Паралельність прямої і площини - Педагогика разработка урока

Главная

Педагогика
Паралельність прямої і площини

Ознайомлення учнів із означенням паралельних прямої і площини, доведення ознаки паралельності відповідних елементів. Виділення паралельної прямої і площини на стереометричних моделях та у побуті. Розвиток уваги та просторового мислення у школярів.


посмотреть текст работы


скачать работу можно здесь


полная информация о работе


весь список подобных работ


Нужна помощь с учёбой? Наши эксперты готовы помочь!
Нажимая на кнопку, вы соглашаетесь с
политикой обработки персональных данных

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини
Інститут природничо-математичної та технологічної освіти
Урок на тему: «Паралельність прямої і площини»
Мета: з'ясувати можливі випадки взаємного розміщення прямих та площин в просторі, познайомити учнів із означенням паралельних прямої і площини, визначити та довести ознаку паралельності відповідних елементів, навчити учнів виділяти паралельні пряму і площину на стереометричних моделях та у побуті; розвивати в школярів увагу, просторове мислення, уяву та уявлення про розміщення прямої та площини в просторі; виховувати спостережливість до оточуючого світу, цікавість та любов до предмета.
Обладнання: стереометричний набір, моделі стереометричних тіл, рисунки, підручник Геометрія 10, Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова.
Забезпечення організованого, своєчасного початку уроку. Перевірка присутніх, перевірка готовності учнів до уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань (3-4 хв.)
1. Пригадайте можливі випадки розміщення прямих у просторі.
(Прямі перетинаються, прямі паралельні, прямі мимобіжні, прямі збігаються.)
2. У якому випадку дві прямі у просторі являються паралельними?
(Прямі паралельні, якщо вони не перетинаються і лежать в одній площині.)
3. Чи можна провести через точку простору, що не належить даній прямій пряму, паралельну даній?
(Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, і до того ж тільки одну.)
4. Сформулюйте ознаку паралельності прямих у просторі.
(Якщо дві прямі, паралельні третій, то вони паралельні між собою.)
5. Коли два відрізки або промені є паралельними?
(Коли вони лежать на паралельних прямих.)
ІІI. Повідомлення теми, мети, завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів (2-3 хв.)
На минулому уроці ми з вами працювали із паралельними прямими в просторі. Тема сьогоднішнього уроку: «Паралельність прямої і площини».
На уроці ми з вами аналогічно до того, як можуть розміщуватися прямі в просторі, з'ясуємо можливі випадки взаємного розміщення прямої та площини в просторі, познайомимось із означенням паралельної прямої та площини, визначимо та доведемо ознаку паралельності прямої й площини, навчимося виділяти паралельні пряму і площину на стереометричних моделях та у побуті.
Даний матеріал використовується не тільки в курсі стереометрії, він стане у пригоді вам і на уроках креслення, і при виконанні різних малюнків, якщо вас цікавить художнє мистецтво. Можливо, хтось із вас захоче стати архітектором, інженером, дизайнером, комп'ютерним модератором, - всі ці професії потребують розвиненої уяви, просторових уявлень, творчості та звісно ж, умінь і навиків працювати із просторовими рисунками. Тому паралельність прямої і площини є не тільки цікавим, а і корисним матеріалом, що сприяє розумінню не тільки суто геометрії, а і тісно пов'язаний із оточуючим нас середовищем.
ІV. Пояснення нового матеріалу (10-15 хв.)
Давайте поміркуємо, які існують випадки взаємного розміщення прямої та площини в просторі? (Пряма може лежати в площині і не лежати в ній. Коли пряма не лежить в площині, можливо що пряма і площина не перетинаються, або пряма і площина перетинаються в одній точці.)
Тобто, існує декілька варіантів взаємного розміщення прямої та площини, аналогічно до того, як розміщуються дві прямі у просторі. Давайте розглянемо та зобразимо кілька самих основних із можливих варіантів положення прямої та площини, а саме: а) пряма і площина паралельні; б) пряма перетинає площину в одній точці; в) пряма і площина взаємно перпендикулярні.
(Демонстрація положення прямої та площини за допомогою стереометричного ящика)
Оскільки тема нашого сьогоднішнього уроку «Паралельність прямої і площини», то розглянемо саме перший випадок, коли пряма і площина паралельні.
Означення. Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не перетинаються, тобто не мають спільних точок.
Якщо пряма а паралельна площині , то записують це наступним чином: а¦.
Теорема. (ознака паралельності прямої і площини)
Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна будь-якій прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині.
Нехай - площина, а - пряма, яка не лежить в ній і а1 - пряма у площині паралельна а.
Проведемо площину через пряму а і а1. Вона відміна від , оскільки пряма а не належить площині . Площина і перетинаються по прямій а1. Якби пряма а перетинала площину , то точки перетину належали б прямій а1, але це не можливо, оскільки а і а1 паралельні.
Отже, пряма а не перетинає площину , тобто паралельна площині.
Відрізок називається паралельним площині, якщо він належить прямій, яка паралельна даній площині.
Наведіть приклади паралельних прямої та площини в побуті. (Наприклад, у приміщенні, яке має форму прямокутного паралелепіпеда, стики стін зі стелею паралельні підлозі, і навпаки - стики стін з підлогою паралельні стелі і т. д.)
(Демонстрація моделі прямокутного паралелепіпеда, куба.)
Наслідок 1. Якщо пряма паралельна площині, то через кожну точку цієї площини можна провести на ній пряму, паралельну даній прямій.
Наприклад, на площині міститься безліч прямих, яким паралельна пряма b.
Наслідок 2. Існує безліч прямих, які паралельні одній і тій самій площині.
Наприклад, поза площиною містяться безліч паралельних їй прямих, які можуть належати або не належати одній площині.
Наслідок 3. Якщо пряма паралельна кожній з площин, які перетинаються, то вона паралельна і прямій їхнього перетину.
Отже, через точку А поза площиною можна провести:
- безліч прямих, паралельних площині ;
- одну пряму b,паралельну прямій а площини ;
- безліч прямих, мимобіжних з прямою а площини .
V. Закріплення нового матеріалу (10-12хв.)
Назвати можливі паралельні пряму та площину на зображеному паралелепіпеді.
В1С 1 - пряма перетину (АВС) і . ВС¦, тому ВС¦ В1С 1.
?А В1С 1 = ?АВС (За трьома кутами).
, B1C1 = 6 см, 2k = 6, k = 3, BC = 5k = 5 • 3 = 15 (см).
1. Коли пряма і площина називаються паралельними?
(Пряма і площина називаються паралельними, якщо вони не перетинаються, тобто не мають спільних точок.)
2. Сформулюйте ознаку паралельності прямої і площини.
(Якщо пряма, яка не належить площині, паралельна будь-якій прямій у цій площині, то вона паралельна і самій площині.)
3. Скільки існує прямих, паралельних одній і тій самій площині?
4. Кожна з прямих а і в паралельна площині. Чи випливає з цього, що прямі а і в паралельні?
(Ні тому, що вони можуть бути паралельні різним прямим даної площини, а були б паралельні тоді, коли були паралельній одній прямій цієї площини.)
Опрацювати §15 підручника Геометрія 10, Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова, виконати № 65, № 67.
VІІІ. Оцінювання та мотивація (1 хв)
Оцінювання учнів,що працювали на уроці. Мотивація виставлених оцінок.
Поняття про увагу, фізіологічні основи уваги. Облік властивостей уваги у навчанні. Виділення зовнішніх подразнень. Рухливість та динамічність уваги. Головна умова виховання уваги учнів. Необхідне перемикання уваги учнів з одного виду діяльності на іншій. контрольная работа [26,1 K], добавлен 25.08.2013
Роль геометричного матеріалу у формуванні просторового мислення молодших школярів. Прийоми розвитку геометричних понять і уявлень на основі конструювання під час навчання математики в варіативних програмах. Методика Д.Б. Ельконіна "Графічний диктант". дипломная работа [694,8 K], добавлен 25.06.2014
Поняття, думка, висновок як основні форми мислення. Формування в учнів характерних для математики прийомів розумової діяльності. Підходи до становлення логіко-математичного мислення. Його розвиток за допомогою системи нестандартних розвиваючих завдань. курсовая работа [44,4 K], добавлен 21.02.2015
Психолого-педагогічні основи розвитку творчого мислення молодших школярів. Роль природи у розвитку творчого мислення у початковій школі. Експериментальне дослідження сформованості творчого мислення в учнів. Аналіз досвіду роботи шкільних вчителів. курсовая работа [86,2 K], добавлен 10.01.2012
Теоретичні основи розвитку мислення молодших школярів. Сутність, форми мислення, вікові особливості. Стан розвитку мислення та набуття знань в практиці початкової школи. Створення умов для розвитку пізнавальних можливостей і здібностей кожної дитини. дипломная работа [385,3 K], добавлен 12.11.2009
Логічне мислення і його складові. Традиційні методи навчання. Методи проблемнорозвиваючого навчання і логічно-дидактичних ігор на уроках геометрії. Роль основних елементів шкільного учбового процесу вивчення геометрії у розвитку логічного мислення учнів. курсовая работа [1,9 M], добавлен 18.07.2010
Аналіз розвитку логічного мислення учнів початкових класів в психолого-педагогічній літературі. Особливості мислення дітей на етапі молодшого шкільного віку. Експериментальне дослідження особливостей логіки школярів початкових класів на уроках читання. курсовая работа [253,9 K], добавлен 02.01.2014
Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д. PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах. Рекомендуем скачать работу .

