Применение решебников в учебной практике. Доклад. Педагогика.
🛑 👉🏻👉🏻👉🏻 ИНФОРМАЦИЯ ДОСТУПНА ЗДЕСЬ ЖМИТЕ 👈🏻👈🏻👈🏻
Вы можете узнать стоимость помощи в написании студенческой работы.
Помощь в написании работы, которую точно примут!
Похожие работы на - Применение решебников в учебной практике
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Скачать Скачать документ
Информация о работе Информация о работе
Нужна качественная работа без плагиата?
Не нашел материал для своей работы?
Поможем написать качественную работу Без плагиата!
МИНИСТЕРСТВО
ОБРАЗОВАНИЯ СТАВРОПОЛЬСКОГО КРАЯ
СТАВРОПОЛЬСКИЙ
КРАЕВОЙ ИНСТИТУТ ПОВЫШЕНИЯ
КВАЛИФИКАЦИИ
РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ
Кафедра
естественнонаучных дисциплин
Козлов С.А., Киселёв В.В.,
Коваленко Л.Г.
С.А.Козлов,
В.В.Киселёв, Л.Г.Коваленко. Применение решебников в учебной практике. Методические
рекомендации для учителей физики
В связи с широким распространением различного рода решебников и сборников
рефератов в печатном и электронном виде перед учителями встал ряд
дополнительных проблем, не встречавшихся ранее в практике преподавания
соответствующих дисциплин. Настоящая работа содержит попытку оценить
дидактический потенциал материалов такого рода, а также некоторые рекомендации
по их применению в учебном процессе. Выводы подкреплены примерами, полученными
при анализе ряда решебников. Работа, подготовленная физиками и для физиков,
может представить интерес для учителей других предметов.
© С.А.Козлов, канд.ф.-м.н., доцент кафедры ЕНД СТИС и
СКИПКРО
В.В.Киселёв, ст.пр.
кафедры ЕНД СТИС
Л.Г.Коваленко,
ст.пр. кафедры ЕНД
Рецензент: Беджанян М.А., канд. ф.-м.н., доцент СГУ
Печатается по решению
Научно- методического
совета СКИПКРО. Протокол
№ от .
В последние десятилетия в связи с облегчением процесса книгоиздательства
и развитием информационных технологий значительно возросли объем и доступность
учебной информации. Никогда ранее не появлялось столько книг, содержащих
решения задач к стандартным задачникам, диктантов, сочинений, рефератов и
курсовых работ по всем учебным дисциплинам. Если в прежних школьных и
вузовских задачниках доля решенных задач исчислялась процентами, затем она,
медленно прирастая, достигала в ряде задачников десяти процентов. В
настоящее время стало обычным явлением, когда авторы учебников и сборников
задач выпускают дополнительно специальные пособия, содержащие решения всех
задач, находящихся в их учебниках и задачниках. Такого рода пособия принято
называть решебниками . Изданы также решебники, не имеющие под собой основы
в виде сборника задач, но содержащие типичные задачи школьного курса физики
среднего уровня сложности и трудности. Если дополнить этот перечень
издаваемыми в периодической печати образцами задач с олимпиад и вступительных
экзаменов различных вузов с подробнейшими решениями, то картина становится
впечатляющей.
Изобилие и доступность готовых решений в значительной мере изменили
педагогическую ситуацию – сократилось поле самостоятельной работы, затруднен
контроль качества знаний и умений школьников и студентов. Есть опасение, что
уже не осталось вопросов и задач по учебным предметам, на которые с помощью
таких пособий нельзя было бы найти готовых сочинений, рефератов, докладов и
решений.
Насколько педагогически обоснованы такие пособия? Помогают ли они
преподавателю, учебному процессу и образованию в целом? Кстати, в выходных
данных большинства таких изданий нет грифа УМО Министерства образования РФ. Не
следует ли отсюда, что они не проходили научно-методическую экспертизу?
