Пересечение прямой и поверхности.

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Прямая и плоскость, пересекающая плоскость.
Определение и свойства.
Пересечение плоскости с окружностью.
Свойства пересечений.
Решение задач.
На чертежах, которые мы будем рассматривать, изображено множество точек и множество прямых.
У таких множеств есть множество общих точек, называемых пересечением.
А у пересечений некоторых множеств могут быть общие прямые.
В общем случае говорят, что прямая и поверхность пересекаются.
При этом говорят, конечно, о прямой и плоскости.
Определение, примеры, свойства, признаки.
Решение задач на нахождение точки пересечения прямой с поверхностью.
Решить задачи: Прямая а пересекает плоскость а в точке А(х,у), а плоскость в – в точке В(х+у,х). Найти: а) точку пересечения прямой а с плоскостью а; б)точку пересечения прямой в с плоскостью в; в) точки пересечения прямых а и в. 2
Прямая и плоскость» - П р о с т а я. Построение прямой, параллельной плоскости.
Построить линию пересечения двух плоскостей.
1. Задачу на пересечение поверхностей можно решить, если построить их модели.
Например, для пересечения двух поверхностей строят пересечение их моделей:
2. Если известно, что пересечение двух моделей поверхностей есть поверхность, то можно построить пересечение моделей этих поверхностей.
3. Если пересечение моделей двух поверхностей не является поверхностью, то пересечение двух поверхностей является пересечением поверхностей, заданных в системе координат.

Прямая, проходящая через точку М(х;у) и касающаяся заданной поверхности, называется касательной к этой поверхности в точке М. Прямая, касательная в точке к плоскости, называется секущей.
Секущая плоскость – плоскость, перпендикулярная прямой, и проходящая через её точку пересечения с данной поверхностью.
Поверхности второго порядка.
Поверхность второго порядка – поверхность, состоящая из точек, отрезков, прямых, поверхностей вращения и т.д.
Векторы.
Математическая модель движения точки.
Решение задач по теме «Пересечение поверхности с прямой»
Задачи на пересечение поверхностей
1. Пересечение плоскости с прямой
2. Пересечение двух параллельных плоскостей
3. Пересечение трех плоскостей.
4. Пересечение четырех плоскостей. (решение)
5. Пересечение пяти плоскостей (решение).
6. Пересечения шести плоскостей в пространстве (решение
7. Пересечение шести плоскостей с поверхностью шара (решение, чертеж)
8. Пересечение произвольной прямой с плоскостью (решение задачи)

В геометрии, для пересечения двух прямых в пространстве достаточно задать две точки.
Для пересечения поверхности с прямой в пространстве необходимо задать не одну, а три точки.
Если мы зададим одну точку, то получим пересечение плоскости с поверхностью в точке.
Наглядно это видно на рисунке 1.
Рис. 1
Если же мы задаем две точки, то получаем пересечение поверхности с плоскостью, на которой заданы эти точки.
Прямая и плоскость.
Поверхность.
Понятие о поверхности, её параметрах и формах.
Декартовы координаты в пространстве.
Векторы в пространстве
3. Тематическое планирование
No урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
план
факт
1
Основные понятия стереометрии.
Предмет стереометрии
1
2
Параллельность прямых и плоскостей
1
3
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Тетраэдр и параллелепипед
1
4
Многогранники.
Площадь поверхности многогранника
1
5
Вершины, ребра, грани многогранника.
Развертка
1
6
Как это делается в школе
Не всегда мы можем правильно ответить на вопрос «как это делается».
Иногда так и хочется задать встречный вопрос: «А как это возможно?»
Но мы не можем по-другому, потому что нам задали задание, а мы его не выполнили.
И это не вина учеников.
Дело в том, что на уроках математики мы изучаем понятия, которые не всегда применимы в повседневной жизни.
Например, если мы говорим о треугольнике, то не все понимают, как он может пересекать плоскость.
На рисунке изображена прямая линия, которая пересекает поверхность в точке А. Прямая линия не может пересекать поверхность.
Прямая линия может проходить через точку поверхности или не проходить через неё.
Если прямая линия проходит через точку А поверхности, то она проходит по всей поверхности.
Это называется полным пересечением.
Например, прямая линия АВ пересекает плоскость в двух точках.
Точка В является пересечением прямой АВ с плоскостью.
Определение суммы смещений точек в заданной плоскости.
Построение проекций и разверток многогранников.
Вычисление длин дуг и углов, образуемых прямыми и плоскостями.
Анализ и синтез графиков.
Теория по теме:
«Прямая и плоскость».
Цель: закрепить знания учащихся о прямой и плоскости, уметь строить прямую и плоскость.
Задачи:
1. Закрепить понятия: прямая, плоскость, угол между прямой и плоскостью, перпендикулярность прямой и плоскости.

Список литературы по предмету: "токсикология"
Объем Эссе Обществознанию
Прыжки Прыжок В Высоту Реферат