Прикладная статистика и основы эконометрики - Экономико-математическое моделирование контрольная работа

Главная

Экономико-математическое моделирование
Прикладная статистика и основы эконометрики

Расчет параметров A и B уравнения линейной регрессии. Оценка полученной точности аппроксимации. Построение однофакторной регрессии. Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Зависимость меду величинами x и y описывается функцией y = f(x, a, b), где a и b - неизвестные параметры. Найти эти параметры, сведя исходную задачу к линейной задаче метода наименьших квадратов (Линейной регрессии).
Оценить полученную точность аппроксимации.
Сведем исходную задачу к линейной задаче МНК, для этого сделаем подходящую замену переменных.
Так как исходная зависимость имеет вид , то прологарифмировав исходное неравенство и введя новые переменные:
Получаем задачу об определении коэффициентов линейной зависимости s = A + bt.
Рассчитаем параметры A и b уравнения линейной регрессии s = A + b·t. Для расчетов заполним таблицу.
Можно было воспользоваться MS Excel, Анализ данных - Регрессия
Перейдем обратно к начальным данным:
Оценим полученную точность аппроксимации.
Так как полученная точность менее 5%, то модель достаточно точная.
Задача 2.16. Построение однофакторной регрессии
Имеются данные по цене некоторого блага (Х) и количеству (Y) данного блага, приобретаемого домохозяйством ежемесячно в течении года.
Предполагается, что генеральное уравнение регрессии - линейное.
1. Найти оценки коэффициентов регрессии b0 и b1.
2. С надежностью 0,9 определить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии.
3. Определить коэффициент детерминации и сделать соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
4. С доверительной вероятностью 0,05 определить интервальную оценку условного математического ожидания Y при Х = 23.
Найти оценки коэффициентов регрессии b0 и b1.
Генеральное уравнение регрессии - линейное: .
2. С надежностью 0,9 определим интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии.
Для уровня значимости =0,1 и числа степеней свободы k = n - 2 = 7 - 2 = = 5 критерий Стьюдента равен .
Дисперсии средние квадратичные отклонения коэффициентов и уравнения регрессии определим из равенств:
Для определения математической значимости коэффициентов b0 и b1 найдем t - статистику Стьюдента:
Сравнение расчетных и табличных величин критерия Стьюдента показывает, что или и или 9,987 > 2,5706, т.е. с надежностью 0,9 оценка b0 теоретического коэффициента регрессии 0 значима, оценка b1 теоретического коэффициента регрессии 1 значима.
Доверительные интервалы для этих коэффициентов равны:
Подставив числовые значения, значения коэффициентов b0 и b1, их средние квадратичные отклонения и значение для t имеем:
Одинаковые по знаку значения верхней и нижней границ измерений коэффициента 0 и 1 свидетельствует о его статистической значимости.
3. Определим коэффициент детерминации и сделаем соответствующие выводы о качестве уравнения регрессии.
Для определения коэффициента детерминации воспользуемся результатами расчетов.
Тогда коэффициент детерминации равен
Полученная величина коэффициента детерминации свидетельствует о том, что необъясненная ошибка составляет около 95,23% от общей ошибки. Уравнение качественное.
4. С доверительной вероятностью 0,05 определим интервальную оценку условного математического ожидания Y при Х = 23.
Дисперсия математического ожидания прогнозируемой величины yp равна
Среднее квадратичное отклонение математического ожидания прогнозируемой величины равно
С уровнем значимости =0,05 доверительный интервал для условного математического ожидания yp при данном xp равен:
Задача 3.16. Построение и анализ множественной регрессии
По данным, представленным в таблице, изучается зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни (лет) Y от переменных: Х1 - ВВП в паритетах покупательской способности; Х2 - темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %; Х3 - темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %; Х4 - коэффициент младенческой смертности, %.
1. Постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Установите, какие факторы коллинеарны.
2. Постройте уравнение множественной регрессии, обосновав отбор факторов.
3. Проведите тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедатичность, применив тест Гельфельда-Квандта.
4. Оцените статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Какие факторы значимо воздействуют на формирование средней продолжительности жизни в этом уравнении?
5. Постройте уравнение множественной регрессии со статистически значимыми факторами.
1. Построим матрицу парных коэффициентов корреляции. Установим, какие факторы коллинеарны.
Сервис - Анализ данных - Корреляция
Анализ матрицы коэффициентов парной корреляции показывает, что зависимая переменная, т.е. средняя ожидаемая продолжительность жизни, имеет тесную связь с коэффициентом младенческой смертности (ryx4=-0,969), с ВВП в паритетах покупательской способности (ryx1=0,780), с темпами прироста населения (ryx2=0,725). Однако факторы Х2 и Х3 тесно связаны между собой (rx2x3=0,874) и факторы Х2 и Х4 также тесно связаны (rx2x4=0,736), что свидетельствует о наличии коллинеарности.
 Коллинеарность - зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств: 
r(xjy) > r(xkxj) ; r(xky) > r(xkxj). 
Коллинеарны факторы х2 и х3, х2 и х4, а также х3 и х4.
2. Построим уравнение множественной регрессии, обосновав отбор факторов.
Из модели исключим фактор х3, так как зависимая переменная слабо зависит от этого фактора и чтобы исключить мультиколлинеарность.
y = 75,438 + 0,045x1 - 0,045x2 - 0,239x4