Вопрос этот далеко не праздный – пособия издаются большими тиражами,
их массированное педагогическое воздействие уже началось. Опросы показывают,
что преподаватели с большим опытом работы, придерживающиеся традиционного
стиля обучения, считают эти пособия безусловно вредными , а
соответствующий бум в их производстве – гримасой рыночных отношений,
неоправданно широко проникших в сферу образования. Но так же очевидно
и то, что прекратить издание таких пособий не удастся – рынок есть рынок.
Поэтому представляется целесообразным провести психолого-педагогический анализ
сложившейся ситуации с целью выявления всех ее плюсов и минусов. И, если за
решебниками будет признано право считаться учебными пособиями, то:
а) определить оптимальные педагогические требования к их содержанию и
структуре и в полной мере обеспечить ими школы;
б) внести на основе этого анализа специфические рекомендации для
школьных учителей и для преподавателей педвузов.
Попытке решения этой проблемы посвящена настоящая работа. Здесь
мы рассмотрим узкую предметную область – решение физических задач, полагая, что
многие выводы будут применимы к другим учебным дисциплинам и видам пособий
такого рода. Вначале мы предлагаем небольшой обзор мнений о влиянии готовых
решений на качество и скорость обучения. Затем изложим результаты анализа
некоторых решебников, в какой-то мере иллюстрирующие сложившуюся ситуацию и
наши суждения о ней.
Мнение 1.
Размышления над готовым решением задачи
Очевидно, что наличие «решебника» перемещает центра тяжести с самостоятельного
решения новых задач на разбор задач, выполненных
профессионалами. А это несет в себе ряд совершенно новых моментов. «Когда
задача решена, ее очищают от промежуточных, поисковых действий, как
освобождают здание от «строительных лесов», которые помогали его строить.
Описание решения сжимается, лаконизм и простота придают особую «красоту»
всей задаче. А это - немаловажное качество для ее запоминания – красивое
помнится дольше, к нему приятно возвращаться, в нем меньше загадочного и непонятного». [1]
«Разбор готового решения - это средство «соблазнить» читателя
заняться решением задач и побудить его задуматься над методом и средствами,
которые он при этом применяет» [2]
. « Крупное научное открытие даёт решение крупной проблемы, но и в решении
любой задачи присутствует частица открытия… Если вы решаете её собственными силами,
то сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума насладиться радостью
победы» [3] .
Работа с известной задачей более приятна, комфортна, поскольку
требует меньших напряжений и не грозит осложнениями и чувством неуверенности.
Поэтому:
а) на таких задачах можно задерживаться дольше и охватывать больший
объем учебного материала;
б) наличие готового решения открывают возможность задавать для
домашнего выполнения трудные и сложные задачи в большом
количестве;
в) увеличение количества рассматриваемых задач способствует
формированию прочных и многочисленных алгоритмов и навыков ;
г) обилие усвоенных алгоритмов непроизвольно потребует их обобщения
и систематизации , а это – обязательная ступень при переходе от
репродуктивного к исследовательскому типу мышления.
Уже этот, по-видимому, далеко не полный перечень плюсов «решебника»
вполне достаточен для признания их психологических и методических
достоинств.
Мнение 2. Решебники
пагубно влияют на учебный процесс
а) в подавляющем большинстве «решебников» в описании решения приводятся
только формулы и рисунки, в то время как анализ физической ситуации
отсутствует, в объяснении решения используется не весь, а только рабочий
базис. Между тем известно, что решение каждой новой учебной задачи предполагает
обязательный выход за рамки задачной информации, при этом в
действиях учащихся используется весь запас имеющихся у него
знаний.
б) если в пособии обсуждается единственный вариант решения (что
характерно для подавляющего числа «решебников»), то нет мысленного поиска
прецедентов, не выявляются признаки сходства и различия с аналогами, ученик
не привлекается к составлению плана решения. Все это обрекает ученика на
пассивность и не способствует формированию навыков альтернативного,
творческого стиля мышления .
