Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів - Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника курсовая работа

Главная

Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів

Розрахунок аналогового фільтра, його частотних характеристик, діаграм нулів та полюсів. Моделювання процесів обробки сигналу із застосуванням обчислювального середовища MatLab. Розрахунок цифрового рекурсивного фільтру та його порівняння з аналоговим.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
1. Розрахувати аналоговій фільтр з параметрами, заданими в таблиці згідно з номером варіанта.
2. Побудувати амплітудно-частотну(АЧХ), логарифмічну амплітудно-частотну(ЛАЧХ), логарифмічну фазочастотну(ЛФЧХ) та амплітудно-фазову(АФХ) характеристики розробленого фільтра, діаграми нулів та полюсів.
3. Із застосуванням ПЕОМ здійснити моделювання процесів обробки заданого аналогового сигналу u(t) спроектованим згідно з п. 1 фільтром. Побудувати спектри заданого аналогового сигналу u(t) та сигналу y(t), сформованого в результаті фільтрації.
4. Розрахувати цифровий рекурсивний фільтр з параметрами, заданими в таблиці (згідно з варіантом).
5. Побудувати амплітудно-частотну та логарифмічну амплітудно-частотну характеристики розробленого цифрового фільтра, порівняти її з аналогічною характеристикою аналогового фільтра.
Стрімкий розвиток електронної цифрової схемотехніки обумовлює розширення її використання в якості апаратної платформи при побудові елементів та систем збору, обробки та передачі інформації. Такі компоненти є невід'ємними складовими сучасних комп'ютеризованих систем управління.
Даний курсовий проект присвячений питанням розробки цифрових елементів систем обробки інформації (зокрема, цифрових фільтрів та їх аналогових прототипів).
Цифровий фільтр - пристрій, який дозволяє перетворити дискретний сигнал x(t) у інший y(t). Це цифрова схема для зміни частотного спектра дискретних сигналів. Цифровий фільтр може бути реалізований як апаратно, так і програмно.
Цифрові фільтри мають ряд переваг над аналоговими:
1) Нечутливість характеристик фільтра до розкидування параметрів елементів, що у нього входять, їх часових та температурних дрейфів;
2) Малі розміри і висока надійність фільтрів, пов'язані з використанням великих інтегральних схем;
3) Легкість зміни параметрів і характеристик цифрового фільтру через модифікацію програми і коефіцієнтів
4) можливість реалізації фільтрів із змінними в процесі роботи параметрами.
Фільтри, що знаходять застосування в обробці сигналів бувають:
Серед безлічі рекурсивних фільтрів окремо виділяють наступні фільтри (за виглядом передаточної функції):
По тому, які частоти фільтром пропускаються (затримуються), фільтри поділяють на:
· Смугово-непропускні (режекторні) фільтри (СНФ);
В даній роботі буде розглядатись саме фільтр Чебишева, Фільтр Чебишева - один з типів лінійних аналогогових або цифрових фільтрів, особливістю якого є більш круте спадіння амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) й суттєві пульсації (фільтр Чебишева ІІ роду), ніж у фільтрів інших типів. Фільтр отримав назву на честь відомого російського математика XIX століття Пафнутія Львовича Чебишева, так як характеристики цього фільтра базуються на багаточленах Чебишева.
Фільтри Чебишева зазвичай застосовуються там де потрібно за допомогою фільтра невеликого порядку забезпечити потрібні характеристики АЧХ, зокрема, добре подавлення частот зі смуги подавлення, і при цьому гладкість АЧХ на частотах смуг пропускання і подавлення не стільки важлива.
Розрізняють фільтри Чебишева І та ІІ роду.
Фільтр Чебишева ІІ роду (інверсний фільтр Чебишева) використовується рідше ніж фільтр Чебишева І роду зважаючи на менш крутий спад АЧХ.
Фільтри Чебишева часто реалізуються у цифровій формі. Для того, щоб від аналогового фільтра перейти до цифрового, треба над кожним каскадом фільтра здійснити білінійне перетворення. Увесь фільтр отримується шляхом послідовного з'єднання каскадів.
