезическая", - отметил студент.
Его взгляд упал на двух муравьев, отправившихся из одной и той же точки в направлениях, слегка различающихся. На этот раз их пути случайно пролегли вблизи углубления в верхней части яблока, причем по разные стороны от него. Каждый из муравьев добросовестно следовал вдоль своей геодезической. Каждый старался бежать по яблочной кожуре как можно прямее. Однако из-за собственной кривизны углубления их пути сначала пересекались, а затем разошлись в совершенно разных направлениях.
"Можно ли придумать более удачную иллюстрацию для геометрической теории тяготения Эйнштейна? - задумчиво произнес студент. - Муравьи движутся так, будто их притягивает к яблочному черешку. Можно было бы поверить и в ньютоновскую силу, действующую на расстоянии. Но муравью нечем руководствоваться при выборе своего пути, кроме локальной геометрии поверхности, по которой он ползет. А это, безусловно, и есть концепция Эйнштейна, подразумевающая, что причиной всех физических явлений является локальное воздействие. И как она отличается от ньютоновского подхода в физике с его "дальнодействием"! Теперь я гораздо лучше понимаю, о чем говорится в этой книге".
Сказав это, он открыл свою книгу и прочел: "Не пытайтесь описывать движение по отношению к удаленным объектам. Физика проста только при локальном анализе. А локально мировая линия, вдоль которой движется спутник (в пространстве-времени, вокруг Земли) уже является прямой, насколько мировая линия вообще может быть прямой. Забудьте все эти разговоры об "отклонении" от прямолинейного движения и "силе тяготения". Я нахожусь в космическом корабле. Или плаваю в космосе около него. Разве я чувствую какую-либо "силу гравитации"? Ничего подобного. Чувствует ли эту силу корабль? Нет. Тогда зачем говорить о ней? Считайте, что и корабль, и я пересекаем область пространства-времени, в которой не действуют никакие силы. Считайте, что движение в этой области уже является идеально прямым".
Послышался сигнал к обеду, но студент все еще сидел, рассуждая про себя. "Мне кажется, что суть эйнштейновской геометрической теории тяготения можно кратко выразить в виде трех положений: 1) локально геодезические кажутся прямыми; 2) в более обширных областях пространства-времени те геодезические, которые сначала расходятся, начинают впоследствии сближаться со скоростью, определяемой кривизной пространства-времени, и это влияние геометрии на материю и есть то, что мы сегодня подразумеваем под старым словом "тяготение"; 3) материя в свою очередь деформирует геометрию. Углубление на поверхности яблока возникает потому, что там есть черенок. Я думаю, что все это можно выразить еще более кратко: Пространство воздействует на материю, "указывая" ей, как двигаться. Материя в свою чоередь оказывает обратное действие на пространство, "указывая" ему, как искривляться. Другими словами, наличие материи в данном месте, - сказал он, вставая и поднимая за черенок яблоко, - приводит к кривизне пространства в этом месте. Чтобы искривить пространство в данном месте, его необходимо искривить и в соседних областях, - продолжал он, наблюдая за замешкавшимся муравьем, деловито следующим вдоль своей геодезической на расстоянии толщины пальца от черенка. - Так материя в данном месте оказывает влияние на материю в другом месте. Это и есть объяснение "гравитации", данное Эйнштейном".
Обеденный сигнал затих, и он ушел, унеся с обой книгу, увеличительное стекло и яблоко.
Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация, т. 1