Перенос
sergey shishkinДля использования чисел еще рановато, но мы уже близко. Возьмем вместо них пока нечто попроще и породнее. Алисе я бы посоветовал посмотреть на пальцы. Ну а для "пастуха" — пальцев будет маловато. Но всегда можно найти объект поменьше коровы, который можно поместить в руках, например, камешки. И что нужно с ними сделать? Правильно сопоставить! Палец сопоставим слову "один". А камешек сопоставим одной корове. Легко сказать "сопоставить". А каким алгоритмом это можно сделать?
У Алисы ситуация проще. На каждое услышанное слово "один" достаточно "комплементарно" загнуть один палец на своих руках. Для "пастуха" это сопоставление чуть сложнее, но принцип схож. Стадо тоже необходимо выстроить в структуру — и лучше всего использовать структуру линейную, совсем как у слов "один" во фразе Королевы. Например, это можно сделать утром, когда коровы выходят из коровника с узкой дверью, пропускающей за раз только одну корову. Необходимо заранее запастись камешками. И для каждой выходящей коровы брать камешек и "загнуть его", ну, нет, конечно, это же не палец Алисы. Нужно положить его в отдельное выбранное место. Так формируется кучка камней. И когда последняя корова выйдет, в кучке будет лежать столько же камней сколько коров в стаде. А зачем нам эти загнутые пальцы и кучка камней? Правильно! С ними проще работать, чем с растворяющейся в памяти длинной фразой или большим стадом. С ними можно выполнить подсчет. С кучкой камней легко придумать алгоритм формирования запаса сена на зиму в отдельном от коровника хранилище. И можно выполнить много еще чего. Мы перенесли опору алгоритма запаса сеном на зиму с использования коров на использование камешков. И упростили жизнь "пастуху", сделав его уже немного "математиком".
До серьезного математика остался один шаг. Этот шаг — появление операции сложения. И шаг прост. Например, нужно, два "пастуха", хранящих в кармане кучки камешков, которые соответствуют каждая своему стаду. При этом достаточно только возникновения ситуации, когда два стада нужно объединить. В этом случае, конечно, можно прогнать полученное объединенное стадо через коровник с узкой дверью. Но ведь гораздо проще просто высыпать две кучки камешков в одно место!
Наверно, как-то так и родился алгоритм сложения! А вместе с ним зародилась и математика. Как способ повышать эффективность алгоритмов переносом в более удобную область. И эта область только поначалу была камешками, а в последствие дополнилась числами, интегралами, исчислением предикатов и много, много, много еще чем...
Но, а как же второй близнец "Трансляция"? Да, да... он тоже нам нужен, и тоже нужен Алисе.