1. Р озрахунок та дослідження аналогового фільтра
1 .1 Визначення порядку аналоговог о фільтра та його частоти зрізу
Параметри фільтра та його частота зрізу визначаються на основі бажаного вигляду амплітудно-частотної характеристики, параметри якої задаються технічним завданням на проектування (п.1). У нашому випадку параметри бажаної АЧХ задаються відповідними межами - границями смуг пропускання та затримки, мінімальним затуханням та максимальним рівнем пульсацій. Області в яких має лежати бажана АЧХ зображені на рис. 1.
Для визначення порядку та частоти зрізу фільтра застосуємо обчислювальне середовище MatLab
Wp1=8442; % Нижня межа смуги пропускання рад/сек
Wp2=12940; %Верхня межа смуги пропускання рад/сек
Ws1=7914; % Нижня межа смуги затримки рад/сек
Ws2=13468; %Верхн я межа смуги затримки рад/сек
Rp=2; % Коэф і ц іє нт пульсац і й дБ
[n,Wn]=cheb1ord([Wp1 Wp2],[Ws1 Ws2],Rp,Rs,'s'); % обчислюємо порядок фільтра
Частоти зрізу смугового фільтра Wn = [ 8442 12940]
Фільтром прототипом надівають ФНЧ із частотою зрізу 1рад/сек.
Змінним параметром при розрахунку фільтра прототипу виступає порядок фільтра. Згідно із ТЗ розрахуємо як фільтр прототип фільтр Чебишева І роду, його АЧХ описується наступною формулою.
У цьому виразі - частота зрізу, - поліном Чебишева n порядку, n - порядок фільтра. Коефіцієнти фільтра прототипу розраховуємо в обчислювальному середовищі MatLab
[ z , p , k ]= cheb 1 ap ( n , Rp ); % визначаємо параметри передавальної ф-ції для фільтру Ч е бишева 1р.
[ b , a ]= zp 2 tf ( z , p , k ); % отримуємо коефіцієнти передавальної ф-ції
Побудуємо характеристики фільтра-прототипу за допомогою MatLab:
plot ( p ,' x ') % малюємо діаграму полюсів
Рис. 2. Графік нулів і полюсів фільтра прототипу.
1 .3 Перетворення частоти зрізу та АЧХ фільтра
Наступним етапом розробки аналогового фільтра є перетворення фільтра прототипу з метою отримання фільтра заданого типу з необхідними частотами зрізу.
Перетворення фільтра прототипу у смуговий фільтр вимагає достатньо складної трансформації частотної вісі. Так, нульова та нескінченна частоти повинні трансформуватись у повинні трансформуватись у нескінченне значення на частотній вісі ФНЧ-прототипа (там, де його коефіцієнт передачі наближається до нуля). Частоти, що відповідають краям смуги пропускання, повинні після перетворення давати значення +1 або -1, рівні частоті зрізу ФНЧ-прототипа. Нарешті перетворення має виконуватись за допомогою дробово-раціональної функції, щоб зберегти дробово-раціональний вигляд передаточної функції.
Переліченим вимогам відповідає наступне перетворення:
Де , , - відповідно верхня і нижня границі полоси пропускання фільтра.
Для проведення перетворення застосуємо середовище MatLab:
Wp1=8442; % Нижня межа смуги пропускання рад / сек
Wp2=12940; % Верхня межа смуги пропускання рад / сек
Ws1=7914; % Нижня межа смуги затримки рад / сек
Ws2=13468; % Верхня межа смуги затримки рад / сек
Rp=2; % Коефіцієнт пульсацій дБ
[n,Wn]=cheb1ord([Wp1 Wp2],[Ws1 Ws2],Rp,Rs,'s'); % обчислюємо порядок фільтра
[z,p,k]=cheb1ap(n,Rp); % визначаємо параметри передавальної ф-ції для фільтру Ч е бишева 1р.