в) пользуясь таким учебным пособием учащиеся освобождают себя от
напряженного поиска, и, следовательно, не получают такого удовлетворения от успеха,
как при самостоятельном решении. Известно также, что напряженная работа – одно
из ключевых требований в теории развивающего обучения .
г) решения задач, представленные в хорошо отредактированном и
лаконичном стиле, создают обманчивое представление легкости как процесса
решения данной задачи, так и обучения в целом, что препятствует объективной
самооценке учащихся и не способствует воспитанию у них воли и
настойчивости .
д) в связи с широким распространением и доступностью «решебников» учитель
лишен возможности адекватно оценить текущую успеваемость,
качество знаний и, особенно, умений учащихся. Со всеми вытекающими отсюда
последствиями.
Мнение 3. Не
всякая задача и не всякое объяснение решения
одинаково эффективно обучают и развивают
Приведенный выше перечень минусов, по-видимому, не полон и его можно
продолжить. Тем не менее, многие из недостатков можно отнести к «трудностям
роста». Потенциал «решебников» таков, что они могут занять заметное место в
системе обучения. Важно только, чтобы по содержанию и стилю они удовлетворяли
неким психолого-педагогическим критериям и нормам, а учитель был подготовлен
к работе с ними.
Содержание решебника (подбор задач, выбор общего стиля и правил
описания решений) должны отвечать определенным нормам и критериям. Нельзя,
например, считать достаточным решение без анализа физической ситуации,
обоснования применяемых моделей, законов и соотношений («формульное»
решение). Очень важно, например, установить, насколько детальным и подробным
должно быть описание решения. При решении задач мы непременно используем
понятия, суждения принципы, правила и законы. Само решение – это пример,
демонстрация доказательства. С позиций классической логики в каждой задаче
можно выявить три основные части доказательного суждения: тезис (чаще всего
это ответ задачи), аргументы (это законы, соотношения и связи между явлениями)
и рассуждения. Именно рассуждения, логические демонстрации, проверяющие
соответствие между аргументами и тезисом, являются основой развивающего
обучения. Количество аргументов, используемых в доказательстве, определяют
сложность, а размеры логических связей между ними и тезисом (длина
рассуждений) определяют трудность задачи. Вместо полных силлогизмов мы
используем сокращенные, опуская часть суждений ввиду их очевидности. Это
ускоряет процесс решения. Но именно отсюда проистекают все наши ошибки и не
только учебные. В учебном процессе нельзя бояться избыточности в объяснениях,
более того, для него она должна быть одним из обязательных требований. Что
касается решебников, то в них авторы, по нашему мнению должны быть просто
«занудами» и не бояться проявлять это качество во всех частях решения
задачи, включая
- детальный анализ физических явлений, явно или неявно изложенных в
тексте задачи;
- соотнесение их с известными идеализированными ситуациями и законами;
- обоснование правомерности вводимых дополнительных условий,
превращающих данный литературный текст в абстрактную, идеализированную модель
физических процессов;
- лаконичную по форме, но полнейшую по существу демонстрацию
окончательного плана поиска ответа:
- формулирование ответа таким образом, чтобы в нём нашли место исходный
текст задачи, его конечная трансформированная интерпретация, полученный ответ и
заключение о его соответствии реальному заданию.
По-видимому, такие же требования можно предъявить к математической
части решения. Решение физических задач существенно расширяет тренировочное
поле для математических упражнений. Здесь важно помнить о едином, физико-математическом
образовании. По нашему мнению, не следует только перегружать задачи рутинными
действиями из элементарной математики, а оптимальной можно считать такую долю
математических действия, после которых, в конце процесса решения, ученики ещё
помнят физическую составляющую этой задачи.
Как
превратить решебник в учебное пособие?
