Правило определения направления вектора h
Правило определения направления вектора hВектор: определение и основные понятия.
=== Скачать файл ===
Согласно определению скалярного произведения векторов имеем: Из этой формулы получаем: В частности, полагая в формулах 17 и и замечая, что в этом случае находим: Аналогично, взяв , получим: Последние формулы дают возможность определить направляющие косинусы вектора т. Для иллюстрации изложенных результатов рассмотрим ряд примеров. Какому условию должны удовлетворять три вектора а, b, с, чтобы из них можно было образовать треугольник, совмещая начало каждого вектора с концом одного из двух других векторов? Очевидно, необходимым и достаточным условием для этого является то, чтобы сумма векторов а, b и с равнялась нулю: Доказать, что возможно построить треугольник, стороны которого равны и параллельны медианам данного треугольника ABC. Обозначая середины сторон треугольника ABC рис. АА и ВВ, и через векторы а, b, с. Легко видеть из черт. Остается проверить условие примера 1, достаточное для того, чтобы из векторов , можно было образовать треугольник: Так как условие примера 1 выполняется, то из векторов и , действительно можно составить треугольник. На точку действуют три силы, проекции которых на прямоугольные оси равны Найти величину направление равнодействующей. Обозначая через X, Y, Z проекции равнодействующей, имеем: Следовательно, величина R равнодействующей R будет: Найти угол между векторами По формуле 17 получим: Тогда Вычисляя скалярный квадрат вектора АВ, получим: Координаты на прямой линии. Расстояние между двумя точками на прямой линии. Прямоугольные координаты на плоскости. Расстояние между двумя точками на плоскости. Деление отрезка в данном отношении. Угол между двумя осями. Основные положения теории проекций. Проекции направленного отрезка на оси координат. Составление уравнений заданных линий. Уравнения линий в полярных координатах. Уравнение прямой линии с угловым коэффициентом. Геометрический смысл уравнения первой степени между двумя переменными. Уравнение прямой линии в отрезках. Построение прямой линии по ее уравнению. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Условие, при котором три данные точки лежат на одной прямой. Нормальное уравнение прямой линии. Приведение общего уравнения первой степени к нормальному виду. Расстояние от дайной точки до данной прямой. Уравнение прямой в полярной системе координат. Гипербола и ее асимптоты. Построение точек эллипса, гиперболы и параболы посредством циркуля и линейки. Эллипс, гипербола и парабола как конические сечения. Эксцентриситет и директрисы эллипса. Эксцентриситет и директрисы гиперболы. Эксцентриситет и директриса параболы. Уравнение конического сечения в полярных координатах. Эллипс как проекция окружности. Некоторые приложения формул преобразования координат. Преобразование общего уравнения второй степени, не содержащего произведения переменных. Преобразование общего уравнения второй степени. Однородная система двух уравнений с тремя неизвестными. Основные свойства определителей 3-го порядка. Система трех уравнений первой степени с тремя неизвестными. Общее исследование системы трех уравнений первой степени с тремя неизвестными. Некоторые приложения определителей к аналитической геометрии. Основные положения теории проекций в пространстве. Вычисление угла между двумя осями в пространстве. Умножение вектора на число. Действия над векторами, заданными своими проекциями. Основные свойства скалярного произведения. Скалярное произведение векторов, заданных проекциями. Основные свойства векторного произведения. Векторное произведение векторов, заданных проекциями. Векторно-скалярное произведение в проекциях. Уравнения линии в пространстве. Геометрический смысл уравнения первой степени между тремя переменными. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение плоскости в отрезках. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку. Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности двух плоскостей. Точка пересечения трех плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Угол между двумя прямыми линиями. Уравнения прямой, проходящей через две данные точки. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости. Пересечение прямой с плоскостью. Условие, при котором две прямые лежат в одной плоскости. Цилиндрические поверхности общий случай. Прямолинейные образующие поверхностей 2-го порядка. Оглавление ВВЕДЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
Психологические проблемы человека и социальной группы
Gt avalanche comp 2014 характеристики
/ векторы
Как проверить где зарегистрирован снилс
Найти высоту изображения предмета
Неправильные разрешения для каталогов поиска windows
Учебники
Одоевский биография для детей презентация
Атолл каталог ювелирных изделий
Все инструменты в архангельске каталог товаров
Должностная инструкция энергодиспетчера рф
Длина и направление вектора
Правила технической эксплуатации железных дорог российской федерации