П.2.3. Решение задач целочисленного программирования

⚡⚡⚡ ПОДРОБНЕЕ ЖМИТЕ ЗДЕСЬ 👈🏻👈🏻👈🏻

Целочисленное программирование – это задача, в которой требуется найти оптимальное решение, при котором выполняются ограничения, заданные в виде неравенства или системы неравенств.
Рассмотрим пример линейного решения задачи целочисленного линейного программирования.
Пусть дана задача линейного программирования:
, где – заданное множество допустимых решений, – множество неотрицательных чисел, а – некоторая константа.
Введем новое множество, состоящее из всех неотрицательных решений задачи.
по предложенным данным П.3.3. Решение задач линейного программирования с помощью симплекс-метода
П.3.4. Решение задач динамического программирования П.4. Решение производственных задач с использованием ЭВМ П.5. Решение задач оптимизации с помощью имитационного моделирования
Тема 3. Ценообразование и маркетинг
Лекция No 1. Ценообразование в рыночной экономике
Лекция No 2. Факторы, влияющие на цены
ЛекцияNo3. Роль ценообразования в развитии экономики
Лекция 4. Теория спроса и предложения

П.3.3. Решение оптимизационных задач методом динамического программирования.
Решение задачи линейного программирования симплекс-методом
П.4.5. Решение задачи линейного и нелинейного программирования (дифференциальные и дискретные задачи)
П.5.7. Задачи линейного программирования для дискретных моделей
П.6.3. Дисперсионные модели
П.7.1. Дисперсионный анализ
П.8.2. Методы оптимизации
П.12.2. Оптимизация по Парето
Тема 1. Общие понятия.
Классификация методов оптимизации

при помощи метода дихотомии
Нахождение наилучшего решения в задаче целочисленного линейного программирования методом дихотомия является одной из наиболее известных и эффективных задач, решаемых на ЭВМ.
Метод дихотомий был предложен в 1962 году.
В методе дихотомией каждая задача рассматривается как набор из двух подзадачи, связанных между собой так, что для каждой подзадачи существует обратная задача, решение которой дает наилучшее приближение к заданному пределу (целевому значению).
Задача 1. В таблице приведены данные о продажах товаров на рынке.
Требуется составить план продаж, обеспечивающий максимальную прибыль.
Таблица 1
Построить граф, содержащий вершины, соответствующие переменным, и ребра, соединяющие вершины.
Входные данные
В первой строке входных данных записаны натуральные числа n – количество вершин в графу и m – количество ребер (m > n). В следующих n строках заданы значения переменных x1, x2, ..., xn.
Выходные данные
на ЭВМ
При решении задач на ЭВМ используются различные методы математического программирования, в том числе и методы решения задач целочисленной оптимизации.
Задача целочисленного линейного программирования (ЗЧЛП) — это задача линейного программирования с одним ограничением на сумму переменных.
Решение ЗЧЛП сводится к решению задачи линейного программирования.
Метод последовательных уступок (МСУ)
В общем виде задача МСУ имеет вид
. (1.1)
Пусть
в Maple 11
С помощью пакета Maple можно решать различные задачи целочисленного
программирования, в том числе и задачи линейного программирования
(ЛП).
В Maple 11 для решения задач ЛП встроены средства, позволяющие
решать их с помощью операторов сдвига и замены переменных, а также
множеств и рациональных функций.
Рассмотрим пример.
Пример 1. Найти минимум функции
x1
+ x2
- x3
- 2x4
= 1
, где x1 , x2 , x3 , x4 - положительные целые числа.
Решение.
Запишем условие задачи в виде
f(x)
= x1
+ 2
x2
на ЭВМ
Для решения задачи целочисленного линейного программирования необходимо:
1) определить ограничения;
2) выбрать начальные значения переменных;
3) разработать симплекс-метод;
4) решить симплексную задачу.
Определим ограничения.
Пусть X = (x1, x2,..., xn) – множество допустимых значений исходной задачи.
Построим таблицу ограничений.
Таблица 1
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
x18
x19
x20
x21
x22
x23
x24
x25
x26
x27
x28
x29
x30
x31
x32
x33
x34
x35
x36
x37
x38
x39
на основе матричных игр
Задание:
Задача целочисленного линейного программирования заключается в определении оптимального плана производства продукции при заданных ограничениях.
Рассмотрим на примере задачи целочисленного квадратичного программирования.
Пусть на предприятии производится продукция А, В, С, D, E, F и G. Имеются следующие ограничения:
1) X = (а, b, c, d, e, f, g)
2) Y = (x, у, z)
3) Z = (z, 1, 2, 3)
4) W = (w, 1)
5) X1 = (a, b)
6) Y1 = ((x, y, z))
7) Z1 = (1, 2, 3)
средствами MATLAB
П.2.3. Решение задач целочисленных программирования с использованием пакета Matlab.
В процессе решения задач целочисленной оптимизации используются три пакета:
MATLAB-это язык программирования, созданный специально для решения инженерных и научных задач.
Он был разработан в середине 1980-х годов, как язык, приспособленный для автоматизации процедур численного расчета и поэтому пригодный для использования при решении сложных задач, имеющих большое количество переменных.
Коммерческие Банки Диссертации
Эссе: Литература
Кадастрового Дипломная Работа