1. Объяснение задачи не
следует упрощать
Приведем решения некоторых задач для иллюстрации высказанных выше
суждений. Начнём с задачи, предлагавшейся несколько лет назад абитуриентам
МГУ. При этом зададимся целью в этой качественной по форме задаче
показать в деталях весь ход рассуждений.
Задача 1 . На железный сердечник намотаны
две обмотки (рис. 1). Ползунок реостата перемещают вверх. Определите
направление тока в амперметре.
1.
Ток, текущий в
первичной (левой) обмотке создает магнитное поле [ Открыто Эрстедом ].
2.
[ Магнитная
проницаемость железного сердечника значительно больше, чем воздуха, поэтому ] линии магнитной индукции в основном
замыкаются по сердечнику.
3.
[ В
соответствии с полярностью источника тока ] определяем направление тока в цепи первичной обмотки [ от «+» к «-» ] (рис. 2).
4.
Направление
намотки провода в первичной обмотке – по часовой стрелке, если смотреть
«сверху».
5.
Учитывая
направление тока I 1 в первичной обмотке и направление ее
намотки [ по правилу буравчика ], определяем направление линий
магнитной индукции магнитного поля первичной обмотки (на рисунке 2 показаны
сплошной линией).
6.
[ Линии
магнитной индукции входят в верхнюю часть первичной обмотки, следовательно, ] в верхней части первичной обмотки
находится южный магнитный полюс S 1 магнитного поля первичной обмотки.
7.
Если
магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и пронизывающее вторичную
обмотку, не меняется, то в ней не возникает ЭДС индукции [ закон электромагнитной индукции
Фарадея ].
9.
Если ползунок
реостата перемещается вверх, то рабочая длина l используемого в реостате провода уменьшается [ в соответствии с рисунком ].
10.
Если длина
металлического проводника уменьшается, то его сопротивление тоже уменьшается [ ].
11.
При
уменьшении сопротивления проводника [ по закону Ома ] сила тока в нем увеличивается.
12.
Следовательно,
магнитный поток, созданный током первичной обмотки, увеличивается [ Ф 1 =
LI 1 ].
13.
Если
магнитное поле, созданное первичной обмоткой, и пронизывающее вторичную
обмотку, меняется, то в ней (вторичной обмотке) возникает ЭДС индукции [ закон электромагнитной индукции
Фарадея ε=- ΔФ/ Δ t ].
14.
Во вторичной
обмотке возникает индукционный ток [ обмотка замкнута на амперметр ].
15.
Индукционный
ток создает свое магнитное поле [ Ф 2 = LI 2 ]. Его силовые линии на рисунке 2
показаны пунктиром.
16.
Так как
магнитное поле, пронизывающее вторичную обмотку увеличивается, то индукционный
ток во вторичной обмотке должен создавать магнитное поле такого направления,
чтобы препятствовать увеличению магнитного поля первичной обмотки [ правило Ленца ].
17.
Следовательно,
линии магнитной индукции магнитного поля индукционного тока в данном случае
направлены против линий магнитного поля первичной обмотки.
18.
Линии
магнитной индукции магнитного поля индукционного тока входят в верхнюю
часть вторичной обмотки. Там расположен южный магнитный полюс S 2 .
19.
Направление
намотки провода во вторичной обмотке – против часовой стрелки, если смотреть
«сверху».
20.
Учитывая
направление намотки и линий магнитной индукции вторичной обмотки, [ по правилу буравчика ] определяем направление тока I 2 .
Приведенное описание решения ( из двадцати ступеней !)
может показаться излишне подробным, более того, - нудным. Поэтому
необходимо найти оптимальный уровень, золотую середину между подробным и очень
подробным описанием решения, так, чтобы стиль изложения отличали ясность,
лаконизм и точность. Но при этом важно отметить следующее. Перечень физических
законов, правил, понятий и соотношений – в тексте они выделены квадратными
скобками – это тот минимальный объем учебного материала по физике, без
которого ответ нельзя признать полным и обоснованным. Это рабочий базис данной
задачи.
