Понятие комбинаторика математика
Понятие комбинаторика математикаКомбинаторика
=== Скачать файл ===
Иногда под комбинаторикой понимают более обширный раздел дискретной математики, включающий, в частности, теорию графов. Для формулировки и решения комбинаторных задач используют различные модели комбинаторных конфигураций. Примерами комбинаторных конфигураций являются:. Перечислительная комбинаторика или исчисляющая комбинаторика рассматривает задачи о перечислении или подсчёте количества различных конфигураций например, перестановок образуемых элементами конечных множеств, на которые могут накладываться определённые ограничения, такие как: Количество конфигураций, образованных несколькими манипуляциями над множеством, подсчитывается согласно правилам сложения и умножения. Типичным примером задач данного раздела является подсчёт количества перестановок. К данному разделу относятся некоторые вопросы теории графов , а также теории матроидов. Примером этого раздела может служить следующая задача: Теория Рамсея изучает наличие регулярных структур в случайных конфигурациях элементов. Примером утверждения из теории Рамсея может служить следующее:. Этот раздел отвечает на вопросы вида: Топологическая комбинаторика применяет идеи и методы комбинаторики в топологии , при изучении дерева принятия решений , частично упорядоченных множеств , раскрасок графа и др. Комбинаторика, и в частности, теория Рамсея, содержит много известных открытых проблем, подчас с весьма несложной формулировкой. Например, неизвестно, при каком наименьшем N в любой группе из N человек найдутся 5 человек, либо попарно знакомых друг с другом, либо попарно незнакомых хотя известно, что 49 человек достаточно. Джероламо Кардано написал математическое исследование игры в кости , опубликованное посмертно. Теорией этой игры занимались также Тарталья и Галилей. В историю зарождавшейся теории вероятностей вошла переписка заядлого игрока Шевалье де Мерэ с Пьером Ферма и Блезом Паскалем , где были затронуты несколько тонких комбинаторных вопросов. Блез Паскаль много занимался биномиальными коэффициентами и открыл простой способ их вычисления: Хотя этот способ был уже известен на Востоке примерно с X века , Паскаль, в отличие от предшественников, строго изложил и доказал свойства этого треугольника. Наряду с Лейбницем , он считается основоположником современной комбинаторики. В этот же период формируется терминология новой науки. После появления математического анализа обнаружилась тесная связь комбинаторных и ряда аналитических задач. Абрахам де Муавр и Джеймс Стирлинг нашли формулы для аппроксимации факториала. Окончательно комбинаторика как самостоятельный раздел математики оформилась в трудах Эйлера. Он детально рассмотрел, например, следующие проблемы:. Кроме перестановок и сочетаний, Эйлер изучал разбиения , а также сочетания и размещения с условиями. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. The MacTutor History of Mathematics archive 06 Проверено 31 мая Архивировано 27 апреля года. Для улучшения этой статьи желательно: Проставив сноски , внести более точные указания на источники. Основания математики Теория множеств Математическая логика алгебра логики. Математическая физика Математическая химия Математическая статистика Математическое моделирование Теория алгоритмов Численные методы Математическая экономика Финансовая математика Теория вероятностей Исследование операций Теория игр. Статьи со ссылками на Викисловарь Википедия: Статьи без сносок Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN. Навигация Персональные инструменты Вы не представились системе Обсуждение Вклад Создать учётную запись Войти. Пространства имён Статья Обсуждение. Просмотры Читать Править Править вики-текст История. В других проектах Викисклад. Эта страница последний раз была отредактирована 28 июня в Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike ; в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия. Свяжитесь с нами Политика конфиденциальности Описание Википедии Отказ от ответственности Разработчики Соглашение о cookie Мобильная версия. Прикладная математика Математическая физика Математическая химия Математическая статистика Математическое моделирование Теория алгоритмов Численные методы Математическая экономика Финансовая математика Теория вероятностей Исследование операций Теория игр.
Конкурс стихов 2017 с денежными призами минск
Сделать трафаретсвоими рукамидля декупажа
Как вызвать скорую в долгопрудном с мобильного
Сколько стоит липосакция в витебске
Экологические проблемы английский язык презентация
Реновация какие квартиры получат
Расписание автобусов ростов великий ярославль