ПО РОЛИКУ «СЕТ»
Во-первых, Пах - это совершенно не Janos Pach, а Peter Pal Pach, который, как говорится,
Яношу не родственник и даже не однофамилец (и ничего рыжего там в помине нет).
Во вторых, статья была напечатана не в 13 году, а в 2017.
В третьих - мы совершенно не доказывали что есть выдача из 2.8^n (или какого-то
другого числа) карт без сета; мы доказали, грубо говоря, совершенно обратное: в
любой достаточно большой выдаче есть сет. Почему "грубо говоря"? Потому что
мы рассматривали не F_3^n, а Z_4^n; возможно, это соответствует "усложненному
сету" где каждый аттрибут может принимать четыре значения, я не уверен; может
быть, здесь просто нет интерпретации с сетом. А результат с F_3^n был доказан
спустя пару дней после появления нашей статьи Gijswit и Ellenberg'ом которые
заметили что наш метод с легкостью переносится с Z_4^n на F_3^n. Какая у них
там константа - надо проверить; видимо, что-то вроде 2.85^n, я не помню.
Мне тут ютуб выдал в рекомендации твоё видео [1] про игру сет. Думаю, `упомянешь или нет'. Действительно упомянул, но ошибся с упоминание людей доказавших. В мае 2016 Крут, Лев и Пах [2] решили задачу про арифметическую прогрессию длины 3 в Z_4^n (а не в Z_3^n), а в течение недели после этого независимо Эллеберг и Хейсвейт (Gijswijt) выложили препринты про арифметическую прогрессию в Z_p^n (для простых нечётных) и доказали ту самую искомую оценку (2.8^n для Z_3^n), а после этого они опубликовали статью вместе [3]. Сажное важное: Пах -- это не Янош Пах, а молодой математик Питер Пах [4] без рыжей бороды, а Лев -- это наш человек [5].
[1] https://www.youtube.com/watch?v=G3EFG56nEp4
[2] https://arxiv.org/abs/1605.01506
[3] https://arxiv.org/abs/1605.09223