Ответ

Ну-с... поехали.

В основе рассуждения то, что ответ второго программиста - это уточнение или подсказка для решения. А первый задавал вопросы до тех пор, пока все подсказки не привели его к правильному ответу. Проследим за ходом его мыслей?

Первый ответ говорит о том, что всего детей — трое. Явно недостаточно для того, чтобы вычислить возраст.

Второй ответ говорит о том, что в сумме детям 13 лет. Вот все возможные комбинации возрастов, которые подходят под это условие:

1 + 1 + 11 = 13

1 + 2 + 10 = 13

1 + 3 + 9 = 13

1 + 4 + 8 = 13

1 + 5 + 7 = 13

1 + 6 + 6 = 13

2 + 2 + 9 = 13

2 + 3 + 8 = 13

2 + 4 + 7 = 13

2 + 5 + 6 = 13

3 + 3 + 7 = 13

3 + 4 + 6 = 13

3 + 5 + 5 = 13

4 + 4 + 5 = 13

Остальные комбинации получаются из этих простой перестановкой возрастов.

Третий ответ — произведение возрастов равно числу окон. Кажется, что это вообще никак не помогает, потому что мы не знаем количества окон в доме, - но это не так. Если бы этого ответа было достаточно, то первый бы сразу назвал возраст, но раз он этого не сделал, значит, информации было недостаточно.

Смотрим на произведения всех комбинаций возрастов и попробуем понять, что же с ними не так:

1 × 1 × 11 = 11

1 × 2 × 10 = 20

1 × 3 × 9 = 27

1 × 4 × 8 = 32

1 × 5 × 7 = 35

1 × 6 × 6 = 36

2 × 2 × 9 = 36

2 × 3 × 8 = 48

2 × 4 × 7 = 56

2 × 5 × 6 = 60

3 × 3 × 7 = 63

3 × 4 × 6 = 72

3 × 5 × 5 = 75

4 × 4 × 5 = 80

Раз этого ответа про количество окон оказалось недостаточно, значит в доме было столько окон, что под это число попадали сразу несколько результатов произведений. Они выделены жирным шрифтом выше. Все остальные числа давали бы однозначный ответ про возраст, а для числа 36 есть несколько вариантов, поэтому первый сказал, что этого ему недостаточно.

Четвёртый ответ — старший сын рыжий. Цвет волос не так важен, как количество старших сыновей. Так как «старший сын» означает, что он такой старший один, значит, вариант 1 — 6 — 6 не подходит, потому что в нём старших сыновей двое. Остаётся только один вариант: 2 — 2 — 9.

Ответ: старшему сыну 9 лет, двум другим — по 2 года.