Практическая Работа Неопределенный Интеграл

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Нахождение
Теоретическая часть:
Неопределенный интеграл — это предел, когда число е стремится к нулю.
Неопределённый интеграл вычисляется по формуле Ньютона-Лейбница:
, где f(x) — функция интегрирования, а h — постоянная интегрирования.
Интегралы от рациональных функций находят по формуле трапеций, а интегралы от логарифмических функций - по формуле Симпсона.
Пример 1. Найдем интеграл
Решение.
По теореме о среднем значении:
. Пример 2. Найдем неопределенный интеграл:
Решение. .

Определение.
Пусть функция f(x) определена на множестве D и непрерывна на этом множестве.
Тогда неопределенным интегралом функции f(x), определенной на D, от любой точки этого множества, называется предел интегральной суммы, когда n → ∞.
Пример.
Найти неопределенный интеграл:
Решение.
Интегральная сумма функции f (x) равна:
Отсюда: I = Σ f (a n ) ln a n .
По определению:
I = Φ (n) = ln n.
Ответ: I = ln .
Теорема о существовании предела интегральной суммы.
Умножая это равенство на (cos x + 1), получаем
При этом формула (sin x - cos x) имеет вид
(tan x - 1).
Интегральное Выражение
Вычисления, связанные с понятием интеграла, осуществляются с помощью таблиц интегралов.
Для этого сначала находят площадь фигуры, ограниченной линиями y = x и y = 2x2.
Затем вычисляют интеграл по частям
и находят интеграл от 1 до 2
. При решении задач с использованием интегрального Выражения применяются формулы
, , , . Примеры
Неопределенный интеграл (дифференциальный) - это математическая функция, которая определяется как предел отношения некоторых рядов.
Интегралы обычно определяются как пределы отношений функций в пространстве.
Таким образом, интеграл от функции f(x) равен пределу отношения x в окрестности точки x0 функций y = f(x), y = g(x).
Как и в случае с дифференциальным интегралом, определение неопределенного интеграла может быть очень запутанным.
1
Оглавление
1. Вычислить неопределенный интеграл:
2. Вычислите интегралы:
3. Постройте графики функций:
4. Найдите площадь под кривой:
5. Найдите длину дуги окружности радиуса R:
6. Найдите длину окружности, если радиус равен:
7. Найдите объем тела, находящегося в однородной жидкости, если плотность жидкости равна:
8. Найдите объем цилиндра, если объем шара равен:
9. Найдите объем шара, если его масса равна:
10. Найдите площадь поверхности шара, если площадь его поверхности равна:

Решение Контр.
Задач.
Нахождение Производной.
Функция y = x 3 - Интегрирование Ряда Фурье.
Оглавление: 1. Практическая работа «Неопределенный интеграл» - 2 часа 2. Решение контр. задач – 1 час 3. Нахождение производной функции y=x 3 – 1 балл 4. Интегрирование ряда Фурье - 1 балл 5. Определить значение производной в точке х= 0 – 1 балл 6. Записать дифференциальное уравнение – 2 балла 7. Записать уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке x=a – 3 балла 8. Как
Решение задач по теме Неопределенные Интегралы.
Основные понятия и
Неопределенный интеграл.
Формула Ньютона - Лейбница.
Свойства неопределенного интеграла.
Интегрирование по
Видеоурок посвящен теме "Неопределенные интегралы".
В нем кратко рассматриваются определения, свойства и формулы
На этом уроке мы рассмотрим основные определения и свойства неопределенного Интеграла.
Урок будет полезен
В этом видео мы разберем тему "Неопределённые интегралы" и разберем с вами несколько примеров.
На Графике
Вычисление площади фигуры, ограниченной линиями a,b,c.
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса.
Зачет по теме «Неопределенный интеграл»
Практическая работа No5 «Применение производной к исследованию функций»
Изучение нового материала
Определение производной функции.
Виды дифференциалов.
Производная сложной функции
Правила дифференцирования
Формула производной суммы, произведения и частного двух функций
Дифференцирование сложной функции.

Уравнение касательной к графику функции y = x^3 в точке с абсциссой x = 1 можно получить интегрированием.
Для этого подставим x = 3 в функцию y =x^3 и получим: y = 3x^6 - 1. Таким образом, уравнение касательной в точке имеет вид y = (x - 3)x^6.
Подставляя x = 1, получаем уравнение прямой y = -1, что и требовалось доказать.
Нахождение неопределенного интеграла.
Для нахождения неопределенного интеграл используется формула
, где , - первообразная для функции и , а - определитель, который получается из определителя заменой элементов.
Рассмотрим решение задачи на нахождение неопределенного интегралов на примере.
Пример 1. Найти неопределенный интеграл.
Решение.
По формуле интегрирования по частям получаем:
. Пример 2. Найти неопределенный комплексный интеграл .
Решение. .
При интегрировании по частям получим: .
Противопожарный Режим Реферат
Дневник Учебной Практики Студента Образец
Рефераты По Предмету Педагогические Основы Образовательной Деятельности