Практическая Работа Производные Элементарных Функций

Практическая работа «Производные элементарных функций»
Цель работы: изучить понятие производной, способы вычисления производных, научиться вычислять производные элементарных функций.
Задание 1. Вычислить производную функции.
Решение:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Задание 2. Вычислить предел функции при .
Решение.
1. Приращение аргумента.
. 2. Приращение функции. .
3. Предел отношения приращения функции к приращению аргумента равен .
4. Приращение переменной равно .
И Их Свойства.
Практическая работа по алгебре 9 класс.
Проверочная работа по теме «Производная и ее применение» для 9 класса.
Вводная контрольная работа.
1. Укажите область определения функции: а) ; б) ; в) . 2. Укажите график функции, имеющей вид .
3. Найдите значение производной функции в точке .
4. Найти производную функции .
5. Найдите точки экстремума функции .
6. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
7. Найдите промежутки возрастания и убывания функции .

Решение Задания No1 из Демонстрационной Прогрессии.
Часть 1.
Демонстрационный вариант No1. Задания с кратким ответом: 1. В таблице приведены результаты испытаний четырех образцов стекла, изготовленных из одного и того же сырья.
Масса каждого образца в граммах.
Образец А Образец Б Образец В Образец Г 2. На рисунке представлена зависимость давления газа от температуры, а также график зависимости объема газа от его давления.
Определите, чему равна температура газа, если его давление равно 1 МПа.

Практическая работа по теме "Производные элементарных функций"
Цель урока:
• Закрепить знания о производной функции;
• Учиться применять производную;
Ход урока
I. Организационный момент.
II.
Основная часть.
1. Повторение.
1) Задание 1. Даны функции у = х2 + 2х + 1, у = -х2 - 2х, у = 2х.
Найти производные функций у = (х + 1)2, у = (x + 2)2, у = x2.
Решение.
Функция у = у(х) – это функция от х, а производная функции – это производная от её аргумента.
Но функция у = у (х) не имеет производной.
Задание 1
1. Найти производную функции y=x5+x3
2. Вычислить значение производной функции y=2x3+x2 при х=0.
3. Найти промежутки монотонности функции y=3x2+x.
4. Найти точку максимума функции y=4x1+x4 при х=1.
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=1/x на отрезке [-1;1].
6. Найти область определения функции y=6x5-2x4
7. Найти значение производной y=3(x-1) при х=1
8. Найти значение функции при x=3.
9. Вычислить с точностью до 0,001 значение функции y=5(x-3) при x=4.

Практическая Работа Производные
Элементарных
Функций
.
.
1.
Как известно,
функция
z=f(x,y)
в любой точке
R^3
может
быть
представлена
как
производная
от
функции
f(z,w)
от по
вектору
w,
имеющему
ось
Ox
и
вертикальную
ось.
В
этом
случае
полученная
производная,
как и
вся
остальная
функция,
принимает
значение
только
в
точке
x=y=z.
При
необходимости
можно
использовать
при
рассматривании
функций
линейные
аппроксимации
(так
называемые
дифференциалы
),
которые
удовлетворяют
требованиям
линейности
Практическая работа по теме «Производные элементарных функций»
1. Вычислить производную функции:
а) ; б) .
2. Сформулируйте правило нахождения производной функции .
3. Вычислите производные функций:
4. Напишите формулу дифференцирования функции :
5. Решите задачу: Дана функция .
Вычислите .
6. Сформулируйте определение производной сложной функции.
Ответ: .
7. Решите задачу.
Дана функция , производная которой равна .
Найдите .
8. Сформулируйте и решите задачу.
Заданы две функции , .
С. А. Ященко и др.
Практическая Работа по Производным Элементарным Функциям
В настоящее время в процессе обучения математике широко используются различные приемы, которые повышают эффективность и качество обучения.
Одним из таких приемов является работа с производными элементарных функций.
При этом необходимо иметь ввиду, что производная функции может быть определена лишь в случае, когда функция определена в области, ограниченной замкнутой кривой, т.е. на всей области исследования.
Элементарные Функции и Производные.
1. Пусть функция задана на некотором множестве.
Найти с помощью элементарных функций выражения: а) f(x) = x2 - 3, х = 0; б) f (x) - 2х, х = 1.
2. Пусть функция f(х) задана в точке х = 0 с точностью до порядка, т.е. существует такое число р, что f(p) < p < f(0) для всех (р, 0). Найти f(−1).
3. Вычислить f(x), если f(x2) = 2x2 + 1, f(–1) = –2, f(2) = 4.
4. Найти производную функции f(x).
5. Найти производные следующих функций:
1. Написать уравнение касательной к графику функции в точке А(х,у) = (–3,2) при условии, что точка А принадлежит графику функции.
2. Написать уравнения прямых, проходящих через точку А(1;–2) и заданную функцию.
3. В прямоугольной системе координат построить графики функций у=f(х) и у=g(х), где f(х)=х2 и g(х)=-х2+1.
4. Написать условие, при котором прямая, параллельная оси Ох, проходит через точку М(–2;1) и заданную прямую.
5. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А(2,3) и В(3,5).

Контрольная Работа Четвертый Класс Моро Математика
Контрольная Работа Муниципального Управления
Allbest Ru Дипломные Работы Бесплатно

Практическая Работа Производные Элементарных Функций

Report Page