[b1 a1]=lp2bp(b,a,W0,Bw); % перетворимо перед . ф - цію прототипу в потрібну
Hrez=tf(b1,a1) % передавальна функція СФ
В результаті обчислень отримуємо передаточну функцію смугового фільтра Чебишева І роду:
Побудуємо характеристики фільтра за допомогою середовища MatLab
Рис. 7. діаграма нулів та полюсів передаточної функції фільтра.
Рис. 5. АЧХ смугового фільтра Чебишева І роду.
Рис. 6. ФЧХ смугового фільтра Чебишева І роду.
Рис. 7. АЧХ фільтра в порівнянні з бажаною АЧХ.
Щоб перевірити правильність розрахунків промоделюємо роботу фільтра у середовищі MatLab. Для моделювання використаємо тестовий сигнал що складається з трьох гармонічних сигналів різної частоти, фази та амплітуди.
%----------------- Формування вихідного сигналу --------------------------%
Analog_sign=Analog_sign+sign_koeff(i).*sin(sign_freq(i).*t+sign_phase(i));
% Моделювання обробки аналогового сигналу
Рис. 8. Вхідний та вихідний сигнали.
1 .5 Побудова спектрів вхідного та вихідного сигналів
Побудуємо спектри вхідного та вихідного сигналів. Для побудови спектрів використаємо алгоритм неперервного перетворення Фур'є.
Для дійсних функцій ряд Фур'є часто означається, як ряд по синусах та косинусах, аргументи яких обираються в такий спосіб, аби на відрізку означення функції вкладалась ціла кількість періодів. Легко зрозуміти, що перелік таких синусів та косинусів вичерпується множинами та , де n є довільним натуральним числом, а для може приймати також значення 0.
%------------------------- Побудова спектрів ---------------------------%
[ y , x ]= lsim ( Hrez , Analog _ sign , t );
ak(i)=(2*dt/T1)*sum(Analog_sign.*cos(t*i*W1));
bk(i)=(2*dt/T1)*sum(Analog_sign.*sin(t*i*W1));
W0=k1*W1; % масштабовані відліки
Wn=zeros(1,50); % завдання розміру вектора відліків
Wn =0: W 0:50* W 0; % заповнення вектора відліків (перші 50 елементів вектора W0)
Akn=zeros(1,50); % завдання розміру вектора амплітуд з урахуванням а0
Akn(1,1:50)=Ak(1,1:50); %заполнение вектора амплитуд
ak_out(i)=(2*dt/T1)*sum(out_sign.*cos(t*i*W1));
bk_out(i)=(2*dt/T1)*sum(out_sign.*sin(t*i*W1));
Akn_out=zeros(1,50);% завдання розміру вектора амплітуд з урахуванням a0
Akn_out(1,1:50)=Ak_out(1,1:50);%заполнение вектора амплитуд
Рис. 9. Спектри вхідного та вихідного сигналу.
2 . Р озрахунок та дослідження цифрового фільтра
2 .1 Визначення порядку та частоти зрізу цифрового фільтра
Як і у випадку проектування аналогових фільтрів для визначення порядку цифрових фільтрів та їх частоти зрізу можна скористатися функціями пакета Communication середовища MatLab.
Згідно з теоремою Котельникова частота дискретизації має бути принаймні вдвічі більшою ніж максимальна частота сигналу. Для моделі фільтра використаємо частоту , де - частота дискретизації, - верхня межи смуги затримки.
Wp1=8442; % Нижня межа смуги пропускання рад / сек
Wp2=12940; % Верхня межа смуги пропускання рад / сек
Ws1=7914; % Нижня межа смуги затримки рад / сек
Ws2=13468; % Верхня межа смуги затримки рад / сек
Wd=Ws2*4 % Частота дискретизації рад / сек
[n,wn]=cheb1ord (Wpz, Wsz, Rp, Rs);
Частоти зрізу (відносні) Wn = [0.1567 0.2402]
2 .2 Визначення коефіцієнтів фільтра та отримання передаточної функції
Для визначення коефіцієнтів фільтра використаємо середовище MatLab, при цьому можливості MatLab дозволяють виключити етап розрахунку фільтра прототипу і одразу визначити коефіцієнти фільтра згідно з ТЗ.