Этот пример приведен с целью обоснования следующего тезиса - в
решебнике при самом подробном описании задачи не бывает избыточной информации.
Именно в этом и должно состоять одно из главных требований к решебнику – здесь
все должно быть обосновано и учтено, операции с понятиями обозначены, аргументы
и альтернативы приведены полностью. В обычной практике мы пользуемся
сокращенными силлогизмами, опускаем всё то, что кажется нам тривиальным или
несущественным в данных условиях. Тем самым мы ускоряем процесс изложение
материала, но – и это очень важно – не ускоряем процесс мышления. В ходе
мыслительных операций мы эти суждения и посылки отслеживаем и оцениваем,
существенные мы оставляем и используем в устном или письменном решении.
Заметим для себя, что устное объяснение мы всегда даём более подробно, чем
письменное. Всё из тех же соображений экономии времени. Но, выиграв во времени,
мы рискуем проиграть в точности решения, поскольку не учли какие-то сопутствующие
явления и/или неправильно оценили их вклад конечные выводы.
Поэтому на этапе обучения сжатое (формульное) описание решений,
характерное для большинства «решебников», не обосновано с позиции углубления
теоретических знаний. Оно также непродуктивно с позиции развивающего
обучения, поскольку процедура обоснования – это упражнение в мышлении, а
отсутствие таковых препятствует развитию логики и интеллекта в целом.
Только аналитическое по структуре рассуждений, построенное на строгой
силлогистической основе, очищенное от излишних действий решение становится
«пригодным к употреблению» - накладываясь на предыдущий опыт обучаемого, оно
способствует очищению его индивидуальных алгоритмов от лишних деталей, создает
новые («валентные») связи ассоциативного типа.
2 . Решению должен
предшествовать анализ сюжета задачи
Решение,
не содержащее текстового пояснения и состоящее только из формул и
математических действий, обучает сугубо ремесленным навыкам и приёмам. В её
основе лежит ошибочный методический приём, который можно назвать так -
«есть такая формула».
В качестве иллюстраций рассмотрим авторские варианты из учебных
пособий нескольких авторов.
Задача 2. ( №58 - Л [4] ).
«Маленький шарик скатывается с полусферы радиусом R . На какой высоте он оторвётся от
сферы?
Решение. Пусть шарик отрывается от сферы в
точке 2. Значит, в этой точке исчезает реакция опоры и остаётся только
сила тяжести mg . Второй закон Ньютона имеет вид
Ось Х , как всегда при
вращательном движении, направляем к центру траектории и проецируем уравнение на
эту ось:
Из закона сохранения механической
энергии
Задача решена, ответ получен и на первый взгляд
решение правильное. Однако отсутствует анализ физической ситуации и многие из
возможных обстоятельств не учтены. Так например, для катящегося шарика
необходимо учесть энергию вращения. Слабо прописаны параметры движения в
момент отрыва. Краткость изложения не делает решение более понятным, и уж тем
более не учит обстоятельности.
Эти недостатки базируются на следующей особенности мыслительного
процесса , сопутствующего решению задачи. Мы здесь умышленно выделяем
мыслительные операции, поскольку они протекают с очень высокой скоростью, и не
всегда выливаются в устную и, тем более, письменную форму. Так вот, в ходе
мысленного поиска ответа неизбежно затрагивается дополнительно обширный
материал курса физики, как оказывается в дальнейшем, не играющий существенной
роли в формировании ответа. Этот материал уместно отнести в общий базис
задачи. Если этот базис принимается к обсуждению в ходе анализа условия
задачи, то вероятность ошибки значительно уменьшается. В задаче №86 этого
пособия, где также нет анализа физических процессов, вновь катятся шары, а в законе
сохранения механической энергии записаны кинетические энергии только для поступательного
движения.