© 2000 — 2021



Паралельність прямої і площини разработка урока. Педагогика.
Реферат: Jane Eyre Analization Essay Research Paper Jane
Реферат: Crocodile Physics Essay Research Paper Crocodile PhysicsCrocodile
Реферат: Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия за IV квартал 2001 года. Скачать бесплатно и без регистрации
Формы Демократии Реферат
Медицинский Реферат На Тему Скачать
Курсовая работа по теме Моделирование канала связи с контролем конфликтов одновременности
Реферат: Иванова Татьяна «Влияние музыки на организм человека»
Контрольная работа: Электронно-цифровая подпись
Курсовая работа по теме Технология производства и потребительские свойства бензина автомобильного
Сколько Оборотов Алкоголя В Пиве Эсса
Курсовые Работы Заказ Екатеринбург
Этапы Лабораторных Работ
Реферат по теме Методы сварки
Контрольная работа: История экономических учений
Доклад по теме Подводная лодка "Краб"
Как Написать Сочинение По Обществу
Лабораторная Работа Наблюдение За Животными
Реферат: Каучуки и резиновые материалы
Методичка На Тему Расчет Экономической Эффективности
Реферат: Особо-опасные инфекции. Скачать бесплатно и без регистрации
Анализ платежеспособности и ликвидности организации на примере ТОО "РЭС" - Бухгалтерский учет и аудит дипломная работа
Разработка управленческого решения для компании ООО "Городская страховая компания" - Менеджмент и трудовые отношения курсовая работа
Маньяки ХХ века. Спесивцев Александр Николаевич - История и исторические личности реферат