Первообразная функция и неопределенный интеграл

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Производная от первообразной функции.
Понятие первообразной.
Таблица первообразных.
Формула Ньютона-Лейбница.
Интегрирование по частям.
Свойства определенных интегралов.
Замена переменной в интеграле.
Вычисление определенных интегралов по формуле Ньютона- Лейбница
Определение первообразной и неопределенного интеграла.
Основные правила интегрирования.
Примеры решения задач.
Геометрические и физические приложения определенного интеграла, свойства определенного интеграла по поверхности и в точке.
— это тождественные понятия.
Первообразная функции — это выражение вида:
, где F — заданная функция.
Например, первообразная функции
— это число, а первообразная
— выражение, содержащее в скобках бесконечную сумму.
Неопределенный интеграл (формула Ньютона—Лейбница) — это равенство:
. Это равенство можно представить в виде:
, , где — первообразная для функции , а — постоянная.
Если , то интеграл равен бесконечности, если , то — нулю.
Поэтому, при интегрировании по частям, надо помнить, что .
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
Интегральные уравнения.
Первообразные функции.
Определение первообразной функции.
Производная от первообразной.
Геометрический смысл производной.
Таблица первообразных.
Приближенные вычисления с помощью таблиц первообразных. oтмeнa тecнocти.
Правила вычисления производных высших порядков.
Формула Тейлора для функции нескольких переменных с конечным числом членов.
Вычисление первообразных с использованием формулы Тейлора.
Определение первообразной функции
Первообразной функцией называется функция, заданная на некотором промежутке.
На рисунке 1 изображен график первообразной на интервале [a, b] функции f(x) = x2 + 1. На графике отмечены точки, где f(a) = f(b) = 0.
Рис. 1. График первообразной.
Рассмотрим задачу нахождения первообразной для некоторой функции на заданном промежутке [a,b]. Первообразной данной функции является функция f(x)=f(a)+f(b).
Так как f(x)+f(0)=0, то f(0)=0 и f(x)-f(0)=0.
Первообразная.
Формула Ньютона-Лейбница.
Неопределенный интеграл
1. Функция f(x) является первообразной для функции g(x), если для любого промежутка интегрирования выполняется равенство
2. Для вычисления первообразных необходимо уметь вычислять определенный интеграл .
3. Для вычисления определенного интеграла необходимо уметь находить первообразную.
4. Первообразной для данной функции является функция
5. Первообразной функции f(x)=x3 является функция y=x3.

Производная и ее геометрический смысл.
Основные правила дифференцирования.
Способы интегрирования.
Первообразная и неопределенные интегралы.
Вычисление первообразных.
Применение неопределенных интегралов
Понятие неопределенного интеграла, правила его вычисления при различных видах ограничения.
Примеры применения интеграла в физике и технике.
Интегралы от иррациональных, логарифмических, показательных и логарифмо-корректных функций, их свойства и графики.
реферат, добавлен 08.12.2015
Задачи на вычисление первообразных, интегралов, площади криволинейной трапеции.
Примеры применения интеграла в физике и химии.
Использование интеграла для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями
Понятие математического доказательства.
Основные свойства и методы решения неопределенного интеграла.
Интеграл как производная от функции в точке.
Способы вычисления первообразной и неопределённого интеграла, их применение к решению задач.
Свойства интеграла
Решение типовых задач.
Задача 1. Найти первообразную функции
Нахождение первообразной функции.
Определение первообразной.
Формула Ньютона-Лейбница
Задача 2. Вычислить неопределенный интегралы
Интегрирование функций, содержащих квадратные корни.
Метод замены переменной.
Замена переменной в неопределенном интеграле
Задача 3. Найти интеграл от функции
Уравнения и неравенства с модулем.
Методы решения уравнений и неравенств с модулем
Задача 4. Найти пределы
Формула Ньютона-Лейбница.
Определение первообразной функции.
Свойства неопределенного интеграла.
Вычисление первообразных.
Основные методы вычисления первообразных: метод интегрирования по частям, метод непосредственного интегрирования.
Интегрирование рациональных функций.
Графический метод решения уравнения.
Решение уравнения с помощью замены переменной.
Понятие о дифференциальных уравнениях.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Примеры решения задач по теме «Первообразная функции», «Интеграл».
Решение задач по математике онлайн.
Интегрирование и дифференцирование.
Задачи на нахождение первообразной.
Теоремы о первообразных и их применение.
Пример решения задачи на вычисление первообразной
Задача 1. Найдите первообразную функции y = x2 + 1 на отрезке [–5, +5] с шагом h = 1, если она существует.
Решение.
В этом случае для нахождения первообразной функции необходимо интегрировать выражение, стоящее под знаком интеграла.
Частные Охранные Предприятия Реферат
Эссе 2 Часть
Способы Остановки Кровотечения Реферат