Предел и непрерывность функции комплексной переменной

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Определение и свойства предела функции в точке и на бесконечности.
Предел последовательности функций.
Вычисление пределов функций, используя основные теоремы о пределах.
Понятие о пределе функции
Определение, свойства и классификация пределов.
Способы задания непрерывных и дифференцируемых функций.
Интегральный метод вычисления пределов, его применение при расчете производных.
Применение теоремы существования и единственности предела к интегралу.
курсовая работа, добавлен 09.06.2009
Предел и непрерывное продолжение функции.
Пределы и непрерывные продолжения функций.
Рассмотрим некоторые примеры.
Пусть функция y=f(x) определена на некотором интервале a ¤b , если a ‰b, и на всем множестве R , если x ˆa …b. Вычислим предел этой функции при x ‡0 :
x0 ‚b Šx 
y €f (x0)
В случае, когда a ƒb, предел равен нулю, так как y €0 при x‡0. В случае xƒa, функция имеет один из следующих двух предельных значений:
1) f (x) •0;
2) f (a) –f (b).
Если xa, то y ”f (a), а если xŽb, то
Вычисление предела функции в комплексной области.
Понятие предела функции на комплексной плоскости.
Свойства предела, его основные элементы.
Построение графика функции, заданной в полярных координатах.
Предел функции на бесконечности
Определение и свойства предела функции.
Анализ производной функции.
Исследование функции с помощью производной.
Применение производной к исследованию функций.
Геометрический смысл производной и ее основные свойства.
Интеграл, его геометрический смысл.
Предел функции в точке.
Определение.
По определению, предел функции в точке x0 — это такое число Q, что при всех возрастаниях аргумента x из промежутка [x; x0] выполняется условие lim x = x0 = Q.
Например, пусть функция f(x) задана в промежутке [0; 1]. Тогда ее предел в этой точке равен 1.
Пределы функций в точке и в бесконечности.
Определение 1. Пусть функция f задана на промежутке (a, b). Тогда ее пределы в точках x0 и x бесконечны тогда и только тогда, когда:
Тема: Предел и непрерывность функций
Автор: Юлия
Тип работы: Курсовая
Предмет: Математический анализ
Страниц: 24
Год сдачи: 2010
ВУЗ, город: Москва
Цена(руб.): 1000 рублей
Заказать оригинальную работу
Выдержка
Введение В данной работе мы рассмотрим следующие вопросы: 1) Определение предела функции одной переменной; 2) Определение предела последовательности функций.
3) Определение предела функции многих переменных.
4) Определение непрерывности функции.
Нахождение производственной мощности фирмы.
Предел и непрерывность.
Понятия производственной и технологической мощности.
Расчёт производственной мощности по производственным участкам.
План производства продукции.
Определение производственной программы предприятия.
Понятие производственного процесса.
Факторы, влияющие на выбор метода организации производства.

Понятие предела функции.
Определение предела функции в точке, при стремлении аргумента к некоторому значению.
Свойства предела функции, его основные типы.
Геометрический смысл производной
Изучение основных свойств функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность, нахождение наибольшего и наименьшего значений, а также свойства непрерывности.
Примеры вычисления пределов и производных элементарных функций.
учебное пособие, добавлен 22.04.2012
Для функций f(z) и g(z), заданных на отрезке [a, b], в определении предела функции в точке z0 можно изменить знак на противоположный.
Тогда приращение функции на этом отрезке будет равно
. Так как функция дифференцируема на отрезке, то выражение в скобках можно представить в виде
. Поэтому
. Область определения функции – это множество всех действительных чисел.
Область значений функции – множество всех значений, которые принимает функция в данной области.
Предел функции в точке.
Теорема.
Предел последовательности функций.
Непрерывность функции в точке.
Определение предела функции на множестве.
Основные свойства предела.
Свойства сходящихся рядов.
Теорема о связи между пределом и суммой сходящегося ряда.
Примеры.
Понятие непрерывности функции.
Точки разрыва.
Необходимые и достаточные условия непрерывности.
Классификация точек разрыва.
Замечательные пределы.
Необходимое условие существования предела.
Достаточное условие существования предела последовательности.

Точки разрыва функции.
В общем случае аналитическая функция не имеет непрерывных частных производных при х, не принадлежащих замкнутой области.
Однако, если в этой области существует хотя бы одна точка, принадлежащая замкнутой области, то функцию можно представить в виде суммы непрерывных и дифференцируемых частных производных.
Теорема (повторение теоремы Лагранжа).
План Урока Практическая Работа
Типология Лидерства Реферат
Диссертация Мария Решетникова