Сравним теперь это решение с другим вариантом объяснения подобной же
задачи.
Задача 3. ( 3.6. – Н [5] ).
«С вершины идеально гладкой сферы соскальзывает небольшой груз. С какой
высоты h
, считая от
вершины, груз сорвётся со сферы? Радиус сферы R =90 см.
Анализ. Груз,
который, очевидно, можно считать точечным телом, до некоторой точки – точки
отрыва – движется по дуге окружности радиуса R . На груз во время его движения по сфере действует
сила тяжести m g и сила нормального давления со стороны сферы. Уравнение второго
закона Ньютона для этой части траектории имеет вид
Проекции этих сил на направление, нормальное к траектории, сообщают
телу нормальное ускорение a n = v 2 / R , где v – мгновенная ( и, очевидно,
непрерывно возрастающая) скорость тела. В точке С отрыва прекращается
взаимодействие между движущимся телом и поверхностью сферы и, следовательно,
сила давления тела на сферу и соответственно сила реакции сферы N обращаются в нуль. (Начиная с этой
точки тело движется только под действием силы тяжести и траектория его будет
зависеть от модуля и направления скорости тела в точке отрыва от сферы.) Таким
образом, в этой точке нормальное ускорение, однозначно зависящее от скорости,
сообщает телу только проекция силы тяжести. Для того, чтобы определить высоту,
на которой находится точка отрыва, надо найти связь скорости тела при его
движении по сфере с его координатами, в частности с высотой. Такую связь можно
найти, зная законы изменения со временем координат и скорости тела. Можно это
сделать и рассматривая движение тела в поле силы тяготения Земли. Поскольку
сила нормальной реакции работы не совершает, полная энергия тела остаётся неизменной,
т.е.
Очевидно, что применение закона сохранения энергии к переходу из
начального состояния в точку отрыва даст в явном виде связь между скоростью
тела и высотой рассматриваемой точки.
Решение. При скольжении груза по сфере потенциальная энергия его
изменяется на
Где h - искомая высота, отсчитываемая от
вершины сферы. Кинетическая энергия тела возрастает на
На вершине сферы груз находится в состоянии неустойчивого равновесия и
скорость v 0 , необходимую для начала движения,
можно считать пренебрежимо малой. Тогда, подставляя найденные выражения в
(2), получаем
- mgh + mv 2 c /2 = 0 (3)
Чтобы от векторного уравнения
(1) перейти к скалярным соотношениям, введём ось Х , направленную вдоль
радиуса. Тогда a x = a n = v 2 /R. На
основании уравнения (1) mv 2 / R = mghcosα
– N . В точке отрыва от сферы a n = v 2 c / R , N =0, следовательно ,
Как видно из рисунка, cosα = ( R – h )/ R . Тогда
mv 2 c = mg ( R - h ). (4)
Уравнения (3) и (4) содержат
скорость и высоту, относящиеся к одной и той же точке С, и образуют систему,
совместное решение которой позволяет найти
Мы
привели дословное текстовое описание решения задачи. Как видим, оно отличается
детальным анализом физической ситуации. Здесь приняты во внимание такие подробности,
как точечные размеры груза (тем самым исключена необходимость учитывать расход
энергии на вращение твёрдого тела). Здесь подчеркнуто отсутствие трения (отмечена
идеальная гладкость поверхности сферы). Не упущен вопрос о начальном моменте
(пренебрежимо малая начальная скорость тела). Прослежена картина изменения
скорости и нормального ускорения. Приведено обоснование рабочей записи
закона сохранения энергии – в неё не включена работа силы нормального
давления. После такого детального анализа решение задачи не представляет
значительной трудности, практически с этого момента идёт процесс письменного
оформления решения.
Приведём из того же пособия ещё один пример подробного анализа
физической ситуации, соответствующей сюжету задачи, а также детального
обоснования всех действий, составляющих её решение.