В результаті розрахунків отримуємо:
b = 1.0e-008 * [0.0053 0 -0.0480 0 0.1920 0 -0.4481 0 0.6721 0 -0.6721 0 0.4481 0 -0.1920 0 0.0480 0 -0.0053]
a = 1.0e+004 * [0.0001 -0.0014 0.0102 -0.0462 0.1510 -0.3780 0.7496 -1.2033 1.5843 -1.7234 1.5525 -1.1555 0.7054 -0.3486 0.1365 -0.0409 0.0088 -0.0012 0.0001]
Побудуємо характеристики отриманого фільтра за допомогою MatLab.
Рис. 10 Діаграма нулів та полюсів фільтра.
2 .3 Моделювання роботи дискретного фільтра
Щоб перевірити правильність розрахунків промоделюємо роботу дискретного фільтра у середовищі MatLab. Для моделювання використаємо тестовий сигнал що складається з трьох гармонічних сигналів різної частоти, фази та амплітуди.
%-----------------Формирование исходного сигнала--------------------------%
Signal_digital=Signal_digital+sign_koeff(i).*sin(sign_freq(i).*td);
Signd_out=filter(b,a,Signal_digital);
plot(td(1,1:700), Signal_digital(1,1:700),'g-');
plot(td(1,1:700), Signd_out(1,1:700),'b-')
title ('Filtered and NOT filtered signals');
Рис. 13. Вхідний та вихідний сигнали.
2 .4 Побудова спектрів вхідного та вихідного сигналів
Побудуємо спектри вхідного та вихідного сигналів. Для побудови ряду використаємо дискретне перетворення Фур'є. Припустимо, що у нас задано функцію дискретної змінної на рівномірній гратці, тобто задані значення функції f k для скінченної послідовності значень аргументу x k = kh - таблиця функції { f k ; kh ; k = 0 :: N } . Тут за допомогою позначено крок гратки - відстань між сусідніми вузлами. Перетворення Фур'є такої функції можна означити, як суму
Наведені вище міркування про властивості значень нескінченного ряду Фур'є свідчать про недоцільність використання суми з кількох членів, більшою за кількість вузлів гратки. Можна також зауважити, що сума з більшою кількістю членів містила б більше інформації про функцію, ніж є в таблиці значень функції. Звичайно ж, обидва ці міркування не є доведеням можливості використання саме такої кількості членів - необхідно побудувати правило обчислення коефіцієнтів суми Фур'є і довести існування єдиного набору таких коефіцієнтів для функції дискретної змінної.
Для дійсних функцій і особливо при використанні програмних засобів, що не підтримують комплексних чисел, може бути доцільним використання дійсної форми перетворення Фур'є поданням функції у вигляді ряду по синусах та косинусах:
Для побудови спектрів використаємо середовище MatLab
Signal_digital=Signal_digital+sign_koeff(i).*sin(sign_freq(i).*td);
Signd_out=filter(b,a,Signal_digital);
plot(wd_mod(1,1:dim),abs(Sd_in(1,1:dim)),wd_mod(1,1:dim),abs(Sd_out(1,1:dim)));
legend('Input signal','Output signal');
title ('Amplitude spectrum signals before and after filtration by the digital filter');
Рис. 14. Спектри вхідного та вихідного сигналів.
У результаті виконання курсового проекту «Проектування аналогових та цифрових фільтрів» я набув навичок у розробці аналогових та цифрових фільтрів, формуванні математичних моделей на основі перетворень Лапласа та z-перетворення, побудові та порівняльному аналізі частотних характеристик цифрових та аналогових фільтрів, застосуванні перетворення Фур'є до спектрального аналізу сигналів, застосуванні методики трансформації узагальненого фільтра нижніх частот до конкретного типу фільтра (ФВЧ, СФ, РФ) при різних способах їх реалізації (фільтри Баттерворта, Чебишева першого та другого роду, а також еліптичний фільтр).
