Позиционные звенья - Математика реферат

Главная

Математика
Позиционные звенья

Характеристика особенностей позиционных звеньев - таких звеньев, в которых выходная и входная величины в установившемся режиме связаны линейной зависимостью. Идеальное усилительное (безинерционное) звено. Устойчивое апериодическое звено 1-го порядка.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Позиционные звенья - это такие звенья , в которых выходная и входная величины в установившемся режиме связаны линейной зависимостью y(t)=kg(t).Соответственно, переходная функция будет иметь вид
1. ИДЕАЛЬНОЕ УСИЛИТЕЛЬНОЕ (БЕЗЫНЕРЦИОННОЕ) ЗВЕНО
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на a o :
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1. Тогда
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции:
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики:
Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2, а функция веса - импульсную функцию, площадь которой равна k=2.
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
Вывод: Примером рассмотренного звена может являться механический редуктор, делитель напряжения, индукционные датчики и т.д. Но беэынерционное звено является некоторой идеализацией реальных звеньев. В действительности ни одно звено не может равномерно пропускать все частоты от нуля до бесконечности. Обычно к такому виду сводится одно из реальных звеньев , рассмотренных ниже , если можно пренебречь влиянием динамических процессов.
2. УСИЛИТЕЛЬНОЕ ЗВЕНО С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на a o :
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для идеального звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. ПО определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1.Тогда
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции:
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи и временные характеристики:
Переходная функция представляет собой ступенчатую функцию с шагом k=2 и запаздыванием на =0,1с, а функция веса - импульсную функцию с таким же запаздыванием, площадь которой равна k=2.
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
3. УСТОЙЧИВОЕ АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-го ПОРЯДКА
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao:
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для апериодического звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1 или по преобразованиями Лапласа
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
Переходная функция представляет собой экспоненту. Множитель 1(t) указывает ,что экспонента рассматривается только для положительного времени t>0. Функция веса - также экспонента, но со скачком в точке t=0 на величину.
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции,т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
4. НЕУСТОЙЧИВОЕ АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 1-ГО ПОРЯДКА
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao:
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для апериодического звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1 или по преобразованиями Лапласа
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
Переходная функция представляет собой экспоненту. Множитель 1(t) указывает ,что экспонента рассматривается только для положительного времени t>0. Функция веса - также экспонента, но со скачком в точке t=0 на величину.
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
5. АПЕРИОДИЧЕСКОЕ ЗВЕНО 2-ГО ПОРЯДКА
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao:
Если корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения 2-го порядка вещественны (это выполняется при T 1 >2T 2 ), то оно является апериодическим 2-го порядка. Проверим это для нашего уравнения:
0,42>014, следовательно, данное уравнение - апериодическое.
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для колебательного звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1 или по преобразованиями Лапласа
Разложив на элементарные дроби правую часть этого выражения, получим
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции
Разложив на элементарные дроби правую часть этого выражения, получим
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
Выделим вещественную и мнимую части :
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
7. Построим графики частотных характеристик. Для этого сначала получим их численные значения.
6. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ (УСТОЙЧИВОЕ) ЗВЕНО
1. Данное звено описывается следующим уравнением:
Коэффициенты имеют следующие значения:
Запишем это уравнение в стандартной форме. Для этого разделим (1) на ao:
Если корни характеристического уравнения для дифференциального уравнения 2-го порядка комплексные (это выполняется при T 1 <2T 2 ), то оно является колебательным. Проверим это для нашего уравнения:
0,042<014, следовательно, данное уравнение - колебательное.
Представим данное уравнение в следующем виде:
Здесь T - постоянная времени, - декремент затухания (0<<1).
