П.2.8. Решение задач динамического программирования

🛑🛑🛑 ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

П.2.9. Теорема о суммировании последовательностей
П. 2.10.
Теорема об остаточной стоимости
П.2.1. Алгоритм построения графа
П.1.4. Решение задач линейного программирования с помощью симплекс-метода
П.3.3. Алгоритмы вычисления значений функций
П.4.1.1. Алгоритмы решения систем линейных уравнений
П.6.1. Алгоритм определения времени и стоимости выполнения транспортной задачи
П.5.2.1. Алгоритмизация поиска оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов

Решение задач динамического (вероятностного) программирования заключается в поиске оптимального пути (путь с наименьшим расходом) для решения задачи.
Назовем оптимальный путь оптимальным тогда, когда на этом пути выполняется условие
где - затраты на пути , - величина на данном пути .
При решении задачи динамического программирование необходимо:
- определить оптимальный путь;
- вычислить на каждом шаге оптимальный план;
- найти оптимальный план.
Цель занятия: закрепить теоретические знания и практические навыки решения задач динамического
программирования с помощью ЭВМ.
В ходе занятия студенты выполняют решения двух задач динамического планирования
при использовании ЭВМ, а также выполняют домашнее задание.
При этом обучающиеся должны
овладеть умением выбора оптимального решения при условии ограниченности ресурсов.
1. Задача об оптимальной очереди в универмаге.
в эксель
П2.8.
Решение задач динамического.
Динамическое программирование.
Примеры решения задач.
1. Динамическое программирование — один из методов, позволяющих решать задачи анализа и оптимизации систем массового обслуживания.
Рассмотрим одну из таких задач: «Найти оптимальный план обслуживания, который обеспечивает минимальный суммарный ожидаемый выпуск и время простоя».
Описание задачи.
На складе имеется 20 наименований товара.
Требуется распределить заказ между четырьмя магазинами.
Задача динамического планирования
Пример 1. В течение года у Вас есть возможность получить доход в сумме 100 у.е. Если Вы инвестируете эти деньги в акции, то в конце года будете иметь доход в размере 120 у.е., если же вы их положите в банк на счет, то получите доход 100 у. е. Какую сумму Вы должны вложить в акции?
Решение.
Пусть x – сумма, которую Вы хотите получить в конце года.

Рассмотрим задачу, которая решается на основе динамического программирование.
Дана таблица, состоящая из трех столбцов:
В первом столбце приведены числа , которые распределены равномерно по всему интервалу .
Во втором столбце указаны числа .
В третьем столбце представлены числа , удовлетворяющие следующим условиям:
1. Для любого числа из первого столбца и для любого числа из второго столбца выполнено неравенство
2. Для любого из чисел из третьего столбца выполняется неравенство .
Динамическое программирование - это метод решения задачи, в котором на каждом шаге выполняется какое-то действие, а затем определяется, как это действие должно быть выполнено на следующем шаге.
В качестве действия могут использоваться выбор одного из нескольких вариантов, поиск наилучшего решения, переход к другому варианту и т.п.
Задача динамического программирова-ния - это задача, в которой рассматривается последовательное решение некоторой задачи на некоторых предыдущих шагах.
Сформулируйте задачу динамического программирование для решения следующей задачи.
В производственной фирме «Альфа» производится несколько видов продукции.
Исходные данные представлены в таблице
Необходимо определить оптимальные варианты производства продукции, при которых суммарная прибыль от продажи продукции будет максимальной.
Предполагается, что выпуск каждого из видов продукции может быть распределен между различными видами продукции.
Таблица 1
Варианты производства товаров
Пусть имеется N задач, для решения которых требуется N шагов.
Задача состоит в нахождении такого способа их решения, при котором сумма затрат на каждый шаг минимальна.
Решение задачи строится методом динамического программирование.
Рассмотрим задачу с помощью рисунка
Найдем значение функции, которое мы должны максимизировать.
Это будет функция
, где – функции от времени.
Функция максимизируется, если выполняется равенство .
При этом значения функций , и равны

Задача динамического программирование - задача о размещении, где необходимо выбрать одно из нескольких, находящихся в состоянии, альтернатив.
В простейшем случае задача состоит в том, чтобы выбрать одну из двух альтернатив:
1. выбрать ту альтернативу, которая приведет к наибольшему результату за счет уменьшения другой;
2. выбрать ту альтернативность, при которой результат будет наибольшим, если другая альтернатива не используется.
Контрольная Работа Высшая Нервная Деятельность
Критического Мышления Эссе
Конспекты лекций: Криминопенология.