Приложение определенного интеграла к решению задач практического содержания

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

В этой главе будет рассмотрено решение задач на нахождение определенных интегралов.
Определенный интеграл – интеграл, вычисляемый по определенной формуле.
Определение.
Интегралом от функции f(x) по области D называется предел интегральных сумм при стремлении D к нулю.
А. Уравнение.
Если функция f(x), определенная в области D, в некотором смысле непрерывна, то интегралом от нее по D является предел интегральной суммы при стремлении к нулю площади D. Тогда интеграл обозначают следующим образом:
В этом примере рассматривается задача, в которой требуется найти площадь поверхности, ограниченной кривой y = x2 + 1 и прямыми y = 0, y = 1. В этой задаче применяется метод последовательных приближений.
Для начала вычисляется значение величины a на первом шаге:
. Вследствие того, что значение функции f(a) = 0 и она не определена на промежутке [-1, 1], значение величины b на втором шаге не определяется и так далее.
Таким образом, значения величин a и b могут быть найдены в любой заданной точке.
При решении задач практического характера по физике возникает необходимость в нахождении определенного интеграла.
В данной статье рассмотрены особенности решения задач с помощью определенного интеграла, а также приведены основные формулы, которые помогут при решении таких задач.
Содержание
1 Задачи с использованием определенного интеграла
2 Формулы для нахождения определенного интеграла в задачах практического содержания
3 Решение задач на определенный интеграл с помощью таблиц и формул
Как правильно пишется отчество имени владимир: по отчеству или по фамилии.
Приложение определенного интеграла
Чтобы не ошибиться с написанием, необходимо знать, как правильно писать отчество.
В русском языке отчество пишется через одну или две буквы «и» в зависимости от пола обладателя.
Так, например, у женщин пишется «Ивана», а у мужчин «Ивановича».
Исключением является только Иван – «Иванович».
Если отчество содержит одну букву «а», то пишется «Авана».
Для решения конкретной задачи практического содержания необходимо знать, как найти определенный интеграл.
Рассмотрим пример.
Дана функция y = x2 e – x. Вычислить ее значение на отрезке [ – 1; + 1] с шагом h = 0.
Решение.
Вычислим значения функции на концах отрезка.
На первом конце отрезка ( – 1) функция принимает значение f = 1, на втором конце ( + 1) функция принимает
значение f = e.
Итак, значение функции на отрезке равно
f = 1 + e = 2.
Определим значение интеграла.
(допустим, что в нашем примере функция f(x) определена на отрезке [a, b].
Здесь, как и выше, для простоты мы не будем учитывать погрешности, которые могут возникнуть при вычислениях.
Тогда, опираясь на теорему о среднем, получаем:
(1)
Теперь нам следует решить задачу по нахождению неопределенного интеграла.
Для этого воспользуемся формулой интегрирования по частям:
(2)
Задача: определить, какой объем раствора нужно взять, чтобы изготовить 400 г раствора с массовой долей соли 35%.
Решение: 1. Определим количество вещества в растворе.
Для этого воспользуемся формулой объема раствора: V = m / M, где m - масса вещества, M - молярная масса.
2. Вычислим молярную массу соли, зная, что массовая доля соли составляет 35%.
M = (x * 100)/ (100 - x) = (35,2 * 100)/(100 - 35,2) = 35,2 / 100 = 35 г/моль.
3. Определим объем одного грамма соли.

Для решения практических задач, связанных с вычислением определённого интеграла, можно использовать приложение определённых интегралов к решению прикладных задач.
В этом случае, решение задач может быть представлено в виде таблицы, в которой для каждого элемента списка будут указаны данные для решения задачи.
Таблица может содержать в себе несколько столбцов, содержащих в каждом из них по несколько строк, например:
Название столбца
Содержание столбца (столбцы могут иметь разное содержание)
В результате выполнения курсовой работы у студентов формируются знания, умения и навыки по решению прикладных задач методами математического моделирования.
При выполнении курсовой работы студенты должны продемонстрировать умение использовать математический аппарат для решения конкретных прикладных задач, что позволит им в дальнейшем более эффективно решать задачи профессиональной деятельности.
Курсовая работа состоит из введения, основной части, включающей расчетные задания, и заключения.
Приложение определенного интеграла для решения задач практического содержания.
В приложении есть решения и ответы.
Можно скачивать приложения.
После скачивания приложение будет доступно в меню "Приложения" (нажать на иконку в левом верхнем углу).
Если у вас в телефоне стоит другая версия Андроида, приложение может быть скрыто.
Чтобы его найти - зайдите в "Настройки" -> "Приложения", выберите "Все", найдите там "Интегралы" и нажмите на него.
Реферат Пролежни Причины Профилактика
Рефераты По Физической Культуре Скачать
Научный руководитель диссертации