Понятие функции двух переменных линии уровня
Понятие функции двух переменных линии уровняСкачать файл - Понятие функции двух переменных линии уровня
Линия уровня функции Напомним, что линией уровня функции называется множество точек из ее области определения, в которых функция принимает одно и то же фиксированное значение. Градиентом функции f x называется вектор. Для линейной функции двух переменных линия уровня представляет собой прямую, перпендикулярную вектору с , который служит градиентом данной функции. Таким образом, с геометрической точки зрения задача максимизации сводится к определению такой точки области D , через которую проходит линия уровня, соответствующая наибольшему из возможных значений. Последнее означает, что для нахождения точки экстремума в задаче линейного программирования мы должны сначала построить линию уровня для некоторого произвольного значения целевой функции. Затем необходимо осуществлять ее параллельное передвижение так, чтобы она оставалась перпендикулярной вектору с до тех пор, пока не достигнем такой точки области допустимых планов D , из которой смещение в направлении вектора с было бы невозможно. Такой метод решения получил название графического. Заметим, что решение задачи поиска минимума линейной функции осуществляется аналогично, с той лишь разницей, что движение по линиям уровня должно производиться в направлении, обратном градиенту целевой функции, т. Нетрудно представить, что возможны и другие варианты. Они изображены на рис. В случае, изображенном на рисунке b , линия уровня, соответствующая максимальному значению f x , касается грани множества D , и, соответственно, все точки, лежащие на этой грани, являются оптимальными планами. Во всех рассмотренных иллюстрациях допустимые планы ЗЛП представлялись в виде некоторого многогранного выпуклого множества на плоскости. Такое их представление в литературе получило название первой геометрической интерпретации задачи линейного программирования. Возврат В начало На главную. Добро пожаловать на наш портал! Методы компьютерного моделирования экономических процессов Линия уровня функции Напомним, что линией уровня функции называется множество точек из ее области определения, в которых функция принимает одно и то же фиксированное значение.
Определение функции двух переменных. V параллелепипеда — функция трёх переменных;. Аналитический , который может быть явным, неявным. Геометрически изобразить ООФ можно только для функций:. Геометрическое изображение самой функции нескольких переменных возможно только для функции двух переменных. Примеры графиков функций двух переменных. Поверхность строится методом сечений, то есть с помощью сечений координатными плоскостями или плоскостями, параллельными координатным Рис. Второй способ графического представления функций нескольких переменных — это с помощью линий уровня для функций 2-х переменных и поверхностей уровня для функций 3-х переменных. Примеры построения линий уровня. Над каждой линией уровня надписывается значение функции, которое она имеет постоянным на этой линии. Примеры построения поверхностей уровня. Определение функции нескольких переменных. Графическое изображение функции двух переменных. Способы задания функций нескольких переменных Перечислите способы задания функций нескольких переменных Аналитический , который может быть явным, неявным.
Связной спб интернет магазин каталог
Скачать драйвера графики для windows 7 intel
Подстили и жанры научного стиля речи