Положение точки в пространстве

Мы профессиональная команда, которая на рынке работает уже более 2 лет и специализируемся исключительно на лучших продуктах.

У нас лучший товар, который вы когда-либо пробовали!

Наши контакты:

Telegram:

https://t.me/stuff_men

E-mail:

stuffmen@protonmail.com

ВНИМАНИЕ!!! В Телеграмм переходить только по ссылке, в поиске много Фейков!

Внимание! Роскомнадзор заблокировал Telegram ! Как обойти блокировку:

http://telegra.ph/Kak-obojti-blokirovku-Telegram-04-13-15

Чтобы описать механическое движение тела точки , нужно знать его координаты в любой момент времени. Для определения координат следует выбрать тело отсчета и связать с ним систему координат. Часто телом отсчета служит Земля, с которой связывается прямоугольная декартова система координат. Для определения положения точки в любой момент времени необходимо также задать начало отсчета времени. Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для измерения времени образуют систему отсчета, относительно которой рассматривается движение тела. Если тело отсчета выбрано, то относительно него положение точки можно задать с помощью координат или радиус-вектора. Задание положения точки с помощью координат. Из курса математики вы знаете, что положение точки на плоскости можно задать с помощью двух чисел, которые называются координатами этой точки. Для этого, как известно, можно на плоскости провести две пересекающиеся взаимно перпендикулярные оси, например оси ОХ и ОY. Точку пересечения осей называют началом координат, а сами оси - координатными осями. Положение точки М в пространстве относительно тела отсчета можно задать с помощью трех координат. Чтобы это сделать, необходимо через выбранную точку тела отсчета провести три взаимно перпендикулярные оси ОХ, ОY, ОZ. В полученной системе координат положение точки будет определяться тремя координатами х, у, z. Если число Х положительно, то отрезок откладывается в положительном направлении оси ОХ. Если же число х отрицательно, то отрезок откладывается в отрицательном направлении оси ОХ. Из конца этого отрезка проводят прямую, параллельную оси ОY, и на этой прямой откладывают отрезок от оси ОХ, соответствующий числу Y - в положительном направлении оси ОY, если число у положительно, и в отрицательном направлении оси ОY, если число у отрицательно. Далее из точки В другого отрезка проводят прямую, параллельную оси ОZ. На этой прямой от координатной плоскости ХОY откладывают отрезок, соответствующий числу Z. Направление, в котором откладывают этот отрезок, определяют так же, как и в предыдущих случаях. Прямоугольная система координат используется для описания положения тела на плоскости, трехмерная — в пространстве, координатный луч — если тело находится или движется по прямой. Положение точки можно задать не только с помощью координат, но и с помощью радиус-вектора. Радиус-вектор - это направленный отрезок, проведенный из начала координат в данную точку. Радиус-вектор принято обозначать буквой r. Длина радиус-вектора, или, что одно и то же, его модуль есть расстояние от начала координат до точки А. Положение точки будет определено с помощью радиус-вектора только в том случае, если известны его модуль длина и направление в пространстве. Лишь при этом условии мы будем знать, в каком направлении от начала координат следует отложить отрезок длиной r, чтобы определить положение точки. Положение точки на сфере удобнее всего задавать так, как это делается в географии. На данной сфере радиуса R выберем какие-нибудь две диаметрально противоположные точки, одну из них - N назовем условно северным полюсом, другую - S - южным. Какой-нибудь из 'меридианов' кратчайший путь по сфере из S в N назовем начальным меридианом; проходящую через центр О сферы и перпендикулярную оси SN плоскость назовем экваториальной, а пересечение ее со сферой - экватором, на экваторе изберем направление, скажем, против часовой стрелки, если смотреть из N. Положение любой точки М на сфере определяется двумя координатами, одна из них, назовем ее долготой, - угол ф между плоскостью начального меридиана и плоскостью, проходящей через М и ось SN угол должен отсчитываться в направлении, соответствующем выбранному на экваторе. Широтой точки М будем называть угол 8 между радиусом ОМ и плоскостью экватора 0 считается положительным для точек северного полушария и отрицательным для южного. М ф; 6 , ставя на первое место долготу, на второе - широту. Уравнение, связывающее текущие координаты ф и 0, определяет, как и в плоской геометрии, кривую; неравенство, соответствующее этому уравнению, определяет одну или несколько областей, на которые эта кривая разделяет сферу. Для этого выразим сначала координаты ее проекции М1 на плоскость Оху, где обычным образом расположим полярную систему координат. Учитывая формулы 11 , получим:. На эти же формулы можно взглянуть и с другой точки зрения. Это напоминает параметрические уравнения линии, в которых декартовы координаты х, у, я выражены через один переменный параметр t. Разница лишь в том, что теперь х, у, z выражены через два параметра, поэтому получается не линия одномерное образование , а поверхность образование двумерное. Подобные уравнения называют параметрическими уравнениями поверхности; переменные параметры чаще всего здесь обозначают буквами и и v. Итак, параметрические уравнения сферы запишем в виде:. Если из этих уравнений исключить параметры и, V для этого проще всего возвести уравнения 13 в квадрат и сложить , получим обычное уравнение сферы: Cуществуют и другие способы приобретения гражданства. Facilities for transportсредства передвижения; facilities for studies II. Точки разрыва 2 рода III. Способы, связанные с воздействием слова Quot;Волшебные' точки.

Положение точки в пространстве