Применение производной в науке и техникe

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

В этой статье я хочу рассказать о применении производной.
Производная, производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю первого.
Например, если мы хотим вычислить производную от функции y=x2 , то мы должны найти предел :
Этот предел равен .
Если мы возьмем функцию y=sinx , то для ее производной мы найдем предел:
Этот предел также равен .
Так как производная — это предел, то она не может быть больше или меньше этого предела.
Производная функции — это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
Например, если аргумент увеличивается на единицу, то приращение функции равно единице, а приращение аргумента равно нулю.
То же самое справедливо для любого предела отношения.
На практике производная часто используется для определения наиболее быстрого пути по кривой, которая является наиболее быстрым путем из некоторой точки по заданной кривой.
В данной статье мы рассмотрим применение производной для различных задач.
Мы попытаемся понять, что такое производная, зачем она нужна и как ее можно использовать.
Производная - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.
Она является одной из основных теорем математического анализа.
О производных говорят только тогда, когда функция определена в замкнутом интервале.
В данной статье будут рассмотрены свойства производных и их применение в математике, физике, технике.
Производную часто называют «природой» функции.
Действительно, из теоремы Ферма и теоремы Ролля мы знаем, что производная любой функции – это предел отношения приращения этой функции к приращению аргумента.
Если функция возрастает (или убывает), то производная положительна, если убывает (или возрастает), то отрицательна.
Поэтому производную можно назвать «природой».
Производная — это производная функции одной переменной.
Например, если функция у = х2 — 3х + 1 задана на отрезке [-1; 1], то ее производная будет равна...
Читать ещё
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тверской государственный технический университет»
Кафедра «Информационные технологии»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ
«МЕХАНИКА»
Производная, как и интеграл, - одно из основных понятий математики.
В этой статье мы рассмотрим применение производной к решению практических задач.
Для понимания сущности понятия "производная" необходимо обратиться к понятию "дифференциала".
Дифференциал функции - это предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращений аргумента к нулю.
Другими словами, это "размах" функции при достаточно малом изменении аргумента.
Производная, производная – это один из основных математических объектов, поскольку она лежит в основе многих прикладных задач.
Как известно, понятие производной впервые ввел в математический обиход француз Леонард Эйлер в конце XVIII столетия.
В данной статье мы рассмотрим свойства производной, а также приведем примеры её применения в разных областях науки и техники.
Определение производной
Автор
Розділ
Математика
Формат
Word Doc
Тип документу
Реферат
Продивилось
1810
Скачало
57
Опис
Закачка | Замовити оригінальну роботу
. Например, при переходе от x'=(x-1)/x к х'=(х-1)/(х+1) получим производную в обратной форме, т.е. dx'=1/dx.
Очевидно, что d(x')/dx=x'-1/x+1=d(x)/dx, откуда следует, что обратная производная равна производной по аргументу от производной.
Производная, ее геометрический смысл.
Правила дифференцирования.
Применение производных при исследовании функций.
Основные теоремы о дифференцируемых функциях.
Понятие о критической точке.
Теорема Ромба.
Связь производной и интеграла.
Геометрический смысл производной.
Уравнение касательной.
Касательная плоскость.
Свойства касательной плоскости.
Критическая точка.
Простейшие задачи, связанные с производными.
Определение производной от функции в точке.
Сходимость ряда.
Последовательности и ряды.
Производная.
Задачи на нахождение производных.
Техника работы с производными.
Примеры применения производной к исследованию функций.
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.
Функция.
Свойства функций.
График функции.
Область определения функции.
Пересечение графиков двух функций.
Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.
Экстремумы функции.
Вторая производная функции, ее геометрический и физический смысл.
Геометрическая интерпретация.
Реферат Болезни Двенадцатиперстной Кишки
Что Дает Курсовая Работа
Дневник Отчет По Практики Бухгалтера