Показатели Формы Распределения Реферат
Показатели Формы Распределения Реферат
Сколько стоит написать твою работу?
Тип работы Дипломная работа (бакалавр/специалист) Часть дипломной работы Магистерский диплом Курсовая с практикой Курсовая теория Реферат Эссе Контрольная работа Задачи Аттестационная работа (ВАР/ВКР) Бизнес-план Вопросы к экзамену Диплом МВА Дипломная работа (колледж/техникум) Другое Кейсы Лабораторная работа, РГР Он-лайн помощь Отчет о практике Поиск информации Презентация в PowerPoint Реферат для аспирантуры Сопроводительные материалы к диплому Статья Тест Чертежи
Нажимая на кнопку вы даёте согласие на обработку персональных данных и соглашаетесь с политикой конфиденциальности
Количество просмотров публикации Показатели формы распределения - 1148
Данный материал доступен по
лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В практике статистических исследований приходится встречаться с самыми различными распределениями. Однородные совокупности характеризуются, как правило, одновершинными распределениями. Многовершинность свидетельствует о неоднородности изучаемой совокупности. В этом случае необходима перегруппировка данных с целью выделения более однородных групп.
Выяснение общего характера распределения предполагает оценку степени его однородности, а также исчисление показателей асимметрии и эксцесса .
Ряды распределения могут иметь один и тот же центр группирования (показатели центра распределения) и одинаковые пределы варьирования признака (показатели вариации), однако при этом отличаться характером распределения единиц совокупности вокруг центра. В случае если большая часть совокупности расположена левее центра, имеет место левосторонняя асимметрия, в случае если правее – правосторонняя.
Для оценки степени асимметричности применяют моментный и структурный коэффициенты асимметрии.
Моментный коэффициент асимметрии определяется по формуле:
На направление асимметрии указывает знак коэффициента: если А S < 0, то это левосторонняя асимметрия (ее называют также отрицательной асимметрией), при правосторонней (положительной) асимметрии А S > 0, в случае если А S = 0 – распределение симметричное. Чем больше абсолютная величина коэффициента͵ тем больше степень скошенности.
Рис. 2. А S < 0 левосторонняя асимметрия Рис. 3. А S > 0 правосторонняя асимметрия
Степень существенности асимметрии можно оценить с помощью средней квадратической ошибки коэффициента асимметрии,которая зависит от объёма изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле:
где п – число единиц в совокупности.
В случае если отношение > 3, асимметрия считается значительной и распределение признака в генеральной совокупности не является симметричным, в случае если < 3, то асимметрия признается незначительной, вызванной влиянием случайных обстоятельств.
Структурные показатели асимметрии характеризуют асимметричность только в центральной части распределения, т. е. основной массы единиц, и в отличие от моментного коэффициента не зависят от крайних значений признака. Наиболее часто применяют структурный коэффициент асимметрии, предложенный английским статистиком К. Пирсоном:
В симметричном распределении Важно заметить, что для симметричных распределений рассчитывается показатель эксцесса (островершинности):
Эксцесс должна быть положительным и отрицательным. У островершинных распределений показатель эксцесса имеет положительный знак (+), а у плосковершинных – отрицательный знак (–). Предельным значением отрицательного эксцесса является значение Е Х = – 2; величина положительного эксцесса должна быть величиной бесконечной. В нормальном распределении Е Х = 0.
Рис. 4. Е Х < 0 плосковершинное распределение Рис. 5 . Е Х > 0 островершинное распределение
Средняя квадратическая ошибка эксцесса исчисляется по формуле:
Оценка существенности показателей асимметрии и эксцесса позволяет сделать вывод о том, можно ли отнести данное эмпирическое распределение к типу кривых нормального распределения . Уравнение нормальной кривой:
где y t – ордината кривой нормального распределения;
t – нормированное отклонение, равное ;
– арифметическая средняя распределения;
Рис. 6. Кривая нормального распределения
Нормальная кривая имеет огромное значение в теории выборочного метода, поскольку должна быть показано, что средние стандартные отклонения, рассчитанные по случайным выборкам, тяготеют к нормальным в случае больших размеров выборок, в случае если даже совокупность, из которой они взяты, сама не является нормально распределенной.
Особенности кривой нормального распределения:
1) кривая симметрична относительно максимальной ординаты, которая соответствует , ее величина равна ;
2) кривая асимптотически приближается к оси абсцисс, продолжаясь в обе стороны до бесконечности. При этом, чем больше значения отклоняются от , тем реже они встречаются;
3) равновероятны одинаковые по абсолютному значению, но противоположные по знаку отклонения значений переменной х от :
а) кривая имеет две точки перегиба, находящиеся на расстоянии от ;
б) в промежутке (при t = 1) находится 68,3% всех значений признака; в промежутке (при t = 2) находится 95,4% всех значений признака; в промежутке (при t = 3) – 99,7% всех значений признака.
Показатели формы распределения - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Показатели формы распределения" 2017, 2018.
Между изменением значений варьирующего признака и их частотами существует определенная зависимость. Как правило, частоты в вариационных рядах с ростом значения варьирующего признака первоначально увеличиваются, а затем после достижения какой-то максимальной величины... [читать подробнее] .
Нормированный момент третьего порядка является показателем асимметрии распределения :
. (3.5)
Степень существенности асимметрии характеризуется средней квадратической ошибкой, которая зависит от объема наблюдения:
, (3.6)
Если , то асимметрия существенна.
При... [читать подробнее] .
Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
Если исходная совокупность является такой, что по значениям признака она делится на l групп, то общая дисперсия складывается из частных дисперсий. В таблице 2.2 представлен анализ такой... [читать подробнее] .
Виды дисперсий в совокупности, разделенной на части. Правило сложения дисперсий
Если исходная совокупность является такой, что по значениям признака она делится на l групп, то общая дисперсия складывается из частных дисперсий. В таблице 2.2 представлен анализ такой... [читать подробнее] .
Для получения приблизительного представления о форме распределения строят графики распределения (полигон и гистограмму). В практике статистических исследований приходится встречаться с самыми различными распределениями. Однородные совокупности характеризуются, как... [читать подробнее] .
Моменты распределения.
Для описания особенностей распределения используют такую характеристику, как момент. Момент k-го порядка это средний размер k-ой степени отклонений всех значений признака x от какой-либо величины
Моменты характеризуются видом и... [читать подробнее] .
Нормированный момент третьего порядка является показателем асимметрии распределения :
. (3.5)
Степень существенности асимметрии характеризуется средней квадратической ошибкой, которая зависит от объема наблюдения:
, (3.6)
Если , то асимметрия существенна.
При... [читать подробнее] .
Показатели формы распределения
Показатели формы распределения — Студопедия
Показатели формы распределения
Показатели формы распределения
Показатели структуры и формы распределения - Статистика
Финансовые Инструменты Курсовая
Сочинения 11 Класс 2015
Сочинение По Тексту Улицкой
Контрольная Работа По Географии 3 Четверть
Реферат О Лекарственных Растениях 3 Класс