Прикладні задачі, які зводяться до розв'язання диференціальних рівнянь - Математика контрольная работа

Главная

Математика
Прикладні задачі, які зводяться до розв'язання диференціальних рівнянь

Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

диференціальне рівняння прикладна задача
Досліджуємо залежність розв'язку від параметрів.
Випадок 1 . Швидкість вітру w рівна швидкості літака v . В цьому випадку розв'язок (6.9) ухвалює вигляд
тобто рівняння траєкторії представляє параболу (мал.5). Літак ніколи не досягне місця призначення.
Випадок 2 . Швидкість вітру w більше швидкості літака v . В цьому випадку , так що . Тому при величина
Отже, згідно рівності (6.9), при . Знову літак ніколи не досягне місця призначення. Траєкторія показана на мал. 5 при .
Випадок 3 . Швидкість вітру w менше швидкості літака v . В цьому випадку, так що . З рівняння (6.9) очевидно, що при х=0, y=0 . Тому літак досягне міста В . Приблизна траєкторія зображається на мал.5 при .
Задача 2 . Льотчик веде літак, передня частина якого направлена до міста N , розташованого на одній паралелі західніше злітного майданчика на відстані а км . Знайти рівняння траєкторії польоту, якщо вітер дме із швидкістю w в напрямку, створюючому кут з вертикаллю ( мал . 6).
Розв'язання . Як видно з мал. 7, рівнодіюча дійсних швидкостей вітру і літака в напрямках х і у набуде вигляду
Розділимо друге рівняння (7.1) на перше, внаслідок чого отримаємо
У результаті отримуємо однорідне рівняння
в якому величини v , w cos а і w sin а постійні. Рівняння (З) перетворимо за допомогою підстановки , , звідки
Виконуючи множення, подальше скорочення і приведення подібних членів, маємо
звідки після ділення рівності на х отримуємо
Інтегруючи рівняння (7.4) і замість u підставляючи , приходимо до рівності
яке елементарними перетвореннями приводиться до вигляду
Після потенціювання загальний інтеграл рівняння прийме вигляд
Початкова умова: при х=а, у=0 . Звідси
Підставляючи знайдене значення C в рівняння (7.5), після скорочення на i отримуємо шукане рівняння траєкторії польоту
Вивчення методів розв'язання лінійної крайової задачі комбінуванням двох задач Коші. Переваги та недоліки інших методів: прицілювання, колокацій, Гальоркіна, найменших квадратів та ін. Пошук єдиного розв'язку звичайного диференціального рівняння. курсовая работа [419,2 K], добавлен 29.08.2010
Аналіз найвідоміших методів розв’язування звичайних диференціальних рівнянь і їх систем, користуючись рекомендованою літературою. Розробка відповідної схеми алгоритму. Розв’язання системи звичайних диференціальних рівнянь в за допомогою MathCAD. лабораторная работа [412,4 K], добавлен 21.10.2014
Класичні та сучасні наближені методи розв'язання диференціальних рівнянь та їх систем. Класифікація наближених методів розв'язування. Розв'язування трансцендентних, алгебраїчних і диференціальних рівнянь, методи чисельного інтегрування і диференціювання. отчет по практике [143,9 K], добавлен 02.03.2010
Задача Коші і крайова задача. Двоточкова крайова задача для диференціального рівняння другого порядку. Види граничних умов. Метод, заснований на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші. Розв'язування систем нелінійних рівнянь. презентация [86,2 K], добавлен 06.02.2014
Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних. курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013
Теоретичні основи розв’язування рівнянь з параметрами. Функція пряма пропорційність. Загальне поняття про аналітичний та графічний метод. Дробово-раціональні рівняння з параметрами, що зводяться до лінійних. Система розв’язування задач для 9 класу. курсовая работа [596,8 K], добавлен 21.03.2013
Основні поняття теорії диференціальних рівнянь. Лінійні диференціальні рівняння I порядку. Рівняння з відокремлюваними змінними. Розв’язування задачі Коші. Зведення до рівняння з відокремлюваними змінними шляхом введення нової залежної змінної. лекция [126,9 K], добавлен 30.04.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Прикладні задачі, які зводяться до розв'язання диференціальних рівнянь контрольная работа. Математика.
Курсовая работа: Организация севооборотов сельскохозяйственного предприятия "Петровское" Первомайского района Нижегородской области
Эссе Зачем Ребенку Нужны Права По Конвенции
Дипломная На Примере Ооо
Учебная Практика На Базе Университета Отчет
Основные Принципы Налогообложения Реферат
Курсовая работа по теме Оценка основных средств и нематериальных активов в учете и отчетности предприятия
Сочинение Благородство Против Подлости По Роману Дубровский
Диссертация Музыкальное Искусство
Курсовая работа: Комплексный анализ неотъемлемых прав человека на достойное существование
Контрольная Работа На Тему Раннее Средневековье
Курсовая Работа Титульный Лист Рэу Плеханова
Реферат: Living With Computers Essay Research Paper Ergonomics
Контрольная работа по теме Производство допросов потерпевших и свидетелей
Курсовая работа: Детский менингит. Разновидности, диагностика, лечение. Скачать бесплатно и без регистрации
В Чем Суть Эссе
Реферат: Темперамент личности, понятие и сущность
Курсовая работа по теме Техника и технология сушки горной массы
Реферат Сфинкс Древнего Египта
Реферат: Gender And Communication Essay Research Paper The
Реферат по теме Софійський собор - видатна памята доби Київської Русі
Земельное право РФ - Государство и право контрольная работа
Тверская культура в XIX веке - Культура и искусство реферат
Система виділення, функції нирок - Биология и естествознание реферат