Парадокс друзей

Практически у всех есть друзья. Но не замечали ли вы, что у ваших друзей – больше друзей, чем у вас? Такое часто происходит в жизни и называется "Парадокс друзей".

Это может казаться контр-интуитивным: если у большинства людей такие друзья, у которых друзей ещё больше, то как парадокс будет выполняться для ваших друзей?

Представим абстрактное помещение, где находится 12 людей. И у каждого из них 2 друга. Допустим, их социальные связи выглядят примерно следующим образом:

В данном случае парадокс не выполняется.

Но в любом обществе существуют индивиды, которые более коммуникабельны, чем другие. Представим, что в наше сообщество приходит ещё один человек, который находит контакт с 4-мя людьми (а не с 2-мя как было ранее), и они становятся друзьями.

Теперь картина выглядит примерно так:

Один более коммуникабельный человек сделал так, что у 12 из 13 людей парадокс друзей выполняется. У 92% людей в данном обществе будут такие друзья, у которых друзей больше, чем у них самих.

Само существование более коммуникабельных и менее коммуникабельных людей ведёт к тому, что социальные связи людей выглядят как граф, где одни ноды имеют больше связей, чем другие. А это означает, что большинство нод связано с нодами, у которых связей больше, чем у них самих (подобно друзьям).

На самом деле это очень просто и логично:

• Коммуникабельные люди дружат с бОльшим количество друзей
• Таким образом, они с большей вероятностью будут дружить с тобой

Примером из реального мира будет исследование Стенфордского университета друзей в Facebook, в котором наблюдается, что 87% аккаунтов, которые попали в исследование, имеют меньшее количество друзей, чем их друзья. Source: https://snap.stanford.edu/data/ego-Facebook.html

Данный парадокс также наблюдается и в других сферах жизни:

• При знакомстве через дейтинг-приложения симуляции показывают вероятность в ~70%, что случайный метч будет с человком, у которого до этого было больше партнёров, чем у вас.
• Если посмотреть на железнодорожную сеть, то большинство городов соединено с городами, у которых соединений больше, чем у них самих. В Европе в среднем город связан с 2.7 городами, тогда как города, с которыми они связаны, в среднем связаны с 3.8 других городов. Source: https://www.interrail.eu/en/plan-your-trip/interrail-railway-map
• Если вы ходите в спортзал, то скорее всего вас будут окружать люди, которые ходят туда чаще и результаты которых лучше ваших результатов.

В статистике этот парадокс ведёт к проблеме Смещения выборки (Sampling bias). Мы думаем, что наши друзья – достаточно репрезентативная выборка людей, но это не всегда так. Смещение выборки – явление, при котором вероятность попадания определённых участников в выборку больше, чем вероятность попадания других.

Поэтому нужно очень аккуратно подходить к обобщению на основе личного опыта, т.к. наш опыт часто зависит от социальных связей, которые подвержены парадоксу друзей.