Задача 4 ( 2.5.Н 5 ). На наклонной плоскости находится груз
т 1 = 5 кг, связанный нитью, перекинутой через блок, с другим грузом
т 2 =2 кг (рис. 13). Коэффициент трения между первым грузом и
плоскостью k = 0,1;
угол наклона плоскости к горизонту α = 37°. Определить ускорения грузов.
При каких значениях т 2 система будет находиться в равновесии?
Анализ. В задаче рассматриваются два тела, связанные нитью и совершающие поступательное
движение. Если нить, как всегда, считать нерастяжимой, то ускорения этих тел
равны по модулю:
а 1 = а 2 .
На тело массы m 1 действуют сила тяжести m 1 g , сила нормальной реакции N наклонной плоскости, сила натяжения Т 1
нити и сила трения f ТР . Сила трения направлена в сторону,
противоположную скорости тела; если же направление движения системы неизвестно,
то нельзя указать направление силы трения. Но так как сила трения не может изменить
направление движения на противоположное, то следует определить сначала направление
движения при отсутствии трения, а затем уже решать задачу с учетом силы трения.
Второй закон Ньютона для первого тела без учета силы трения имеет вид
m 1 a 1
=m 1 g + T 1 + N . (1)
На тело m 2 действуют только сила тяжести m 2 g и сила натяжения Т 2 нити:
m 2 a 2
= m 2 g + T 2 . (2)
Вводя оси координат и заменяя векторные уравнения (1) и (2) скалярными
равенствами, получим систему уравнений, решение которой позволит определить
направление ускорения а 1 . Поскольку тела не имели
начальной скорости, мгновенная скорость каждого из тел совпадает по направлению
с его ускорением, следовательно, направление силы трения, действующей на тело m 1 , будет известно. После этого можно
решать задачу уже с учетом силы трения. При этом в уравнение (1) надо ввести в
правую часть силу трения, уравнение (2), очевидно, не изменится. При
рассмотрении условий равновесия следует повторить все рассуждения, учитывая,
что в этом случае
Решение. Для замены векторных уравнений (1) и (2) скалярными
введем для описания движения тела m 1 оси Х и У, тела m 2 - ось η
(рис. 13). Учитывая, что вследствие невесомости нити и блока, Т 1
= Т 2 , получаем:
m 1 a 1 x = m 1 gsinα—T , m 2 a 2 η = T - m 2 g , a 1 x = a 2 η (4)
После совместного решения
уравнений (4) получаем
Проекция вектора а
на ось Х положительна, это значит, что тело m 1 движется вниз по наклонной плоскости, следовательно,
сила трения направлена вверх по наклонной плоскости.
Можно, не возвращаясь к векторным уравнениям, ввести силу трения в первое
из уравнений (4). При этом следует учесть, что
a 1 x = a 2 η = a, f TP =-f TPx = - kN.
m 1 a= m 1 gsinα—T-kN,
m 2 a = T - m 2 g.
Силу нормальной реакции N
найдем из уравнения (1), записанного в скалярном виде для проекций на ось Y:
Условия
равновесия, соответствующие равенству нулю результирующей силы, действующей на
каждое тело, зависят, очевидно, от наличия силы трения и ее направления.
Если трения нет, то, как следует из решения системы (4),
В условиях равновесия a 1 x =0 и т 2 = т 2 * = т 1
sin α =
3 кг. Если т 2 < т 2 * , то a 1 x > 0—тело т 1 движется вниз по
наклонной плоскости; если m 2 >
т 2 * , то a 1 x < 0—тело т 1 движется вверх по наклонной
плоскости.
В условиях равновесия сила трения является силой трения покоя и ее
направление противоположно направлению возможного движения тела т 1 .