Запишем исходное уравнение в операторной форме, используя подстановку p= .Получим:
2. Получим передаточную функцию для колебательного звена. Воспользуемся преобразованиями Лапласа:
По определению передаточная функция находится как отношение выходного сигнала к входному. Тогда уравнение (2) будет иметь вид:
3. Найдем выражения для переходной функции и функции веса. По определению аналитическим выражением переходной функции является решение уравнения (2) при нулевых начальных условиях, т.е. g(t)=1 или по преобразованиями Лапласа
Разложив на элементарные дроби правую часть этого выражения, получим
Функцию веса можно получить дифференцированием переходной функции
4. Построим графики переходной функции и функции веса. Подставляя исходные данные, вычислим коэффициент передачи, постоянные времени и временные характеристики:
5. Получим частотную передаточную функцию, заменив в передаточной функции (4) s на j:
Выделим вещественную и мнимую части :
6. Получим аналитические выражения для частотных характеристик. По определению амплитудная частотная характеристика (АЧХ) - это модуль частотной передаточной функции, т.е.
Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) - это аргумент частотной передаточной функции, т.е.
()=argk - arg(2Tj - T 2 2 +1)= - arctg
Для построения логарифмических частотных характеристик вычислим
Понятие экспоненциального фильтра, который в аналоговом варианте представляет собой апериодическое звено и описывается соответствующим дифференциальным уравнением. Ознакомление с аналоговым и дискретным вариантами реализации фильтра с данными параметрами. лабораторная работа [42,1 K], добавлен 15.11.2010
Теория автоматического управления и виды алгоритмических звеньев. Стационарные и нестационарные САР. Типовые динамические звенья: определение и классификация. Запас устойчивости по модулю и фазе. Показатель колебательности и кривая переходного процесса. контрольная работа [477,5 K], добавлен 15.07.2014
Сущность линейного программирования. Изучение математических методов решения экстремальных задач, которые характеризуются линейной зависимостью между переменными и линейной целевой функцией. Нахождение точек наибольшего или наименьшего значения функции. реферат [162,8 K], добавлен 20.05.2019
Статическая характеристика элемента. Выполнение аналитической линеаризации заданной функции в определенной точке. Обратное превращение Лапласа заданной передаточной функции ОАУ. Преобразование дифференциального уравнения к нормальной форме Коши. контрольная работа [564,9 K], добавлен 30.03.2015
Знакомство с уравнениями линейной регрессии, рассмотрение распространенных способов решения. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Особенности оценки статистической значимости парной линейной регрессии. Анализ транспонированной матрицы. контрольная работа [380,9 K], добавлен 05.04.2015
Плотность распределения непрерывной случайной величины. Характеристика особенностей равномерного и нормального распределения. Вероятность попадания случайной величины в интервал. Свойства функции распределения. Общее понятие о регрессионном анализе. контрольная работа [318,9 K], добавлен 26.04.2013
Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования. курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.11.2013
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Позиционные звенья реферат. Математика.
Лабораторная Работа Строение Птицы 7 Класс
Сочинение Про Учебник Русского Языка
Операции Коммерческих Банков С Ценными Бумагами Курсовая
Реферат по теме Желудочно-кишечные заболевания
Реферат: Androstenodione Essay Research Paper This past year
День Языков Народа Казахстана Эссе
Обломов Лишний Человек Сочинение
Контрольная работа: Роль и значение малого бизнеса в развитии рыночной экономики. Понятие лизинга
Реферат по теме Право России в сравнительном правоведении
Доклады На Тему Что Такое Экология?
Реферат: Интроекция как ключ к пониманию манипуляций в деловом общении. Скачать бесплатно и без регистрации
Реферат: Обоснование целесообразности чизелевания почвы в Крыму
Отчет По Электромонтажной Практике
Интерфейсы Эвм Лабораторные Работы
Реферат по теме Особенности консультирования сотрудников исправительных учреждений по проблемам психологической реабилитации осужденных алкоголиков и наркоманов
Доклад по теме Создание антифашистской коалиции
Реферат: Задания для студентов дневного и заочного отделения преподавателей кафедры «Финансы и банковское дело» угаэс
Практика Помощник Палатной Медицинской Сестры Дневник
Курсовая работа: Организация аналитического учета основных средств в банке, их амортизации и переоценки
Эссе На Тему Свобода В Деятельности Человека
Вклад Айтеке би в объединение казахского народа - История и исторические личности реферат
Поэзия Серебряного века: основные течения - Литература презентация
Анализ российского законодательства, регулирующего вопросы защиты прав акционеров при реорганизации акционерных обществ в форме слияния и поглощения - Государство и право дипломная работа