В ході виконання курсового проекту була створена програма на мові середовища MatLab для моделювання роботи аналогового та цифрового смугового фільтра Чебишева ІІ роду, виконано моделювання та побудова графіків амплітудно-частотних характеристик(АЧХ), фазочастотних характеристик (ФЧХ) і діаграм нулів і полюсів.
Методика синтезу цифрових фільтрів з кінцевими імпульсними характеристиками частотною вибіркою. Розрахунок основних елементів цифрового фільтру, АЧХ та ФЧХ цифрового фільтру. Визначення часу затримки при проходженні сигналу, структурна схема фільтру. курсовая работа [1,6 M], добавлен 28.10.2011
Расчет цифрового и аналогового фильтра-прототипа. Структурные схемы и реализационные характеристики фильтра. Синтез цифрового фильтра в системе программирования MATLAB. Частотные и импульсные характеристики цифрового фильтра, карта его нулей и полюсов. курсовая работа [564,8 K], добавлен 24.10.2012
Проектування каналу збору аналогових даних реальної мікропроцесорної системи, який забезпечує перетворення аналогового сигналу датчика - джерела повідомлень в цифровий код. В такому каналі здійснюється підсилення, фільтрація і нормування сигналу. курсовая работа [305,8 K], добавлен 18.09.2010
Подготовка аналогового сигнала к цифровой обработке. Вычисление спектральной плотности аналогового сигнала. Специфика синтеза цифрового фильтра по заданному аналоговому фильтру-прототипу. Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра. курсовая работа [3,0 M], добавлен 02.11.2011
Отримання карти нулів та полюсів, амплітудно-частотної, фазо-частотної (АЧХ та ФЧХ) та імпульсної характеристик функції аналітично засобами програми Matlab. Основна смуга частот. Аналіз АЧХ та ФЧХ по карті нулів та полюсів. Побудова структурної схеми. контрольная работа [432,9 K], добавлен 17.01.2014
Аналитическое выражение передаточной функции аналогового фильтра. Построение структурной схемы реализации цифрового фильтра прямым и каноническим способами. Определение реализационных характеристик фильтра. Проверка коэффициентов передаточной функции. курсовая работа [604,4 K], добавлен 24.10.2012
Обробка аналогового сигналу, розробка схеми, необхідної для коректного під’єднання до аналогового цифрового перетворювача (АЦП). АЦП як пристрій, який перетворює аналоговий сигнал на вході у цифровий сигнал на виході. Вибір датчика, опис роботи системи. курсовая работа [1,7 M], добавлен 16.09.2010
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Порівняння характеристик аналогового та цифрового фільтрів курсовая работа. Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника.
Техническое Обслуживание Тока Распределенного Щита Реферат
Доклад: Вопрос бессмертия
Реферат по теме Конституция – основной закон государства. Основы конституционного строя
Дипломная работа по теме The peculiarities in texts of business documents
Дизайн Интерьера Реферат Вывод
Реферат: The Problem With Vietnam Essay Research Paper
Реферат по теме Труд и развитие личности школьника
Реферат: Правительство Большого пути
Сочинение На Тему Настроение Осенью
Реферат: Царствование Бориса Годунова 2
Дипломная работа: Место PR в деятельности торгового предприятия. Скачать бесплатно и без регистрации
Контрольная работа по теме Строение и функция молочной железы. Основные показатели оценки овец по шерстной продуктивности. Факторы влияющие на шерстную продуктив. Зернофуражные культуры, их характеристика, способы подготовки к скармливанию (дать биологическое и экономическое обос
Роль Технического Прогресса В Нашей Жизни Сочинение
Контрольная работа по теме Понятие имени. Содержание и объем имени
Контрольная Работа На Тему Транспортная Логистика
Реферат: HIV And Its Effects Essay Research
Решение Продумано Написанное Сочинение Дети Воспитаны
Особенности Военной Сферы Речевого Общения Реферат
Дипломная Работа На Тему Формирование Учетно-Аналитической Системы Предприятия
Сочинение О Родине 6 Класс
Национальная безопасность - Государство и право реферат
Управление нефтегазовыми технологическими процессами - Геология, гидрология и геодезия презентация
Трудовой договор - Государство и право реферат