Полные факторные планы
Полные факторные планыСкачать файл - Полные факторные планы
Полным факторным экспериментом ПФЭ называют такой эксперимент, при реализации которого определяется значение параметров оптимизации при всех возможных сочетаниях уровней варьирования факторов. Выбор экспериментальной области факторного пространства связан, в первую очередь, с наличием предварительной информации. При выборе области эксперимента необходимо учитывать следующее. Наилучшим условиям протекания процесса, исходя из анализа априорной информации, является некоторая комбинация уровней факторов. Ее можно рассматривать как исходную точку для построения плана эксперимента. Назовем эту точку основным уровнем. Построение плана эксперимента сводится к выбору экспериментальных точек, симметричных относительно нулевого уровня. Выбор нулевого уровня — интуитивный выбор. Здесь нет никаких четких рекомендаций. Можно лишь, учитывая опыт планирования эксперимента, ориентироваться при выборе нулевого уровня на следующие обстоятельства. Имеются сведения об одной оптимальной точке и нет информации о границах области определения факторов. В этом случае известную точку можно рассматривать как точку нулевого уровня. Известны координаты наилучшей точки, но они или принадлежат, или близки к границам области определения факторов. В этом случае нулевой уровень следует выбирать со сдвигом от наилучших условий внутрь области определения параметра оптимизации. Координаты точки неизвестны, но известны границы области определения факторов, в которых процесс протекает хорошо. Нулевой уровень следует выбирать как центральную точку известной области. Известны координаты нескольких точек, в которых процесс идет хорошо. Если нет никаких дополнительных ограничений — выбор нулевого уровня случаен. При решении интерполяционных задач приоритет при построении плана эксперимента следует отдавать не нулевому уровню, а установлению границ области определения факторов. После этого выбора нулевой уровень определяется автоматически. При планировании цель экспериментатора состоит в том, чтобы для каждого уровня выбрать два или несколько уровня, на которых он будет варьироваться в эксперименте. В полном факторном эксперименте факторы варьируются на двух: Представим координатную ось, на которой откладываются значения факторов, например, температуры изотермической выдержки бетона. Если нулевой уровень имеет значение 80 С, тогда два других уровня указываются точками, симметричными относительно 80 С. В данном случае понятия 'нижний' и 'верхний' условны и могут быть не связаны с абсолютными значениями факторов, а для качественных факторов эти понятия вообще являются отвлеченными понятиями. Интервалом варьирования называется некоторое числовое значение для каждого уровня свое , прибавление которого к нулевому уровню дает значение верхнего уровня, вычитание из нулевого дает значение нижнего уровня. Таким образом, задача выбора уровней сводится к простой задаче выбора интервалов варьирования факторами. Для упрощения записей и формализации расчетов приняты следующие обозначения уровней факторов в так называемых кодированных значениях:. Для количественных факторов с непрерывной областью определения преобразование натуральных значений факторов в кодированные значения следует осуществлять, используя выражение. Порядок значения не имеет. Пусть в задаче оптимизации процесса тепловой обработки бетона факторами выбраны: X 1 — температура изотермической выдержки, С, X 2 — длительность периода изотермической выдержки, час. Основной уровень и интервалы варьирования приведены в табл. Условия одного из опытов в кодированных выражениях выглядят следующим образом: Определить правильные натуральные значения факторов данного опыта. На выбор интервалов варьирования факторами накладываются ограничения снизу и сверху. Интервал варьирования не может быть меньше той ошибки, с которой фиксируется уровень фактора. В противном случае нижний и верхний уровни будут статистически неразличимы. После выбора основного уровня и интервалов варьирования строится план эксперимента. Первый этап планирования эксперимента для построения линейной модели основан на варьировании факторов на двух уровнях. Условия эксперимента удобно записывать в виде таблицы матрицы , где строки называемые вектор — строками соответствуют различным опытам, а столбцы вектор — столбцы — соответствуют значениям факторов табл. В задачах интерполяции область эксперимента есть область предсказываемых значений параметра оптимизации. Существует иная форма записи матрицы планирования: Если для строки матрицы выписать буквы только для тех факторов, которые находятся на верхних уровнях, то условия опытов при этом задаются однозначно. Для двух факторов все возможные комбинации факторов легко находятся простым перебором. С ростом числа факторов построение матрицы усложняется. При добавлении нового фактора каждая комбинация уровней исходного плана встречается дважды: Поэтому следует записать исходный план для одного уровня нового фактора, а затем повторить его для другого уровня. Второй прием основан на чередовании знаков. В первом столбце знаки меняются поочередно, во втором — через два, в третьем — через четыре, в четвертом — через восемь и т. По аналогии с ПФЭ 2 2 можно дать графическую интерпретацию ПФЭ 2 3. Это куб с точками опытов в его вершинах. Эксперимент планируется для того, чтобы получить математическую модель, обладающую некоторыми оптимальными свойствами: Итак, что же это за свойства? Симметричность относительно центра эксперимента: На изучаемый процесс кроме варьируемых факторов оказывают влияние и другие, зачастую неизвестные исследователю. Для того, чтобы внести элемент случайности влияния этих факторов на результаты опыта, устанавливается случайный порядок постановки опытов во времени. Эта процедура и называется рандомизацией. Для ее осуществление можно использовать таблицы случайных чисел, лотерею и т. Реализация плана предполагает проведение опытов в соответствии с условиями план — матрицы при обеспечении заданных систем ограничений эксперимента во времени и пространств. При одинаковом числе параллельных результатов опыта на каждом сочетании уровней факторов воспроизводимость процесса проверяется по расчетному значению критерия Кохрена, при несовпадении — по критерию Фишера. Процесс считается воспроизводимым, если соответствующие расчетные значения критериев не превышают табличных значений. Если это не выполняется, необходимо принять меры к уточнению измерений в опыте с максимальной дисперсией. Табличное значение критерия Кохрена прил. Мысленный эксперимент Анализ и интерпретация данных экспериментально-психологического исследования. Беседа и наблюдение в структуре патопсихологического эксперимента. Виды эксперимента в психологии Вильгельм Вундт и экспериментальная психология Возможности экспериментального изучения проблемы. Создание классической механики и экспериментального естествознания. Последнее изменение этой страницы: Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии.
Ответы на ГОСЫ - файл 1.doc
Новости по делу черкашина курск
Москва мичуринск расписание поездов ржд
2.5 Планирование эксперимента. Полный факторный эксперимент
Годовое обслуживание карты ситибанка
Как ухаживать за проблемной кожей лица
Полный факторный эксперимент
Метафизическая таблица болезней луизы хей
Как остановить эл счетчик без магнита