3. Проведем тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедатичность, применив тест Гельфельда-Квандта.
Упорядочим по возрастанию значения переменной, затем исключим С центральных наблюдений, при этом (n - C)/2 > p, где р - число оцениваемых параметров, затем разделим совокупность на две группы и определим в каждой группе остаточные суммы S1 и S2 и находим их отношение R.
Критерий Табличное значение F-критерия
Критерий Табличное значение F-критерия
Критерий Табличное значение F-критерия
Критерий Табличное значение F-критерия
Все значения больше табличного значения F-критерия, следовательно, дисперсии остаточных величин не равны.
4. Оценим статистическую значимость уравнения множественной регрессии. Какие факторы значимо воздействуют на формирование средней продолжительности жизни в этом уравнении?
Так как F = 425,3 (см таблицу Вывод итогов) > Fтабл., то уравнение множественной регрессии статистически значимо.
Коэффициент Стьюдента при n = 77 и уровне значимости 0,05 равен t(77; 0,05) = 1,9921.
Так как расчетные значения коэффициентов t, меньше чем табличное только для фактора х2, следовательно фактор х2 - не значим, факторы х1 и х4 - значимы.
5. Построим уравнение множественной регрессии со статистически значимыми факторами.
Построим уравнение с факторами х1 и х4.
регрессия аппроксимация дисперсия уравнение
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Учебник для вузов. - М.ЮНИТИ, 1998. - 1022 с.
Бородич С.А. Эконометрика: Учеб. пособие. - Мн.: Новое знание, 2001. - 408 с.
Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник для вузов / Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.
Кулинич Е.И. Эконометрия. - М.: Финансы и статистика, 2001. - 304 с.
Орлов А.И. Эконометрика: Учебное пособие для вузов / А.И. Орлов - М.: Экзамен, 2002. - 576 с.
Нахождение уравнения линейной регрессии, парного коэффициента корреляции. Вычисление точечных оценок для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения показателей x и y. Построение точечного прогноза для случая расходов на рекламу. контрольная работа [216,6 K], добавлен 12.05.2010
Анализ метода наименьших квадратов для парной регрессии, как метода оценивания параметров линейной регрессии. Рассмотрение линейного уравнения парной регрессии. Исследование множественной линейной регрессии. Изучение ошибок коэффициентов регрессии. контрольная работа [108,5 K], добавлен 28.03.2018
Основные параметры уравнения регрессии, оценка их параметров и значимость. Интервальная оценка для коэффициента корреляции. Анализ точности определения оценок коэффициентов регрессии. Показатели качества уравнения регрессии, прогнозирование данных. контрольная работа [222,5 K], добавлен 08.05.2014
Экономическая интерпретация коэффициента регрессии. Нахождение статочной суммы квадратов и оценка дисперсии остатков. Проверка значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента. Расчет средней относительной ошибки аппроксимации. контрольная работа [261,1 K], добавлен 23.03.2010
Параметры уравнения и экономическое толкование коэффициента линейной регрессии. Расчет коэффициентов детерминации и средних относительных ошибок аппроксимации. Построение структурной формы модели с использованием косвенного метода наименьших квадратов. контрольная работа [99,2 K], добавлен 27.04.2011
Расчет параметров уравнения линейной регрессии, экономическая интерпретация ее коэффициента. Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю. Построение степенной модели парной регрессии. Вариация объема выпуска продукции. контрольная работа [771,6 K], добавлен 28.04.2016
Факторы, формирующие цену квартир в строящихся домах в Санкт-Петербурге. Составление матрицы парных коэффициентов корреляции исходных переменных. Тестирование ошибок уравнения множественной регрессии на гетероскедастичность. Тест Гельфельда-Квандта. контрольная работа [1,2 M], добавлен 14.05.2015
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Прикладная статистика и основы эконометрики контрольная работа. Экономико-математическое моделирование.
Темы Реферата По Физкультуре 9 Класс
2 Класс Сольфеджио Контрольная Работа 1 Четверть
Должностные Преступления Диссертация
Сочинение По Произведению Вишневый Сад
Книга: Методы управления проектами
Курсовая работа по теме Обоснование качественной и количественной характеристики сточных вод сульфитного производства беленой целлюлозы и белой древесной массы
Дипломная работа по теме Конституционно-правовые проблемы обеспечения правопорядка в общественных местах органами полиции Российской Федерации
Реферат Медицинская Служба
Курсовая работа по теме Особенности информационно-психологического воздействия незаконных вооруженных формирований в Чеченской республике на военнослужащих внутренних войск МВД России в ходе боевых действий 1999-2003гг.
Отчет по практике по теме Характеристика магазина
Курсовая работа по теме Финансирование воспроизводства основных фондов
Дипломная работа по теме Проблемы искового производства
Курсовая Стоит
Курсовая работа: Выбор комплекса технических средств автоматизации процесса абсорбции
Заключение Реферата Анатомическая Форма Зубов Нижней Челюсти
Античная Философия Платон Реферат
Петр I И Карл Xii Реферат
Реферат: Землетруси вулкани селі пожежі повені пожежі
Реферат: Proposal For Reparations Of African Americans Essay
Реферат: Права и Свободы. Скачать бесплатно и без регистрации
Переходные процессы в линейной электрической цепи - Физика и энергетика курсовая работа
Идеи Джавахарлала Неру - История и исторические личности контрольная работа
Етапи становлення музеєзнавства в Україні - Культура и искусство контрольная работа