Применение уравнение Лагранжа II рода к исследованию движения механической системы с двумя степенями свободы

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Определение условий существования решения задачи Коши.
Построение графика функции Лагранжа для движения материальной точки в пространстве
Понятие устойчивости положения равновесия механической системы, ее определение и описание.
Рассмотрение основных типов устойчивости.
Задачи статики на движение материальной точки и твердого тела под действием силы тяжести, упругости и других сил.
лекция, добавлен 11.09.2013
Силы и моменты инерции тел.
Движение материальной точки.
Уравнения движения.
Определение скорости и ускорения.
Решение задачи Коши для дифференциального уравнения.
Построение траектории движения точки и ее движение
Определение движения материальной точки.
Уравнения движения.
Скорость и ускорение точки.
Движение материальной точки по окружности.
Динамика вращательного движения твердого тела.
Силы инерции.
Закон сохранения импульса.
Потенциальная энергия тела.
контрольная работа, добавлен 17.04.2011
Исследование движения материальной точки в пространстве.
Рассмотрим систему, состоящую из твердого тела и шара, находящихся в равновесии.
Введем в рассмотрение систему координат (рис. 2.6).
Рис. 2.6
Пусть система покоится в некоторой точке.
Тогда в любой момент времени при наличии сил, действующих на систему, в этой точке будет существовать векторное поле, которое определяется вектором силы и вектором ускорения, а также тензором напряжений.
Если система находится в состоянии равновесия, то векторное поле будет совпадать с вектором сил.
Пусть в некоторой точке пространства задана система координат, в которой оси x, y, z направлены по осям ортогональных плоскостей, проходящих через данную точку.
Требуется найти уравнения движения системы координат, если известны уравнения движения частиц, связанных с этими координатами.
Для нахождения уравнений движения в проекции на оси координат воспользуемся методом уравнений Лагранжа.
Система координат задается двумя координатными осями (x,y,z). Введем обозначения:
, , , ,
Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Апреля 2011 в 19:21, дипломная работа
Краткое описание
Цель работы - анализ уравнения Лагранжа второго рода для механической системы, имеющей две степени свободы.
В работе рассматривается движение механической системы в одномерном пространстве.
Для того чтобы упростить вычисления, в работе используется система координат, основанная на степенях свободы системы.
Содержание работы
Введение................................................
Уравнение Лагранжа второго рода.
Положения равновесия и общие условия движения системы.
Понятие о потенциальной энергии.
Характеристика дифференциальных уравнений движения и их систем.
Применение метода Лагранжа в механике, его применение
Понятие и сущность механической энергии, ее виды и способы определения.
Основные задачи динамики, их решение методом Лагранжа.
Анализ и синтез систем с помощью метода переменных состояния и преобразования Лагранжа, методы решения задач динамики.
Рассмотрим систему с тремя степенями свободы.
Пусть система имеет три неподвижных точки: (рис. 2.1).
Рис. 2.1.
Система с тремя степнями свободы
Введем в рассмотрение новые системы координат, в которых центр масс системы будет лежать в плоскости, перпендикулярной оси z, а оси x,y будут параллельны оси z. В этой системе координат система будет иметь четыре степени свободы: x , y , z , t .
Уравнение движения в этих координатах имеет вид:
, где
; ; . Уравнения движения имеют вид:

Введение
Задача, поставленная в данной работе, заключается в анализе движения механической системы, содержащей две степени свободы.
При этом рассматриваются два режима движения: при малых скоростях и при больших скоростях.
В первом случае можно провести анализ движения системы при помощи уравнения Лагранжа 2-го рода.
Во втором случае, используя уравнение Эйлера, можно рассмотреть движение системы в окрестности точки равновесия.
В данном параграфе будет рассмотрено применение уравнения Лагранжа для исследования движения механической системы, состоящей из двух частей, с одной степенью свободы.
Напомним, что уравнение движения механической системы двух тел, находящихся в состоянии покоя или равномерного движения, имеет вид [1]:
(1)
где - масса частицы, связанной с телом, входящим в систему, - масса второй частицы, находящейся в системе, - силы, действующие на частицу, входящую в систему.
Оглавление
Введение
1. Уравнение Лагранжа
2. Уравнения Лагранжа второго рода
3. Задача о движении материальной точки в потенциальной яме
4. Задача о движении механической системы
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
В качестве приложения к основному курсу механики студентам предлагается решение задач с помощью уравнений Лагранжа.
Техника Игры В Футбол Реферат
Реферат Молодые Специалисты
«Предупреждение безнадзорности и правонарушений у подростков. Социальные и педагогические аспекты»