При создании математической модели приходится учитывать проблемы
При создании математической модели приходится учитывать проблемыЭтапы создания математических моделей
=== Скачать файл ===
Цели математического моделирования
Тема: Математическое моделирование
В общем случае под математической моделью объекта системы понимается любое математическое описание, отражающее с требуемой точностью поведения объекта системы в реальных условиях. Математическая модель отражает записанную на языке математики совокупность знаний, представлений и гипотез исследователя о моделируемом объекте. Поскольку эти знания никогда не бывают абсолютными, то модель лишь приближенно учитывает поведение реального объекта. Математическая модель системы — это совокупность соотношений формул, неравенств, уравнений, логических соотношений , определяющих характеристики состояний системы в зависимости от ее внутренних параметров, начальных условий, входных сигналов, случайных факторов и времени. Это — этап формализации проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений функций, уравнений, неравенств и т. Обычно сначала определяется основная конструкция тип математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции конкретный перечень переменных и параметров, форма связей. Таким образом, построение модели подразделяется в свою очередь на несколько стадий. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей линейные и нелинейные , учет факторов случайности и неопределенности и т. Излишняя сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования. Нужно не только учитывать реальные возможности информационного и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом при возрастании сложности модели нередко рост затрат на моделирование может превысить рост эффекта от внедрения моделей в задачи управления. Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений в сформулированной модели теорема существования. Если удается доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку задачи, либо способы ее математической формализации. При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы, как, например, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, каковы будут соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменений и т. Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В процессе подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном математическом моделировании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования других моделей. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, составления программ на ЭВМ и непосредственное проведение расчетов. Здесь приобретают актуальности различные методы обработки данных, решения разнообразных уравнений, вычисления интегралов и т. Нередко расчеты по математической модели носят многовариантный, имитационный характер. Анализ численных результатов и их применение. На этом заключительном этапе цикла встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, об адекватности модели, о степени ее практической применимости. Математические методы проверки результатов могут выявлять некорректности построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки исходной постановки задачи, сконструированной математической модели, ее информационного и математического обеспечения. Поскольку современные математические задачи могут быть сложны по своей структуре, иметь большую размерность, то часто случается, что известные алгоритмы и программы для ЭВМ не позволяют решить задачу в первоначальном виде. Если невозможно в короткий срок разработать новые алгоритмы и программы, исходную постановку задачи и модель упрощают:. Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Но результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение. Начав исследование с построения простой модели, можно быстро получить полезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной модели, пополняемой новыми условиями, включающей уточненные математические зависимости. Поделиться Поиск по сайту. Предыдущая 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Следующая. Интересно знать Усиление отдельно стоящих фундаментов Светочувствительный аппарат глаза Класс Земноводные, или Амфибии Упражнения на перекладине Советы для родителей Память и ее тренировка Как защитить себя ВКонтакте? Категории Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика. Орг - год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Кинотеатры города липецка расписание сеансов
Долгосрочный займ на карту маэстро
Как правильно жарить шампиньоны свежие
Расписание электричек калининград мамоново
Келик калий инструкция по применению
Характеристика должности министра
I think you should quit drinking перевод
Значение психологической защиты