Ответ

Правильный ответ:

Робби.

Пусть ручка стоит A, ластик стоит B и карандаш стоит C.

Робби говорит, что 7A+5B=6C.

Гэри говорит, что 4A+9C=5B.

Джейсон говорит, что 6C+3B=4A.

Сопоставив уравнения Робби и Гэри, получим, что 11A=−3C. А это невозможно.

Сопоставив уравнения Гэри и Джейсона, получим, что 15C=2B. Это возможно.

Сопоставив уравнения Джейсона и Робби, получим, что 8B=−3A. А это невозможно.

Если Робби лжёт, то Гэри и Джейсон говорят правду, и всё сходится. Если Робби не лжёт, тогда лжёт и Гэри (поскольку комбинация их уравнений даёт невозможный результат), и Джейсон (по той же причине). А поскольку по условиям задачи лжец у нас только один, второй вариант мы отбрасываем, и остаётся вариант, что лжёт Робби.