В первом случае (т 2 < т 2 * )
сила трения направлена вверх по наклонной плоскости и систему (4) с учетом
того, что a 1 x = a 2η =0, можно
переписать в виде
0= m 1 gsinα
- T -f TP , 0 = T-m 2 g, (6)
m 2 =
m 1 sinα - f TP /g. (7)
Во втором случае ( m 2 > т 2 * т) сила
трения направлена вниз по наклонной плоскости и уравнения (6) примут вид
0= m 1 sinα
- T + f TP , 0 = T - m 2 g, (8)
В обоих
случаях сила трения покоя f TP ≤ kN = km 1 gcosα .
С учетом этого неравенства выражения
(7) и (8) примут вид
Легко
видеть, что первое неравенство имеет смысл только когда sin α > kcosα . Оба неравенства
не противоречат друг другу, и равновесие имеет место при 2,6 кг ≤ m 2 ≤3,4 кг.
Предельным
значениям массы т 2 соответствует наибольшая сила трения покоя
( f тр.макс
= kN ).
Если т 2 =2,6 кг или m 2 =3,4 кг, то при малейшем толчке (в первом случае—вниз,
во втором—вверх) начнется движение системы. В обоих случаях движение будет
равномерным.
Задача решена аналитическим методом, её описание содержит
дополнительный материал, который лишь на первый взгляд делает решение излишне
громоздким. На самом деле это хорошая иллюстрация методологии физики, как науки,
при рассмотрении любой физической ситуации. Пользуясь такими пояснениями
можно существенно повысить точность и обоснованность ответа, углубить уровень
усвоения теоретического материала и приобрести навыки решения задач
повышенной сложности.
3. Запись условия задачи следует
завершать после её анализа
Как видно из приведённых примеров, авторы пособий по решению задач по
разному подходят к рассматриваемой проблеме. Так например, в предисловии
цитированного выше решебника В.Б.Лабковского выделены пять составных частей
(этапов) решения задач, перечень которых нам представляется не только не
идеальным, но во многом ошибочным.
Первым этапом автор считает запись условия . Однако следует
помнить, что с чтением условия начинается процесс понимания содержания
задачи. А понимание невозможно без анализа физической сути,
скрытой в литературном сюжете. С момента ознакомления, с самых первых слов
текста задачи непроизвольно, мысленно в ней выделяются физические явления,
физические параметры и величины. Уже на эт
Похожие работы на - Применение решебников в учебной практике Доклад. Педагогика.
Дипломная работа: Перспективы развития агротуризма на территории Республики Башкортостан
Курсовая работа по теме Энергетическая установка с реактором РБМК-1500
Реферат: Динамика экосистем, понятие сукцессии. Скачать бесплатно и без регистрации
Эссе Про Деятельность Обществознание
Контрольная работа по теме Расчет факторов риска при страховании автомобиля
Правовая Характеристика Налоговой Системы Рф Курсовая
Курсовая работа по теме Основные принципы и функции маркетинга
Реферат: Похищение человека: уголовно-правовая характеристика и проблемы квалификации
Магистерская диссертация по теме Государственно-правовая природа субъекта Российской Федерации на (примере Республики Дагестан)
Реферат: Агресивна поведінка тварин
Курсовая работа по теме 3-этажный, 27-квартирный жилой дом, г. Ялуторовск
Микроконтроллер 8250
Курсовая работа по теме Законодательные полномочия Президента
Курсовая работа по теме Связь функциональных состояний и образа жизни личности
Сочинение Про Наркотики
Доклад по теме Станция технического обслуживания
Курсовая работа по теме Моделирование механизмов социального влияния на основе мультиагентного подхода
Реферат по теме Тейлериоз крупного рогатого скота
Соседи Восточных Славян Реферат
Курсовая работа: Платежеспособность предприятия
Курсовая работа: Учет финансовых вложений
Похожие работы на - Создание структуры базы данных библиотеки
Похожие работы на - Партии в политической системе общества